河北省2022年中考数学人教版总复习阶段测评(3)函数及其图象.docx

阶段测评(三)函数及其图象(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共35分)1点(4，2)所在的象限是(B)A第一象限 B第二象限C.第三象限 D第四象限2函数y的自变量的取值范围是(B)A.x1 Bx1且x0C.x0 Dx1且x03已知正比例函数ykx(k0)的函数图象如图所示，则一次函数ykxk的图象大致是(D) 4对于抛物线y(x2)21，下列说法错误的是(B)A.抛物线的开口向上B.抛物线与x轴有两个交点C.抛物线的对称轴是直线x2D.抛物线的顶点坐标是(2，1)5如图，点A在反比例函数y的图象上，AMy轴于点M，点P是x轴上的一点，则APM的面积是(B)A.2 B4 C6 D86小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间t(单位：h)之间的对应关系下列描述错误的是(D)A.小明家距图书馆3 kmB.小明在图书馆阅读时间为2 hC.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4 hD.小明去图书馆的速度比回家时的速度快7如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论：ac0；2ab0；4a2bc0；对于任意x均有ax2bxab.其中，正确的有(C)A.1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每空3分，共18分)8经科学家研究，蝉在气温超过28 时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有12h.9二次函数yx2bx3的对称轴为直线x1，则b的值为2；若关于x的方程x2bx3t0(t为实数)在1x4的范围内有实数解，则t的取值范围是2t1110如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为(4，4).(1)若直线ymx2过点B，与x轴的交点坐标为；(2)若直线ymx2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m2；(3)若直线ymx2与正方形ABCO的边有两个公共点，则m的取值范围是m三、解答题(共47分)11(14分)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，即先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y甲(千元)、乙厂的总费用y乙(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系分别如图中甲、乙所示(1)甲厂的制版费为_千元，印刷费为平均每个_元，求甲厂的费用y甲与证书数量x之间的函数关系式；(2)当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y乙与证书数量x之间的函数关系式；(3)若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由解：(1)1；0.5；设y甲kxb，把(0，1)，(6，4)代入，得解得y甲x1；(2)设y乙mxn，把(2，3)和(6，4)代入，得解得y乙x(x2)；(3)当x8时，y甲×815(千元)，y乙×8(千元).5，当印制8千张证书时，选择乙厂更节省费用. 12(15分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x>0，k>0)的图象经过点A(1，2)，B(m，n)(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C.(1)求该反比例函数解析式；(2)当ABC面积为4时，求点B的坐标；(3)在(2)的情况下，直线yax1过线段AB上一点P，求a的取值范围解：(1)反比例函数y的图象经过点A(1，2), k1×22.该反比例函数的解析式为y；(2)点B(m，n)在y的图象上， n，即mn2.SABCm(2n)4，m5.n.点B的坐标为；(3)将A(1，2)，B分别代入yax1，得a13，a2.a的取值范围为a3.13(18分)A市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，又花了100天时间接种了剩下的210万人在这100天中，该市的接种时间和接种人数的关系如图所示，已知这100天中该市前a天每天接种人数是a天后每天接种人数的2倍(1)求a的值；(2)这100天中，B市的接种人数y(万人)与接种天数x(天)的关系为yx2x.请通过计算判断，第a天接种完成后，B市的接种人数是否超过A市？第几天接种完成后，A，B两市接种人数恰好相同？解：(1)根据题意，得2×.解得a40.经检验，a40是原方程的根a的值为40；(2)把ax40代入yx2x，得y×402×4086.86125，第a天接种完成后，B市的接种人数没有超过A市；由可知前40天B市接种人数少于A市设40x100时A市接种人数与接种时间的函数关系式为ykxb(k0)，将(40，125)，(100，215)代入，得解得yx65(40x100).当A，B两市接种人数恰好相同时，得x65x2x.解得x125(舍去)，x252.答：第52天接种完成后，A，B两市接种人数恰好相同