2022年中考数学总复习习题-4.1线、角、相交线与平行线.docx

第四章三角形4.1线、角、相交线与平行线1.(2020·四川自贡)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是(C)A.50°B.70°C.130°D.160°2.(2021·浙江台州)小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7 km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km,50 km,51 km(如图).能解释这一现象的数学知识是(A)A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边D.两点确定一条直线3.(2021·云南)如图,直线c与直线a,b都相交.若ab,1=55°,则2=(B)A.60°B.55°C.50°D.45°4.下列命题的逆命题成立的是(A)A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么a2=b25.如图,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF相交于点G,A=1,CEDF.求证:E=F.证明:A=1,AEBF,E=BGC.CEDF,BGC=F,E=F.6.(2021·江苏连云港)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D1,C1的位置,ED1的延长线交BC于点G.若EFG=64°,则EGB等于(A)A.128°B.130°C.132°D.136°【解析】在矩形ABCD中,ADBC,DEF=EFG=64°,EGB=DEG,由折叠可知GEF=DEF=64°,DEG=128°,EGB=128°.7.(2021·内蒙古包头)已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2.若D是线段AC的中点,则线段AD的长为(C)A.1B.3C.1或3D.2或3【解析】根据题意分两种情况:如图1,AB=4,BC=2,AC=AB-BC=2.D是线段AC的中点,AD=12AC=1;如图2,AB=4,BC=2,AC=AB+BC=6.D是线段AC的中点,AD=12AC=3.综上所述,线段AD的长为1或3.8.如图,将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上.若1=48°25',则2的度数是101°35'. 9.如图,直线l1l2,若1=20°,则2+3=200°. 【解析】如图,作ABl1,ABl2,1=DAB=20°,BAC+3=180°,2+3=DAB+BAC+3=180°+20°=200°.10.如图,点A,C,F,B在同一条直线上,CD平分ECB,FGCD.若ECA=,则GFB的度数为90°-2.(用含的代数式表示) 【解析】ECA=,ECB=180°-.CD平分ECB,DCB=12ECB=12(180°-)=90°-2.FGCD,GFB=DCB=90°-2.11.思维拓展如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD.若CDBE,1=20°,则2的度数是40°. 【解析】如图,分别延长EB,DB到点F,G.纸带对边平行,1=4=20°.纸带翻折,3=4=20°,DBF=3+4=40°.CDBE,2=DBF=40°.