2023年九年级中考数学复习-二次函数的对称.docx

2023年九年级中考数学复习：二次函数的对称一、单选题1二次函数图像的对称轴是（    ）A直线B直线C直线D直线2若抛物线与x轴两个交点之间的距离为4，对称轴为，则（    ）A B C D 3已知抛物线过点，则该抛物线的对称轴为（）A直线 B直线 C直线 D直线 4若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()A B C D 5若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ）A当时，B当时，y有最大值C图像经过点D当时，6如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ）AB当时，的值随值的增大而增大C点的坐标为D7在平面直角坐标系中，O为坐标原点二次函数致的图象与x轴只有一个交点，且经过点，则的面积为（    ）A8B12C16D48如图，抛物线的对称轴为直线关于下列结论：；若m为任意实数，则；若点在该抛物线上，则方程有实数根为，其中正确结论有（   ）A4个B3个C2个D1个二、填空题9已知二次函数，则该函数对称轴为直线_10已知方程的两个根为1和，则抛物线的对称轴为直线_11如图所示，A，B分别为图像上的两点，且直线垂直于y轴，若，则点B的坐标为 _12抛物线经过点A（1，2），对称轴是直线x0，则abc_13已知点，是抛物线上的两点，且满足，则m的取值范围是_14已知二次函数ya（xx1）（xx2），其中x1x2，若x1+x24，当x0时，y0，当x3时，y0，且mx2n（m，n为相邻整数），则m+n_15在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图像如图所示，其对称轴为直线x=1，与y轴交于（0，3），则当y3时，x的取值范围是_16二次函数图象的一部分如图所示已知图象经过点，对称轴为直线下列结论：；若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别是；其中正确结论的序号是_三、解答题17看图回答(1)当时，x的值为 ；(2)y随x的增大而增大时，x的范围为 ；(3)当时，直接比较y的值与的大小 18如图，抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为(1)求抛物线的解析式；(2)求的面积；(3)若点为抛物线上一点，求与关于抛物线对称轴对称的点的坐标19已知二次函数（）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x012y8(1)当时，_；(2)求二次函数的表达式；(3)直接写出时y的取值范围：_20已知二次函数过点A（1，0），B(-3，0)，C（0，-3）(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标(3)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为6，求点P的坐标参考答案：1D2A3C4B5D6D7A8C9101112213147150<x<21617(1)和3(2)(3)18(1)二次函数解析式为(2)的面积为(3)关于抛物线对称轴对称的点的坐标为19(1)8(2)(3)20(1)；(2)F（，）；(3)P（，3）或（，3）或（0，）或P（，）