广东省茂名市高州市高州市第一中学附属实验中学等3校2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题.docx

2022-2023学年九年级数学学情测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列立体图形中，左视图与主视图不同的是() ABC D2如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C 和点D，E，F已知AB1，BC3，DE1.2，则EF的长为()A2.4B3C3.6D4.83若y(m1)xm2+m是关于x的二次函数，则m的值为()A2 B1 C2或1 D2或14下列命题是假命题的是()A平行四边形的对角线互相平分B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分D正方形的对角线互相垂直平分且相等5某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图2所示的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率为()A0.95B0.90C0.85D0.806新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为507万辆，销量逐年增加，到2018年销量为1256万辆设年平均增长率为x，可列方程为()A. B .C. D.7锐角满足，且，则的取值范围为（）A30°45° B45°60° C60°90° D30°60°8如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B'C'D'的位置，点A'恰好是AC的中点若菱形ABCD的边长为2，BCD60°，则阴影部分的面积为()A12B32C1D39A(-12，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点都在二次函数y(x2)2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy3y2y110如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）交x轴于点A（1，0）和x轴正半轴于点B，且BO3AO，交y轴正半轴于点C有下列结论：abc0；2a+b0；x1时y有最大值4a；3a+c0其中，正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11如图，ADE=B，且BC2DE，则的值为  12以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC.BD所在直线为坐标轴，建立如图所示的直角坐标系，AD的中点E的坐标为(1，2)，则BC的中点F的坐标为 13如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为_海里14把抛物线yx2向右平移5个单位，再向下平移6个单位，得到抛物线是 15如图，直线y3x3与x轴交于点B，与y轴交于点A， 以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线(k0)上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，点D恰好落在双曲线(k0)上的点D1处，则a 三、解答题(每小题8分共24分)16 (8分)(1)解方程：2(x - 2)2=x2 - 4 ；(2)计算：°+°17(8分)（1）如图：在ABC中，ACB=90°，AC=BC=1，根据图中的作图痕迹可知为ABC的_；（2）在第（1）问的条件下，请完善以下求的过程：作于点，设为，则列方程得：_解得：_，_18 (8分)国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：(1)本次抽取调查的学生共有人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有人； (2)请补全条形统计图；(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率四、解答题(每小题9分共27分)19.(9分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)(1)说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段 。(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度20.(9分)如图，已知二次函数y(x+2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(1)求SAOB；(2)求对称轴方程；(3)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？21.(9分)计算：(1)若x1，x2是方程x22x30的两个实数根，求(x11)(x21)的值(2)如图，在菱形中，D=60°，E是AD上一点，M，N分别是CE，AE的中点，且MN=2，求菱形的周长五、解答题(每小题12分共24分)22. (12分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求反比例函数的解析式和的值；（2）根据图象直接写出不等式的的取值范围；（3）求AOB的面积23.(12分)如图，在菱形ABCD中，AB4 cm，BAD60°动点E，F分别从点B，D同时出发，以1 cm/s的速度向点A.C运动，连接AF，CE，取AF，CE的中点G，H，连接GE，FH设运动的时间为t s(0t4)(1)求证：AFCE；(2)当t为何值时，四边形EHFG为菱形？(3)试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1B 2C 3A 4B 5B 6A 7B 8B 9B 10C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1113 12(1，2) 1320 14y(x5)26 152三、解答题816 (8分)(1)解方程：2(x2)2x24；解析(1)2(x2)2x24，2(x2)2(x2)(x2)，1分2(x2)2(x2)(x2)0，2分(x2)(2x4x2)0，3分x12，x264分(2)原式=2分=，3分=4分17解：（1）内角平分线；2分（2）DEAB，DCAC，AD是角平分线，DC=DE，AED=90°，CA=CB=1，C=90°，B=45°，BD=DE，x+x=1，或x2+(2 -1)2=(1-x)24分x=-1，6分tanBAD=tanCAD=-1，8分18 解析(1)本次调查的学生共有4÷10%40(人)1分本次抽取调查的学生中，“比较了解”的学生有40146416(人)，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有800×1640320(人)2分(2)补全条形统计图如图：4分(3)画树状图如图：8分共有12种等可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有6种，恰好抽到2名男生的概率为6121219 如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)(1)说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段 。(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度【解析】(1) CP2分(2)由题意得RtCEPRtCBD，EPBD=CPCD，3分1.89=22+6.5+QD，4分解得：QD1.5米；5分(3)RtDFQRtDAC，6分FQAC=QDCD，7分1.8AC=1.51.5+6.5+2，8分解得：AC12米9分答：路灯A的高度为12米20.如图，已知二次函数y(x+2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(1)求SAOB；(2)求对称轴方程；(3)在对称轴上是否存在一点P，使以P、A.O、B为顶点的四边形为平行四边形？【解】(1)当x0时，y224，即B点坐标是 (0，4)，1分当y0时，(x+2)20，解得x2，即A点坐标是(2，0)；2分，SAOB=12|AO|BO|=12×|2|×|4|4；3分(2)y(x+2)2的对称轴是x2；5分(3)对称轴上存在一点P，使以P、A.O、B为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：当P点坐标是(2，4)时，APOB，APOB，四边形PAOB是平行四边形；7分当P点坐标是(2，4)时，APOB，AP0B，四边形PABO是平行四边形9分21.计算：(1)若x1，x2是方程x22x30的两个实数根，求 (x11)(x21)的值；(2)如图，在菱形中，E是上一点，M，N分别是、的中点，且，求菱形的周长（1）【解析】由题意可知：x1+x22，x1x23，1分原式x1x2(x1+x2)+13分32+14 4分（2）解：如解图，连接，M，N分别是、边的中点，是的中位线，5分，四边形是菱形，且，6分为等边三角形，7分，8分，菱形的周长为169分22.(12分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求反比例函数的解析式和的值；（2）根据图象直接写出不等式的的取值范围；（3）求的面积解：（1）在的图象上，反比例函数的解析式是2分又在的图象上，；4分（2）由图像可知：当或时，8分；（3），在函数的图象上，解得：，则一次函数的解析式是，9分设直线与轴相交于点，则的坐标是10分=812分23(12分)如图，在菱形ABCD中，AB4 cm，BAD60°动点E.F分别从点B.D同时出发，以1 cm/s的速度向点A.C运动，连接AF，CE，取AF，CE的中点G，H，连接GE，FH设运动的时间为t s(0t4)(1)求证：AFCE；(2)当t为何值时，四边形EHFG为菱形？(3)试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由解析(1)证明：动点E.F同时运动且速度相等，DFBE，1分四边形ABCD是菱形，BD，ADBC，ABDC2分在ADF与CBE中，DFBE，DB，ADCB，ADFCBE，DFABEC，3分ABDC，DFAFAB，FABBEC，AFCE4分(2)如图，过D作DMAB于M，连接GH，EF，K由题意可得DFBEt cmAFCE，ABCD，四边形AECF是平行四边形，AFCE5分G，H分别是AF，CE的中点，AGEH，四边形AEHG为平行四边形，6分GHAB，四边形EGFH是菱形，GHEF，EFAB，即FEM90°，DMAB，DMEF，四边形DMEF是矩形，7分BEDFt cm，AD4 cm，DAB60°，DMAB，AM12AD2 cm，ME(42t)cm，则42tt，t1故当t1时，四边形EHFG为菱形8分(3)不存在9分理由：假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，则EFGH，EF 2GH 2，过D作DMAB于M，过点F作FKAB于点K，可知：AM=BM=2，MK=DF=t，ME=BM-BE=2-t， EK=ME-MK=(2-t)-t=2-2t（0t1）或EK=MK-ME=t-(2-t)=2t-2（1t4）FK=DM=23EF 2=EK 2+FK2(2t2)2(23)2， GH 2 =(4t)2即(2t2)2(23)2(4t)2，10分解得t1t20，11分0t4，与原题设矛盾，不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形12分