江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-9分题组特训一.docx

9分题组特训一21为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y(元)与每天的销售量为x(件)的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1 000件，每件利润不低于5元(1)求销售单价y(元)与每天的销售量x(件)的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？(3)在试销售过程中，受国家政策扶持，每销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m(m40)元在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是_(直接写出结果)解：(1)设销售单价y(元)与每天的销售量x(件)的函数关系式为ykxb，把(1 500，55)与(2 000,50)代入ykxb，得解得每件销售单价y(元)与每天的销售量x(件)的函数关系式为yx70.当y45时，x7045，解得x2 500，自变量x的取值范围是1 000x2 500；(2)根据题意，得P(y40)xxx230x(x1 500)222 500，0，P有最大值当x1 500时，P随x的增大而增大，当x1 500时，P的最大值为22 500元答：每天的最大销售利润是22 500元；(3)由题意，得Pxx2(30m)x，对称轴为直线x50(30m)，1 000x2 500，x的取值范围在对称轴的左侧时P随x的增大而增大50(30m)2 500，解得m20.m的取值范围是20m40.故答案为20m40.22如图，矩形ABCD中，ACB30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F.(1)当PEAB，PFBC时，如图1，则的值为_；(2)在(1)的基础上，现将三角板绕点P逆时针旋转(0°60°)角，如图2，求的值；(3)若与(2)相比只有如下变化，点P在线段AC上，且APPC12，旋转角度，满足60°90°时，即如图3所示，的值是否变化？证明你的结论解：(1)四边形ABCD是矩形，ABBC，PAPC.PEAB，BCAB，PEBC.APEPCF.PFBC，ABBC，PFAB.PAECPF.在APE与PCF中，APEPCF(ASA)PECF.在RtPCF中，tan 30°，.故答案为. (2)如图4，过点P作PMAB于点M，PNBC于点N，则PMPN，PMPN，PEPF，图4EPMFPN.又PMEPNF90°，PMEPNF.，由(1)，知，.故答案为.图5(3)答：变化，理由如下：证明：如图5，过点P作PMAB于点M，PNBC于点N，则PMPN，PMBC，PNAB，PMBC，PNAB，APMPCN，PAMCPN.APMPCN.，得到CN2PM，在RtPCN中，tan 30°，.PMPN，PEPF，EPMFPN.又PMEPNF90°，PMEPNF.的值发生变化