河北省2022年中考数学人教版总复习阶段测评(4)三角形.docx

阶段测评(四)三角形(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共35分)1按语句画图：点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交正确的是(A) 2(2021·襄阳中考)如图，ab，ACb，垂足为C，A40°，则1等于(C)A.40° B45° C50° D60°3如图，在ABC中，点D在AB边上，点G在BC边上，连接AG，过点D作DEBC，分别交AC，AG于点E，H，过点E作EFAG交BC于点F.则下列式子中一定正确的是(C)A. BC. D4如图，在ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为(C)A.4 B6 C4 D45如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成位似图形，且相似比为21，则线段DF的长度为(D)A. B2 C4 D26如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，DEAB于点E，ABC的面积是42 cm2，AB10 cm，BC14 cm，则DE的长度为(B)A.2 cm B. cm C3 cm D cm7如图，ABD是等边三角形，CBD是等腰三角形，且BCDC，点E是边AD上的一点，满足CEAB，如果AB8，CE6，那么BC的长是(B)A.6 B2 C D3二、填空题(每空4分，共24分)8如图，OP平分AOB，AOP15°，PCOB，PDOB于点D，PD4，则ACP_30_°，PC_8_9平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得A54°，B36°，则C_90_°.若边AB的长为2.1 m，BC边上露出部分BD的长为0.9 m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是_0.8_m(结果精确到0.1 m参考数据：sin 54°0.81，cos 54°0.59，tan 54°1.38)10如图，在ABC中，DE，MN分别是边AB，AC的垂直平分线，其垂足分别为D，M，分别交BC于点E，N，且DE与MN交于点F.请你回答：(1)若EAN40°，则F_70_°；(2)若AB8，AC9，则AEN的周长小于_17_三、解答题(共41分)11(12分)如图，在RtABC中，C90°，BD平分ABC交AC于点D，若CD6，AD10，求BD的长解：过点D作DEAB于点E，如图所示BD平分ABC，CBDEBD.又DCBC，DEAB，CDDE6.又DBDB，RtCBDRtEBD(HL).BCBE.在ADE中，AD10，AE8.设BCBEx，则AB8x.AC2BC2AB2，162x2(8x)2.解得x12.BC12.BD6.12(14分)(2021·枣庄中考)2020年7月23日，我国首次火星探测“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功，正式开启了中国的火星探测之旅运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD4 000 m，仰角为30°.3 s后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距460 m，求火箭从A到B处的平均速度(结果精确到1 m，参考数据：1.732，1.414)解：由题意，得AD4 000 m，ADO30°，CD460 m，BCO45°，在RtAOD中，OAAD·sin ADO2 000(m)，ODAD·cos ADO2 000(m).在RtBOC中，BCO45°，OBOCODCD(2 000460) mABOBOA2 0004602 0001 004(m).火箭的速度为1 004÷3335(m/s).答：火箭从A到B处的平均速度约为335 m/s.13(15分)探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30°，OAC75°，AO3，BOCO13，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，连接BD，如图所示，通过构造ABD就可以解决问题请你写出求AB长的过程；应用：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，ABCACB75°，BOOD13.若OA3，请你求出AB的长解：探究：图中，BDAC，ADBOAC75°.又BODCOA，BODCOA.OA3，ODOA.ADOAOD34.BAD30°，ADB75°，ABD180°BADADB75°ADB.ABAD4；应用：过点B作BEAD交AC于点E，如图.ACAD，BEAD，DACBEA90°.又AODEOB，AODEOB.BOOD13，.OA3，OE3×.AEOAOE4.ABCACB75°，BAC30°，ABAC.AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即BE2(4)2(2BE)2，解得BE4.AB2BE8.