湖南省益阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-选择题知识点分类.docx

湖南省益阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一正数和负数（共1小题）1（2022益阳）四个实数，1，2，中，比0小的数是（）AB1C2D二相反数（共1小题）2（2021益阳）2021的相反数等于（）A2021B2021CD三实数大小比较（共1小题）3（2023益阳）四个实数，0，2，中，最大的数是（）AB0C2D四同底数幂的除法（共2小题）4（2023益阳）下列计算正确的是（）Ax2x3x6B（x3）2x5C（3x）26x2Dx3÷xx25（2022益阳）下列各式中，运算结果等于a2的是（）Aa3aBa+aCaaDa6÷a3五单项式乘单项式（共1小题）6（2021益阳）已知a0，下列运算正确的是（）A3a2a1B3a2a6aCa3÷a2aD（2a）36a3六提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）7（2023益阳）下列因式分解正确的是（）A2a24a+22（a1）2Ba2+ab+aa（a+b）C4a2b2（4a+b）（4ab）Da3bab3ab（ab）2七最简二次根式（共1小题）8（2021益阳）将化为最简二次根式，其结果是（）ABCD八解二元一次方程组（共1小题）9（2021益阳）解方程组时，若将可得（）A2y1B2y1C4y1D4y1九由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）10（2023益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD一十根与系数的关系（共1小题）11（2022益阳）若x1是方程x2+x+m0的一个根，则此方程的另一个根是（）A1B0C1D2一十一解一元一次不等式组（共2小题）12（2023益阳）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD13（2022益阳）若x2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）ABCD一十二函数关系式（共1小题）14（2022益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）x1012y2024Ay2xByx1CyDyx2一十三动点问题的函数图象（共1小题）15（2021益阳）如图，已知ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设APD的面积为x，BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD一十四一次函数的性质（共1小题）16（2023益阳）关于一次函数yx+1，下列说法正确的是（）A图象经过第一、三、四象限B图象与y轴交于点（0，1）C函数值y随自变量x的增大而减小D当x1时，y0一十五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）17（2021益阳）正比例函数y2x与反比例函数y的图象或性质的共有特征之一是（）A函数值y随x的增大而增大B图象在第一、三象限都有分布C图象与坐标轴有交点D图象经过点（2，1）一十六三角形三边关系（共1小题）18（2022益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）A1B2C3D4一十七等边三角形的性质（共1小题）19（2021益阳）如图，ABCD，ACE为等边三角形，DCE40°，则EAB等于（）A40°B30°C20°D15°一十八平行四边形的性质（共1小题）20（2023益阳）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（）AOAOBBOAOBCOAOCDOBAOBC一十九平行四边形的判定与性质（共1小题）21（2022益阳）如图，在ABCD中，AB8，点E是AB上一点，AE3，连接DE，过点C作CFDE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）A5B4C3D2二十作图基本作图（共2小题）22（2022益阳）如图，在ABC中，BD平分ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（）AI到AB，AC边的距离相等BCI平分ACBCI是ABC的内心DI到A，B，C三点的距离相等23（2021益阳）如图，在ABC中，ACBC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（）AANNCBANBNCMNBCDBN平分ABC二十一轴对称图形（共1小题）24（2023益阳）如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（）ABCD二十二旋转的性质（共1小题）25（2022益阳）如图，已知ABC中，CAB20°，ABC30°，将ABC绕A点逆时针旋转50°得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的有（）ABCD二十三中心对称图形（共1小题）26（2021益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD二十四解直角三角形（共1小题）27（2023益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A（0，1），B（4，1），C（5，6），则sinBAC（）ABCD二十五加权平均数（共1小题）28（2021益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（）A140元B160元C176元D182元二十六方差（共1小题）29（2023益阳）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（）A收缩压的中位数为139B舒张压的众数为88C收缩压的平均数为142D舒张压的方差为二十七概率公式（共1小题）30（2022益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）ABCD湖南省益阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一正数和负数（共1小题）1（2022益阳）四个实数，1，2，中，比0小的数是（）AB1C2D【答案】A【解答】解：根据负数都小于零可得，0故选：A二相反数（共1小题）2（2021益阳）2021的相反数等于（）A2021B2021CD【答案】A【解答】解：2021的相反数是2021，故选：A三实数大小比较（共1小题）3（2023益阳）四个实数，0，2，中，最大的数是（）AB0C2D【答案】C【解答】解：02，在实数，0，2，中，最大的数是2，故选：C四同底数幂的除法（共2小题）4（2023益阳）下列计算正确的是（）Ax2x3x6B（x3）2x5C（3x）26x2Dx3÷xx2【答案】D【解答】解：Ax2x3x5，故A不符合题意；B（x3）2x6，故B不符合题意；C（3x）29x2，故C不符合题意；Dx3÷xx2，故D符合题意；故选：D5（2022益阳）下列各式中，运算结果等于a2的是（）Aa3aBa+aCaaDa6÷a3【答案】C【解答】解：A、a3与a不是同类项，不能进行合并运算，选项A不符合题意；B、a+a2a，选项B不符合题意；C、aaa2，选项C符合题意；D、a6÷a3a3，选项D不符合题意故选：C五单项式乘单项式（共1小题）6（2021益阳）已知a0，下列运算正确的是（）A3a2a1B3a2a6aCa3÷a2aD（2a）36a3【答案】C【解答】解：A3a2aa，故此选项不合题意；B3a2a6a2，故此选项不合题意；Ca3÷a2a，故此选项符合题意；D（2a）38a3，故此选项不合题意；故选：C六提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）7（2023益阳）下列因式分解正确的是（）A2a24a+22（a1）2Ba2+ab+aa（a+b）C4a2b2（4a+b）（4ab）Da3bab3ab（ab）2【答案】A【解答】解：A选项，2a24a+22（a1）2，故该选项符合题意；B选项，a2+ab+aa（a+b+1），故该选项不符合题意；C选项，4a2b2（2a+b）（2ab），故该选项不符合题意；D选项，a3bab3ab（a2b2）ab（a+b）（ab），故该选项不符合题意故选：A七最简二次根式（共1小题）8（2021益阳）将化为最简二次根式，其结果是（）ABCD【答案】D【解答】解：，故选：D八解二元一次方程组（共1小题）9（2021益阳）解方程组时，若将可得（）A2y1B2y1C4y1D4y1【答案】D【解答】解：，得4y1，故选：D九由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）10（2023益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD【答案】A【解答】解：购进A，B两种劳动工具共145件，x+y145；A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元且购买这批劳动工具共花费1580元，10x+12y1580，根据题意可列出方程组故选：A一十根与系数的关系（共1小题）11（2022益阳）若x1是方程x2+x+m0的一个根，则此方程的另一个根是（）A1B0C1D2【答案】B【解答】解：设x2+x+m0另一个根是，1+1，0，故选：B一十一解一元一次不等式组（共2小题）12（2023益阳）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD【答案】B【解答】解：由x20得x2，又x0，则不等式组的解集为0x2A项代表0x2；B项代表0x2；C代表x0且x2；D代表x0故选：B13（2022益阳）若x2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）ABCD【答案】D【解答】解：A、不等式组的解集为x1，x2不在这个范围内，故A不符合题意；B、不等式组的解集为1x1，x2不在这个范围内，故B不符合题意；C、不等式组无解，x2不在这个范围内，故C不符合题意；D、不等式组的解集为x1，x2在这个范围内，故D符合题意故选：D一十二函数关系式（共1小题）14（2022益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）x1012y2024Ay2xByx1CyDyx2【答案】A【解答】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍y2x故选：A一十三动点问题的函数图象（共1小题）15（2021益阳）如图，已知ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设APD的面积为x，BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD【答案】B【解答】解：ABCD的面积为4，x+y是平行四边形面积的一半，x+y2，y2x，y是x的一次函数，且当x0时，y2；x2时，y0；故只有选项B符合题意故选：B一十四一次函数的性质（共1小题）16（2023益阳）关于一次函数yx+1，下列说法正确的是（）A图象经过第一、三、四象限B图象与y轴交于点（0，1）C函数值y随自变量x的增大而减小D当x1时，y0【答案】B【解答】解：一次函数yx+1中，k0，b0，图象经过第一、二、三象限，故A不正确；当x0时，y1，图象与y轴交于点（0，1），故B正确；一次函数yx+1中，k0，函数值y随自变量x的增大而增大，故C不正确；当x1时，y0，函数值y随自变量x的增大而增大，当x1时，y0，故D不正确；故选：B一十五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）17（2021益阳）正比例函数y2x与反比例函数y的图象或性质的共有特征之一是（）A函数值y随x的增大而增大B图象在第一、三象限都有分布C图象与坐标轴有交点D图象经过点（2，1）【答案】B【解答】解：对于正比例函数y2x，20，函数值y随x的增大而增大，对于反比例函数y，20，双曲线在每一象限内函数值y随x的增大而减小，A选项不符合题意；对于正比例函数y2x，20，直线y2x经过第一、三象限，对于反比例函数y，20，双曲线的两个分支在第一、三象限，B选项符合题意；对于正比例函数y2x，它的图象经过原点，对于反比例函数y，它的图象与坐标轴没有交点，C选项不符合题意；当x2，y2×241正比例函数y2x的图象不经过点（2，1）当x2时，y，反比例函数y的图象经过（2，1），D选项不符合题意综上，正确选项为：B故选：B一十六三角形三边关系（共1小题）18（2022益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）A1B2C3D4【答案】B【解答】解：长为6的线段围成等腰三角形的腰长为a则底边长为62a由题意得，解得a3所给选项中分别为：1，2，3，4只有2符合上面不等式组的解集a只能取2故选：B一十七等边三角形的性质（共1小题）19（2021益阳）如图，ABCD，ACE为等边三角形，DCE40°，则EAB等于（）A40°B30°C20°D15°【答案】C【解答】解：ABCD，DCA+CAB180°，即DCE+ECA+EAC+EAB180°，ACE为等边三角形，ECAEAC60°，EAB180°40°60°60°20°故选：C一十八平行四边形的性质（共1小题）20（2023益阳）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（）AOAOBBOAOBCOAOCDOBAOBC【答案】C【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，故选：C一十九平行四边形的判定与性质（共1小题）21（2022益阳）如图，在ABCD中，AB8，点E是AB上一点，AE3，连接DE，过点C作CFDE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（）A5B4C3D2【答案】C【解答】解：在ABCD中，AB8，CDAB8，ABCD，AE3，BEABAE5，CFDE，四边形DEFC是平行四边形，DCEF8，BFEFBE853故选：C二十作图基本作图（共2小题）22（2022益阳）如图，在ABC中，BD平分ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（）AI到AB，AC边的距离相等BCI平分ACBCI是ABC的内心DI到A，B，C三点的距离相等【答案】D【解答】解：由作图可知，AE是BAC的平分线，I到AB，AC边的距离相等，故选项A正确，不符合题意；BD平分ABC，三角形三条角平分线交于一点，CI平分ACB，故选项B正确，不符合题意；I是ABC的内心，故选项C正确，不符合题意，I到AB，AC，BC的距离相等，不是到A，B，C三点的距离相等，故选项D错误，符合题意；故选：D23（2021益阳）如图，在ABC中，ACBC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（）AANNCBANBNCMNBCDBN平分ABC【答案】B【解答】解：由作法得DE垂直平分AB，NANB故选：B二十一轴对称图形（共1小题）24（2023益阳）如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【解答】解：由轴对称图形定义可知D选项中的图形是轴对称图形，故选：D二十二旋转的性质（共1小题）25（2022益阳）如图，已知ABC中，CAB20°，ABC30°，将ABC绕A点逆时针旋转50°得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的有（）ABCD【答案】B【解答】解：ABC绕A点逆时针旋转50°得到ABC，BCBC故正确；ABC绕A点逆时针旋转50°，BAB50°CAB20°，BACBABCAB30°ABCABC30°，ABCBACACCB故正确；在BAB中，ABAB，BAB50°，ABBABB（180°50°）65°BBCABB+ABC65°+30°95°CB与BB不垂直故不正确；在ACC中，ACAC，CAC50°，ACC（180°50°）65°ABBACC故正确这三个结论正确故选：B二十三中心对称图形（共1小题）26（2021益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【答案】A【解答】解：A不是中心对称图形，符合题意；B是中心对称图形，不符合题意；C是中心对称图形，不符合题意；D是中心对称图形，不符合题意故选：A二十四解直角三角形（共1小题）27（2023益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A（0，1），B（4，1），C（5，6），则sinBAC（）ABCD【答案】C【解答】解：过C作CDAB交AB延长线于D，A（0，1），B（4，1），C（5，6），D（5，1），CD615，AD5，AC5，sinBAC，故选：C二十五加权平均数（共1小题）28（2021益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（）A140元B160元C176元D182元【答案】C【解答】解：200×30×80%+80×30×（180%）÷30（4800+480）÷30176（元），故选：C二十六方差（共1小题）29（2023益阳）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（）A收缩压的中位数为139B舒张压的众数为88C收缩压的平均数为142D舒张压的方差为【答案】A【解答】解：把7天的收缩压从小到大排列，排在中间的数是140，故中位数是140，故选项A符合题意；在7天的舒张压中，88出现的次数最多，所以舒张压的众数为88，故选项B不符合题意；收缩压的平均数为：（151+148+140+139+140+136+140）142，故选项C不符合题意；舒张压的平均数为（90+92+88+88+90+80+88）88，舒张压的平均数为2×（9088）2+（9288）2+（8088）2+3×（8888）2，故选项D不符合题意故选：A二十七概率公式（共1小题）30（2022益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）ABCD【答案】C【解答】解：总共有24道题，试题A共有4道，P（抽到试题A），故选：C