2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-第15课时线、角及相交线与平行线.docx

第四章图形的初步认识与三角形第15课时线、角及相交线与平行线近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将在选择题中考查角的相关概念与计算，或平行线的性质与判定，随机考查或以此为基础与其他知识综合考查本课时内容2021内错角的概念选择题2余角的计算选择题46分2020未单独考查2019平行线的性质选择题23分2018未单独考查2017角的平分线选择题53分,角的相关概念及计算1.(2017年，5，3分)如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是(C)ABACBAMBBAMCAMCBAM2CAMD2CAMBAC2.(2021年，4，3分)已知25°30，则它的余角为(B)A25°30 B64°30 C74°30 D154°30平行线的性质与判定3.(2019年，2，3分)如图，已知ab，158°，则2的大小是(C)A122° B85° C58° D32°4.(2016年，3，3分)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使ab的是(B)A16 B26C13 D57线段与直线、射线(沪科七上第4章P135137)1.线段(1)线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离(4)线段的和与差：如图，已知两条线段a和b，且a>b，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC_ab_；如图，在直线l上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DBab.(5)线段的中点：如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AMMB，那么点M就叫做线段AB的中点，此时有_AM_MBAB，AB2AM2MB.2.直线(1)将线段向两个方向无限延长就形成了直线(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线(3)性质：两条直线相交只有一个交点3.射线：将线段向一个方向无限延长就得到了射线角及角的平分线(沪科七上第4章P143149)4.角(1)分类分类锐角直角钝角平角周角度数0°<<90°90°90°<<180°180°360°(2)周角、平角、直角之间的关系与角度换算1周角2平角4直角360°，1平角2直角180°，1直角90°；1°60，160，1°，1.5.角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线6.余角、补角(1)余角：如果两个角的和等于一个_直_角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余(2)补角：如果两个角的和等于一个_平_角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补(3)性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等相交线(沪科七下第10章P124)7.三线八角(如图，直线a，b被直线c所截)(1)同位角有：1与_5_，2与6，3与7，4与8；(2)内错角有：2与_8_，3与5；(3)同旁内角有：2与_5_，3与8；(4)对顶角有：1与3，2与4，5与7，6与_8_垂线及其性质(沪科七下第10章P118120)8.垂线(1)定义：在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足(2)基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(3)性质：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段(连接直线外一点与垂足形成的线段)最短9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离平行线(沪科七下第10章P123130)平行线的定义在同一平面内_不相交_的两条直线叫做平行线平行公理(基本事实)经过直线外一点，有且只有_一条_直线平行于这条直线如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线_平行_平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行(基本事实)(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行，内错角相等(3)两直线平行，同旁内角互补平行线之间的距离定义两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_距离_叫做这两条平行线之间的距离性质两条平行线之间的距离处处_相等_1.(2021·台州中考)小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.7 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km，50 km，51 km(如图)能解释这一现象的数学知识是(A)(第1题图)A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线【链接考点1】2.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是(B)(第2题图)A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【链接考点5】3.(2021·百色中考)如图，与1是内错角的是(C)(第3题图)A2 B3 C4 D5【链接考点3】4.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(B)A30° B60° C90° D120°【链接考点2】5.(2020·百色一模)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为(A)A75° B65° C60° D55°【链接考点2，5】6.(2020·百色二模)如图，在平行四边形ABCD中，已知A60°，则下列选项正确的是(B)AB60° BC60°CA是D的同位角DA是C的内错角7.(2021·达州中考)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM40°时，DCN的度数为(B)A40° B50° C60° D80°【链接考点5】8.如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，垂足为点O.若BOE40°，则AOC的度数为(B)A40° B50° C60° D140°【链接考点2】9.(2021·济宁中考)如图，ABCD，BCDE，若B72°28，那么D的度数是(C)A72°28 B101°28C107°32 D127°3210.(2021·桂林中考)如图，直线a，b被直线c所截，当1_2时，ab.(填“”“”或“”)11.(2020·贵港中考)如图，点O，C在直线n上，OB平分AOC，若mn，156°，则2_62°_【链接考点5】12.如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则ABC的度数为_95_°.【链接考点2】13.(2020·铜仁中考)设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于_7或17_cm.【链接考点1】线、角的相关概念及计算(重点)【例1】如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35°，则AOD等于(C)A35°B70°C110°D145°【解析】首先根据角的平分线定义可得BOD的度数，再根据直线上的平角可得AOD的度数1.已知AOB70°，以O为端点作射线OC，使AOC42°，则BOC的度数为(C)A28° B112°C28°或112° D68°2.(2021·包头中考)已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为(C)A1 B3C1或3 D2或33.(2021·大庆中考)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有_190_个交点余角和补角(重点)【例2】一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(B)A35° B47° C74° D76.5°【解析】可设这个角为n°，然后列出方程，求出这个角4.(2021·百色二模)下列各图中，1与2互为余角的是(B)5.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(C)A50° B70° C130° D160°平行线的性质与判定(重点)【例3】如图，直线a，b被直线c，d所截，若180°，2100°，385°，则4的度数是(B)A80°B85°C95°D100°【解析】本题考查的是平行线的判定与性质的综合，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键先根据题意得出ab，再由平行线的性质即可得出结果6.如图，直线a，b被直线c，d所截下列条件能判定ab的是(D)A13 B24180°C45 D127.(2019·百色二模)如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32°，则GHC等于(D)A112° B110° C108° D106°请完成限时训练本第25页