2022年中考数学人教版总复习优化训练-专题五　操作实践题.docx

专题五操作实践题专题提升演练1.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.在下列裁剪示意图中,正确的是()答案:A2.如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°答案:D3.将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()答案:A4.如图,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图所示的KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为()A.24B.25C.26D.27答案:B5.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了次. 答案:26.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到A'B'C',当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA'等于. 答案:4或87.课题学习:正方形折纸中的数学动手操作:如图,四边形ABCD是一张正方形纸片,先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B'.数学思考:(1)求CB'F的度数;(2)如图,在图的基础上,连接AB',试判断B'AE与GCB'的大小关系,并说明理由.图图解决问题:(3)如图,按以下步骤进行操作:图第一步:先将正方形ABCD对折,使BC与AD重合,折痕为EF,把这个正方形展平,然后继续对折,使AB与DC重合,折痕为MN,再把这个正方形展平,设EF和MN相交于点O;第二步:沿直线CG折叠,使点B落在EF上,对应点为B'再沿直线AH折叠,使点D落在EF上,对应点为D'第三步:设CG,AH分别与MN相交于点P,Q,连接B'P,PD',D'Q,QB'.试判断四边形B'PD'Q的形状,并证明你的结论.图解:(1)如图,由对折可知,EFC=90°,CF=12CD.四边形ABCD为正方形,CD=CB.CF=12CB.又由折叠可知,CB'=CB,CF=12CB'.在RtB'FC中,sinCB'F=CFCB'=12.CB'F=30°.(2)B'AE=GCB'.理由如下:图如图,连接B'D,同(1)中解法二,得B'CD为等边三角形,CDB'=60°.四边形ABCD为正方形,CDA=DAB=90°.B'DA=30°.DB'=DA,DAB'=DB'A.DAB'=12(180°-B'DA)=75°.B'AE=DAB-DAB'=90°-75°=15°.由(1)知CB'F=30°,EFBC,B'CB=CB'F=30°.由折叠知,GCB'=12B'CB=12×30°=15°.B'AE=GCB'.(3)四边形B'PD'Q为正方形.证明:如图,连接AB',由(2)知,B'AE=GCB'.图由折叠知,GCB'=PCN,B'AE=PCN.由对折知,AEB'=CNP=90°,AE=12AB,CN=12BC.又四边形ABCD是正方形,AB=BC.AE=CN.AEB'CNP.EB'=NP.同理可得,FD'=MQ,由对称性可知,EB'=FD'.EB'=NP=FD'=MQ.由两次对折可知,OE=ON=OF=OM,OB'=OP=OD'=OQ.四边形B'PD'Q为矩形.由对折知,MNEF于点O,PQB'D'于点O.四边形B'PD'Q为正方形.