2022年数学(百色专用)一轮复习阶段测评(2)方程与不等式.docx

阶段测评(二)方程与不等式(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值是(D)A5B5C12D132方程组的解是(D)ABCD3解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是(C)A2xx2x1B4x2x4x1C4x2x4x1D2xx2x14下列各数中满足不等式2(x1)30的解的是(A)A3BCD25不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A)6在ABC中，ABAC，BC8，AB的长是方程x29x200的一个根，则ABC的周长为(D)A16B16或18C17D187关于x的分式方程1有增根，则a的值是(C)A1B2C4D1或48孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(B)ABCD9在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是(A)A100(1x)2121B100×2(1x)121C100(12x)121D100(1x)100(1x)212110一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为(C)ABCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11若a3b2，3ab6，则ba的值为_2_12若分式方程2的解为正数，则a的取值范围是_a<4且a2_13关于x的不等式1xa仅有3个正整数解，则a的取值范围是_3a4_14如果关于x的一元二次方程(k1)x22kxk30有实数根，则k的取值范围是_k且k1_15对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab.例如，53525×310.若(x1)(x2)6，则x的值为_1_16有一列数，按一定的规律排列成，1，3，9，27，81，.若其中某三个相邻数的和是567，则这三个数中第一个数是_81_三、解答题(本大题共4小题，共46分)17(10分)解方程组：解：，得4x8.解得x2.把x2代入，得y1.原方程组的解为18(10分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来解：解3x5x1，得x3.解2(2x1)3x4，得x2.原不等式组的解集为2x3.将它的解集表示在数轴上如图所示19(12分)如图，某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?解：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm.根据题意，得(x2)(2x4)288.解得x110(不合题意，舍去)，x214.x14，2x2×1428.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.20(14分)商店购进每个10元的某种商品共200个，邮寄费和优惠率如下表：邮购个数199100以上(含100)邮寄费用商品价格的5%免费邮寄价格优惠不优惠优惠10%(1)如果商店分两次购进，总计金额1890元，两次邮购商品各多少个？(列方程解答)(2)如果商店一次性购进该批商品，然后再售出已知该商品每个标价13.5元售出，若商店每个以a折出售且利润不低于5%，那么最低可以打几折出售这批商品？解：(1)设两次邮购商品各x，y个(xy).根据优惠政策，可以算出当xy100时，总金额为10×200×(110%)1800(元)，1800<1890，x<100，y>100.依据题意可得解得答：两次邮购的商品分别为60个、140个；(2)由题意可知，当一次性购买200个商品，可以优惠10%，即相当于这批商品的单价为每个9元利润率，售价为13.5×0.1×a1.35a，5%，即5%.解得a7.a的最小值为7.答：最低可以打7折出售这批商品