海淀区2022-2023学年第一学期初三数学期末试卷答案.docx

海淀区九年级练习数 学 答 案 第一部分 选择题一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BADABCBB第二部分 非选择题二、填空题（本题共16分，每小题2分）9（0，3）； 10； 110.51（答案不唯一）； 12； 13<； 141； 15（答案不唯一，满足即可）； 16.三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17. 解： 1分 3分 . ，. 5分18. 解：抛物线过点（1，3）和（0，4）， 2分解方程组，得 4分抛物线的解析式是. . 5分19. 解： 为方程的一个根， . 1分 原式= 3分= 4分= = =. 5分20. 解：如图，连接AC. 1分 ， DAC=BAC. 2分 ， . 3分 AB为直径， . 4分 . 5分21. 解：（1）； 2分 （2）根据题意，可以画出如下树状图： 4分 由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且这些结果出现的可能性相等. 小明和小天抽到同一场地训练（记为事件A）的结果有3种，所以，P（A）. 6分22. （1）补全图形，如图所示： 2分（2）OA=OB， 3分经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 5分23. 解：如图，连接OB. 1分 l过圆心O，lAB， . 3分 ， . , . 4分解得 . 这个紫砂壶的壶口半径r的长为25mm . 5分24. 证明：（1） 如图，连接OC. 直线与O相切于点C， OC于点C. 1分 . 于点D， . . OC / BD. 2分 . ， . . BC平分. 3分（2）连接AC. AB是O的直径， . 4分 ， =.在RtBDC中，CD=3， . 5分在RtACB中， . ， . .在RtOCD中， . 6分25. 解：（1）答案不唯一. 如图，以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 1分设这条抛物线表示的二次函数为. 2分 抛物线过点， . 3分 . 这条抛物线表示的二次函数为. 4分（2）能实现； 5分. 6分26. 解：（1）抛物线过点（2，1），. 1分. 2分（2） ； 3分 由（1）知，.抛物线对称轴为.抛物线过点M（2，m），N（1，n），P（3，p），. 4分当时，抛物线开口向上，对称轴为，抛物线在时，取得最小值. M，N，P恰有两点在x轴上方，M，P在x轴上方，N在x轴上或x轴下方. ，解得. 5分当时，抛物线开口向下，对称轴为，抛物线在时，取得最大值，且.M，N，P恰有两点在x轴上方，N，P在x轴上方，M在x轴上或x轴下方. ，解得.综上，的取值范围是或. 6分27.（1）线段AD与AE的数量关系：AD2AE 1分证明： DEAC， DEA90° BAC120°， ADEBACDEA30° AD2AE 2分（2） 补全图形，如图 3分 结论：DCF是等边三角形 4分证明：延长BA至点H使AHAB，连接CH，FH，如图. ABAC， AHAC HAC180°BAC60°， ACH是等边三角形 HCAC，AHCACH60° AHAB，EFBE， HF2AE，HFAE 5分 FHAHAC60° FHCFHAAHC120° FHCDAC AD2AE， HFAD HCAC， FHCDAC 6分 FCDC，HCFACD FCDACH60° DCF是等边三角形 7分28.（1） P1 ，P3； 2分线段AB融合点的轨迹为分别以点A，B为圆心，AB长为半径的圆及两圆内区域. 3分当直线y=t与两圆相切时，记为l1，l2.l2l1A（3，0），B（5，0），t=2或t=-2. 4分当-2 t 2时，直线y=t上存在线段AB的融合点. 5分（2）或. 7分