2022年中考数学一轮复习好题精练-第三章函数第2节一次函数的图象与性质.docx
第三章函数第2节一次函数的图象与性质1.在下列函数中:y=-8x;y=32x+1;y=x+1;y=-8x2+5;y=-0.5x-1,一次函数有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2021·兴化模拟)已知关于x的一次函数为y=mx+4m+3,那么这个函数的图象一定经过( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2021·苏州)已知点A2,m,B32,n在一次函数y=2x+1的图象上,则m与n的大小关系是( C )A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定4.(2021·杭州模拟)函数y=|x-1|的图象是( B )ABCD5.(2021·贺州)直线y=ax+b(a0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为( C )A.x=0B.x=1C.x=2D.x=36.(2021·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是( C )A.x<2B.x<3C.x>2D.x>37.(2021·梧州)如图,在同一平面直角坐标系中,直线l1y=14x+12与直线l2y=kx+3相交于点A,则方程组y=14x+12,y=kx+3的解为 x=2,y=1. 8.(2021·南开区三模)若一次函数y=kx+b(b为常数)的图象过点(5,4),且与y=x的图象平行,这个一次函数的解析式为y=x-1. 9.(2021·温江区模拟)一次函数y=12m-1x+4-m3的图象不经过第四象限,且m为整数,则m=3或4. 10.如图,已知两个一次函数y1=x与y2=-2x-2的图象相交于点P.(1)求点P的坐标;(2)观察图象,直接写出当y1>y2时自变量x的取值范围;(3)点A(t,0)为x轴上的一个动点,过点A作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于点M、N,当MN=4时,求t的值.解:(1)联立y=x,y=-2x-2,解得x=-23,y=-23.则点P的坐标为-23,-23.(2)由图象,得x>-23.(3)由题意,得M(t,t),N(t,-2t-2),则MN=|t-(-2t-2)|=4,解得t=23或t=-2.11.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB.若直线AB恰好过点(6,2),则直线AB的表达式为( A )A.y=2x-10B.y=-2x+14C.y=2x+2D.y=-12x+512.(2021·娄底)如图,直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则x+b>0,kx+4>0的解集为( A )A.-4<x<2B.x<-4C.x>2D.x<-4或x>213.(2021·武汉模拟)如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( D )A.1B.32(m-1)C.3(m-1)D.314.(2021·成都模拟)一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点(a,n),直线y=n-1与y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象分别交于点(b,n-1)和(c,n-1).若k1>0,k2<0,则a、b、c从大到小排列应为c>a>b. 15.如图,正方形ABCD的顶点A,B都在x轴的正半轴上,顶点D在直线y=2x上,经过顶点A,C的直线l:y=kx+b与直线y=2x交于点F,若OA=1.(1)求直线l的解析式;(2)求点F的坐标;(3)结合图形直接写出不等式2x>kx+b的解集.解:(1)OA=1,A(1,0).把x=1代入y=2x得y=2,D(1,2),AD=2.四边形ABCD是正方形,OB=3,BC=2,C(3,2).将A,C的坐标代入y=kx+b,得k+b=0,3k+b=2,解得k=1,b=-1.直线l的解析式为y=x-1.(2)联立y=x-1,y=2x得x=-1,y=-2.点F的坐标为(-1,-2).(3)结合图象得,不等式2x>kx+b的解集为x>-1.16.【数学建模】在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=|2x+4|+x+m性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.(1)如表是部分x,y的对应值:x-6-5-4-3-2-1012y0n-2-3-4-1258根据表中的数据可以求得m=-2,n=-1; (2)请在给出的平面直角坐标系中,描出以如表中各组对应值为坐标的点,再根据描出的点画出该函数的图象;(3)结合你所画的函数图象,写出该函数的一条性质:x<-2时,y随x的增大而减小(性质不唯一,合理即可); (4)若一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(-4,-2)和点(1,5),结合你所画的函数图象,直接写出不等式kx+b<|2x+4|+x+m的解集.解:(2)函数图象如图所示:(4)结合图象得,不等式kx+b<|2x+4|+x+m的解集为x<-4或x>1.
