2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-第1课时有理数.docx

第一编教材知识梳理篇第一章数与式第1课时有理数近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将很可能考查相反数、绝对值、倒数或有理数的运算，必定考查科学记数法，以选择题、填空题呈现2021相反数选择题19分倒数填空题13科学计数法：表示较大的数填空题142020相反数选择题16分科学记数法：表示较大的数选择题32019相反数填空题136分科学记数法：表示较大的数选择题62018绝对值选择题16分科学记数法：表示较小的数选择题42017绝对值选择题16分科学记数法：表示较大的数选择题6相反数、绝对值、倒数1.(2021年，1，3分)2 022的相反数是 (B)A2 022 B2 022C±2 022 D20212.(2020年，1，3分)1.5的相反数是 (A)A1.5 B1.5 C D3.(2018年，1，3分)的绝对值是(D)A5 B C5 D4.(2021年，13，3分)的倒数是_有理数的运算5.(2016年，2，3分)计算：23(C)A5 B6 C8 D9科学记数法6.(2020年，3，3分)2020年上半年，国家铁路局累计运送货物达1 690 000 000t，1 690 000 000用科学记数法表示为(C)A169×107B1.69×108C1.69×109D0.169×10107.(2018年，4，3分)某种细菌的半径是0.000 006 18 m，用科学记数法把半径表示为(D)A618×106mB6.18×107mC6.18×106mD6.18×106m8.(2021年，14，3分)某公司开展“爱心公益”活动，将价值16 000元的物品捐赠给山区小学，数据16 000用科学记数法表示为_1.6×104_有理数(沪科七上P154)1.正数和负数(1)_0_既不是正数，也不是负数通常情况下，正数前的正号“”可省略不写(2)日常生活中，通常用正数和负数表示相反意义的量2.有理数的分类和大小比较(1)整数和分数统称有理数有理数常按以下方式分类：有理数或有理数分为正有理数、_0_、负有理数三类(2)有理数是有序的，可以比较大小在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大数轴、相反数、绝对值、倒数(沪科七上P713)3.数轴：规定了_原点_、正方向、单位长度的直线4.相反数：a的相反数是_a_.0的相反数是0.若a与b互为相反数，则ab_0_在数轴上互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点的距离相等5.绝对值(1)从“数”的角度看：(2)从“形”的角度看：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到_原点_的距离(3)性质：绝对值的非负性，即|a|_0_若|a|b|0，则a_0_，b_0_6.倒数：乘积为_1_的两个数互为倒数，a(a0)的倒数是_，0没有倒数a，b互为倒数ab1.科学记数法7.一般形式为±a×10±n，其中1a10，n为正整数(1)对于绝对值大于10的数记成±a×10n，n等于原数的整数位数_减1_(2)对于绝对值小于1的数(不等于零)记成±a×10n，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)【温馨提示】用科学记数法表示有计数(量)单位的数，可以先把计数(量)单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示；也可以用到计数单位(如1亿108，1万104)、计量单位(如1 mm103 m，1 m106 m，1 nm109m)来简化解题过程有理数的运算(沪科七上P1738)8.(1)运算法则两数同号两数异号两数中一个为0符号绝对值符号绝对值加法与两加数相同绝对值相加与绝对值较大的加数相同用较大的绝对值减去较小的绝对值得另一个加数乘法正绝对值相乘_负_绝对值_相乘得0减法可化为加法：减去一个数，等于加上这个数的相反数除法可化为乘法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数乘方即为乘法：是相同因数的乘法(2)运算律设a，b，c是任意有理数，用式子表示下面运算律：加法乘法交换律abbaabba结合律(ab)ca(bc)(ab)ca(bc)分配律a(bc)abac(3)有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算1.(源于沪科七上P4849)九章算术注中有“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果收入10元记作10元，那么支出10元记作(C)A20元 B10元C10元 D20元【链接考点1】2.(2021·哈尔滨中考)的绝对值是(D)A7 B7 C D3.(2021·烟台中考)若x的相反数是3，则x的值是(A)A3 B C3 D±34.若4，则x的值是(C)A.4 B C D45.(2021·广州中考)如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且ab0，若AB6，则点A表示的数为(A)A3 B0 C3 D6【链接考点2】6.(2021·郴州中考)为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7 nm的光刻机难题，其中1 nm0.000 000 001 m，则7 nm用科学记数法表示为(D)A0.7×108 m B7×108 mC0.7×108 m D7×109 m7.(2021·湘潭中考)据国家航天局消息，航天科技集团所研制的“天问一号”探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320 000 000 km.其中320 000 000用科学记数法表示为(B)A0.32×109B3.2×108C3.2×109D32×107【链接考点3】8.(2021·湘西州中考)计算13的结果是(A)A2 B2 C4 D49.(2021·南京中考)(2)_2_；|2|_2_10.计算：5×23÷(1).解：原式10910.【链接考点4】有理数及其意义【例1】若海平面以上1 045 m，记作1 045 m，则海平面以下155 m，记作(B)A1 200 m B155 mC155 mD1 200 m【解析】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正数，则另一个就用负数表示解题时首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答若海平面以上1 045 m，记作1 045 m，则海平面以下155 m，记作155 m1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某仓库运进面粉7 t，记为7 t，那么运出面粉8 t应记为_8_t.2.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_1.5_kg”数轴(重点)【例2】(2021·枣庄中考)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是(C)A2 B0 C1 D4【解析】此题考查相反数在数轴上与原点的位置关系，关键是找出原点位置，相反数在原点两侧且到原点的距离相等点A，点B表示的数互为相反数，根据相反数到原点的距离相等找出原点的位置，即可找出点C对应的数3.数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位得到点B，则点B表示的数是(D)A4 B4或10C10 D4或104.(2021·贵阳中考)如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|a|正确的是(C)Aba BabCab Dab相反数、绝对值、倒数(重点)【例3】(1)(2021·永州中考)|2 021|的相反数为(B)A2 021 B2 021C D(2)(2021·安徽中考)9的绝对值是(A)A9 B9 C D(3)若a的倒数为2，则a等于(A)A B2 C D2【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义即可求解5.(2021·黄石中考)的倒数是(A)A2 B C D±6.绝对值是5的有理数是_±5_科学记数法(重点)【例4】2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎其中某节数学课的点击观看次数约889 000次，则数据889 000用科学记数法表示为(C)A88.9×103 B88.9×104C8.89×105 D8.89×106【解析】将889 000用科学记数法表示为8.89×10n，数出整数位数再减1即为n的值7.(2021·淄博中考)经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹将4.6亿用科学记数法表示为(D)A4.6×109 B0.46×109C46×108D4.6×1088.(2021·桂林中考)细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是0.000 002 5 m，用科学记数法表示这种细菌的直径是(D)A25×105 m B25×106 mC2.5×105 m D2.5×106 m9.(2021·株洲中考)据报道，2021年全国高考报名人数为1 078万，将1 078万用科学记数法表示为1.078×10n，则n_7_有理数的运算(重点)【例5】早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是(C)A3(2) B3(2)C3×(2) D(3)÷(2)【解析】利用有理数的四则运算法则计算，并判断结果是否为负数10.已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式2 020pqx2的值是_2_024_11.计算：(0.25)210.125.解：原式(0.25)1.25(0.25)1.2511(2.5)1.5.请完成限时训练本第1页