北京市石景山区2021_2022学年七年级数学下学期期末试卷.docx

北京市石景山区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷学校姓名准考证号考生须知1本试卷共5页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（A）（B）（C）（D）2下列各式运算正确的是（A）（B）（C）（D）3. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力将448 000用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）4如图，则的度数为（A）（B）（C）（D） 第4题图 第5题图5为了解班级同学的家庭用水状况，小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图，这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（A）（B）（C）（D）6若多项式可以分解因式为，则的值是（A）（B）（C）（D）7.下列说法中,正确的是（A）一组数据的众数一定只有一个.（B）一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6.（C）一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据.（D）一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大.8. 定义一种运算：，则不等式的解集是（A）或（B）或（C）或（D）或二、填空题（本题共16分，每小题2分）9分解因式：=10一个角的度数是它补角的3倍，则这个角的度数为.11我市某月上旬连续10天的最高气温(单位: °C)为：28，27，30，33，30，30，32，30，31，29.这组数据的平均数是，众数是12已知是方程的一个解，则m的值是13小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”.若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为14如图，直线交于点，过作，交于点， 则°. 第14题图 第15题图15如图，在直线外取一点，经过点作的平行线，这种画法的依据是.16如图，一串小彩灯按图1的排列方式不断闪烁，其中英文字母R，B，G分别表示该灯为红、蓝、绿色. （1）请写出第14个彩灯的颜色为（请用R，B或G填空）； （2）图2表示这串彩灯的某一部分，请在图2中找到这串彩灯第2022个彩灯的正确位置，并注明它的颜色（请用，或以及R，B或G填空，例如：确定其在位置且为红色，则填写R. 以此类推）.图1 图2三、解答题（本题共68分，第17-21每小题5分，22-27每小题6分，28题7分）17计算：18计算： 19解方程组20解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解21.我们知道,根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立. 例如：可以用图1的面积关系来说明.（1）根据图2写出一个等式；（2）请你再举一个例子,写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明 (注：不必证明,用代数式标出各部分面积即可). 图1 图2 图322已知：如图，点在一条直线上，与交于点， 求证：23. 如图，直线与射线交于点，是线段上任意一点，点在直线上.（1） 根据下列语句画图： 过点画直线的平行线； 连结； 过点画的垂线，交于点（2） 请写出和的关系：24某学校体育兴趣小组，为了更好的开展活动，需要了解学校1000名学生对A，B，C，D四项体育活动的喜好情况，随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查（必选且只选一种），根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1） 在抽取的100人中最喜欢运动项目A的人数为；（2） 求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数；（3） 补全条形统计图；（4） 依据本次调查结果，估计全校1000人名学生中最喜欢B运动项目的人数25已知，求的值26已知，求代数式的值27某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京现有A，B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装3吨，B型车每辆可装2吨现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆.28 如图，直线CE，BF被直线，所截，CE/BF且.（1）求证：；（2）过点作于点A，以点B为顶点作，BD交于点D， 连接AD. 补全图形； 若DA平分，求的度数.石景山区20212022学年第二学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。一、选择题（本题共16分，每小题2分）题 号12345678答 案DDBBCCBC二、填空题（本题共16分，每小题2分）910135° 1130°C；30°C12 4131448 15同位角相等，两直线平行16（1）； （2）G或G.三、计算题（本题共68分，第17-21每小题5分，22-27每小题6分，28题7分）4分17解：原式=5分 =3分18解：原式=5分 = 19解：解法一：经化简，得 ，得 解得 3分将代入，得 .解得 5分所以原方程组的解为解法二：经化简，得 由，得 将代入，得 解得 3分把代入，得 5分所以原方程组的解为20. 解： 解不等式,得 . 解不等式,得 . 原不等式组的解集为. 原不等式组的所有整数解为1，03分21解：（1）. （2）解略.举例与所画几何图形正确即可. 2分22证明：（已知）,4分（同位角相等，两直线平行）.（两直线平行，内错角相等）.5分（已知）,（两直线平行，内错角相等）.6分（等量代换）.23解：（1）如图所示：4分6分（2）+=90°（互余）24解：（1）25.（2）： （3） 补全统计图如下图.：352530105分（4） （人）. . 答: 估计全校1000名学生中最喜欢B运动项目的人数约为350人25解：2分4分当时，原式=46分26解： =2分 =.4分，. 原式= = =6分27.解：设需要调用辆型车.1分 根据题意，得 3分解得 4分为正整数，的最小值为85分答：至少需要调用B型车8辆6分28.（1）证明：（已知）, （两直线平行，同位角相等）1分（已知）, （等量代换）2分 （内错角相等，两直线平行）3分 （2）解： 补全图形如下图4分（已证）,（两直线平行，内错角相等）.（两直线平行，同旁内角互补）（已知）,（等量代换）.平分（已知）,（角平分线定义）.（等量代换）.（已证）,（等量代换）.（已知）,（垂直定义）. （等量减等量差相等）7分