河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题.docx
20222023学年下学期期中教学质量测试题七年级数学 试题卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1.下列方程中:4x-7=1;3x+y=z;x-7=x² 4xy=3; x+y2=x3; 3x=1,属于一元一次方程的是 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.下列方程变形中，正确的是 ( )A.由3x=-4,系数化为1得 x=-34B. 由5=2-x,移项得x=5-2C.由 x-16-2x+38=1,去分母得4(x-1)-3(2x+3)=1D.由3x-(2-4x)=5,去括号得3x-2+4x=53.把不等式2-x<1的解集在数轴上表示正确的是 ( )4.关于x的方程2x+5a=3的解是x=-1,则a的值是 ( )A.,1 B. 4 C. 15 D. -15.爷爷现在的年龄是孙子年龄的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子年龄的 3倍，现在孙子的年龄是 ( )A.14岁 B.13岁 C.12岁 D.11岁6.若0<m<1,则m、m2、1m的大小关系为A.m<m2<1m · B.m2<m<1m C.1m<m<m2 D.1m<m2<m7. “曹冲称象”是流传很广的故事.如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置：已知搬运工体重均为 120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是 ( ) A. 依题意 3×120=120-x B. 每块条形石的重量是 260斤.C.该象的重量是 5040斤 D.依题意20x+3×120=(20+1)x+1208.已知方程组 3x+y=3x+3y=5,则(4x+4y)(2x-2y)的值为 ( )A. 16 B. -16 C. 8 D. -89.关于x、y的二元一次方程组 x+2y=k3x+2y=k+10的解满足x+y=2,则k值为( )A. -2 B. 2 C. 3 D. -110.关于x、y的二元一次方程组 2ax+3y=18-x+5by=17(其中a、b是常数)的解为 x=3y=4,则方程组 2ax+y+3x-y=18-x+y+5bx-y=17的解为 ( ) A.x=3y=4 B.x=7y=-1 C.x=3.5y=-0.5 D.x=3.5y=0.5二、填空题(每小题3分，共计15分)11.若关于x、 y的二元一次方程的解是 x=1y=3,则这个方程可以是 .(只写出一个满足条件的方程即可)12.由3x-2y=5,得到用x表示y的式子为y= .13.一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2大54°，则2的度数为 .14.若不等式x<a只有4个正整数解，则a的取值范围是 .15.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题(共计：75分)16. (8分) 阅读解题过程，解答后续问题解方程3(x-2)+1=2x-(3x-4)解：原方程的两边分别去括号，得3x-6+1=2x-3x-4 即 3x-5=-x-4 移项, 得 3x-x=5-4 即 2x=1 两边都除以2，得 x=12(1)指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答：(2)结合平时自身实际，请给出一些解一元一次方程的注意事项.17. (10分) .(1)当x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数? (2)k为何值时，代数式 k+13的值比 3k+12的值小1?18. (8分)解不等式 x-13-x+42>-2,并把解集在数轴上表示出来.19. (10分) 解方程组:1x-3y=22x+y=18(代入法)2x+22=y-13+13（x-1）=y+520. (10分)已知关于x、y的方程组 x-y=22x+y=5a的解满足3+2x<3y,求实数a的取值范围.21. (9分)数学活动课，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题.已知关于x，y的二元一次方程组 3x+4y=3x+2y=2-3m的解满足-2x+3y=1,求m的值.请结合他们的对话，解答下列问题：(1)按照小云的方法，x的值为 ，y的值为 ；(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值.22.(10分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计送货吨数（单位：吨）3170(1)问甲、乙两种货车的载质量分别为多少吨?.(2) 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主这次应付运费多少元?23. (10分)某商场准备销售A、B两种商品.售出1件A种商品和4件B种商品所得的利润为600.元，售出3件A商品和5件B商品所得的利润为 1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完.商场准备再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完所得利润不低于 4000元，那么商场至少购进多少件A种商品?2022-2023年度下期七年级期中素质测试数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共计30分)1-5BDAAC 6-10BDBDC二、填空题(每小题3分，共计15分)11. x+y=4 12.3x-5213. 18° 14. 4<a5 15. 79三、解答题(共计75分)16. (8分) (1)第步和第步出错,正确解答如下 (2分)解：原方程的两边分别去括号，得3x-6+1=2x-3x+4即 3x-5=-x+4移项，得 3x+x=5+4即 4x=9两边都除以4，得 x=94(6分)(2)略 (8分)17. (10分) (1) 由题意得: (4x-5)+(3x-6)=0,解得 x=117;所以， 当 x=117时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数.(5分)(2)由题意得: k+13+1=3k+12,两边乘以6,去分母得2(k+1)+6=3(3k+1),解得 k=57.所以， 当 k=57时，代数式 k+13的值比 3k+12的值小1. (10分)18. (8分)解: x-13-x+42>-2去分母得2(x-1)-3(x+4)>-12 (2分)去括号得2x-2-3x-12>-12移项, 得2x-3x>-12+2+12即 -x>2 (4分)系数化为 1, 得x<-2 (5分)用数轴表示为：(8分)19. (5+5=10分) 1x=8y=2; 2x=6y=1020. (10分)解:解关于x、y的方程组 x-y=22x+y=5a x=2+5a3y=5a-43(5分)3+2x<3y所以， 3+2×2+5a3<3×5a-43,(6分)解得a>5所以，实数a的取值范围是a>5. (10分)21. (9分) (1) x=5, y=-3. (4分)(2) 由+得4x+6y=5-3m, 即2(2x+3y)=5-3m由2x+3y=1, 则2=5-3m (7分)得 m=1. (9分)22. (10分) (1)解：设甲货车的载质量为x吨，乙货车的载质量为y吨.依题意得 2x+3y=315x+6y=70,解得 x=8y=5答：甲货车的载质量为8吨，乙货车的载质量为5吨. (6分)(2)货主应付运费为: (3×8+5×5)×30=1470(元)答：货主这次应付运费1470元. (9分)23. (10分)解：(1)设A种商品售出后所得利润x元，B种商品售出后所得利润y元.则 x+4y=6003x+5y=1100,解得 x=200y=100答：A种商品售出后所得利润200元，B种商品售出后所得利润100元(6分)(2)设购进A种商品 a件, 购进B种商品(34-a)件,则200a+100(34-a)4000,解得a6答：商场至少需购进6件商品. (10分)
