2022年数学(百色专用)一轮复习阶段测评(3)函数.docx

阶段测评(三)函数(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是(C)A(5，3) B(4，3)C(5，3) D(5，3)2如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(A)A(3，1) B(4，1)C(2，1) D(2，1)3将抛物线y2(x3)22向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式是(C)Ay2(x6)2By2(x6)24Cy2x2Dy2x244如图，二次函数ya(x2)2k的图象与x轴交于A，B(1，0)两点，则下列说法正确的是(D)Aa<0B点A的坐标为(4，0)C当x<0时，y随x的增大而减小D图象的对称轴为直线x2(第4题图)(第5题图)5某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到20cm时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系如图所示当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是(B)A33天B18天C35天D20天6如图，OABC的边OC在x轴上，若过点A的反比例函数y(k0，x0)的图象还经过BC边上的中点D，且SABDSOCD21，则k(C)A12B24C28D32二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)7已知函数y，则自变量x的取值范围是_x2且x3_8抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，2)和(1，6)两点，则ac_2_9如图，若一次函数y2xb的图象交y轴于点A(0，3)，则不等式2xb0的解集为_x_(第9题图)(第10题图)10如图，点A，B分别在反比例函数y和y图象上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则k1k2_6_11在函数y(k为常数)的图象上有三个点(2，y1)，(1，y2)，函数值y1，y2，y3的大小关系为_y3<y1<y2_(请用“”号连接)12如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是_(2_022，0)_三、解答题(本大题共3小题，共40分)13(10分)如图，反比例函数y(k0)的图象与正比例函数y2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CAy轴，ABC90°.(1)求k的值及点B的坐标；(2)求tanC的值解：(1)把A(1，a)代入y2x，得a2.A(1，2).把A(1，2)代入y，得k1×22.反比例函数的表达式为y.联立解得或点B的坐标为(1，2)；(2)过点B作BDAC于点D，则BDC90°.CCBD90°，CBDABD90°，CABD.在RtABD中，tanABD2，则tanCtanABD2.14(14分)已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象.(1)乙先出发，甲后出发，相差_h；(2)甲骑摩托车的速度为60km/h，直接写出甲离开A地后s(km)与时间t(h)的函数表达式及自变量t的取值范围；(3)当乙出发几小时后，两人相遇解：(1)1；(2)s甲60t60；设甲离开A地后s(km)与时间t(h)的函数表达式为s甲60tb.根据题意，可得点E的横坐标为180÷60E.60×b80.解得b60.s甲60t60.(3)设直线OC的表达式为s乙kt(k0).将(3，80)代入表达式，得k.s乙t(0t3).令60t60t.解得t1.8.当乙出发1.8h以后，两人相遇15(16分)已知抛物线ymx2和直线yxb都经过点M(2，4)，点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线yxb与x轴、y轴分别交于A，B两点(1)求m，b的值；(2)当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；(3)满足(2)的条件时，求sinBOP的值解：(1)把M(2，4)分别代入ymx2和yxb，得4m×(2)2，4(2)b.m1，b2；(2)由(1)得抛物线的表达式为yx2，直线AB的表达式为yx2.直线yx2与x轴相交于A点，A(2，0).OA2.设P(a，a2).根据勾股定理，得PA2(2a)2(a2)2，PM2(a2)2(4a2)2.当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，PAPM，即(2a)2(a2)2(a2)2(4a2)2.解得a12，a21.当a2时，a2224；当a1时，a2(1)21.所求点P的坐标为P1(2，4)，P2(1，1)；(3)如图，连接OP1，过点P1作P1Ey轴，垂足为点E.由P1(2，4)易得P1E2，OP12，sinBOP1.同理可求sinBOP2.综上所述，sinBOP或.