2022年数学(百色专用)一轮复习教学案-第28课时图形的投影.docx

第28课时图形的投影近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将大概率考查几何体的三视图或根据视图描述几何体，以选择题、填空题呈现2021判断正方体的展开图选择题,83分2020判断圆锥的主视图选择题23分2019判断四面体、圆锥、球、圆柱的俯视图选择题53分2018判断几何体（小正方体组合）的主视图选择题26分正投影填空题152017判断正三棱柱的三视图选择题73分判断几何体的三视图1.（2019年，5，3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（A）正投影2.（2018年，15，3分）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是S2>S1S（用“、>或<”连起来）判断几何体的展开图3.（2021年，8，3分）下列展开图中，不是正方体展开图的是（D）投影（沪科九下第25章P7378）1.平行投影、正投影及中心投影的概念由平行的光线所形成的投影为平行投影在平行投影中，如果投影线垂直于投影面，那么这种投影为正投影由一点（点光源）发出的光线所形成的投影为中心投影2.图形的正投影（1）线段的正投影平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点（2）平面图形的正投影平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段（3）几何体的正投影一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形几何体的三视图（沪科九下第25章P8082）3.三视图：一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图从正面得到的视图称为主视图，从上面得到的视图称为俯视图，从左面得到的视图称为左视图主视图、俯视图和左视图就组成了三视图4.三视图反映几何体的形状与大小主视图反映几何体的长和高，俯视图反映几何体的长和宽，左视图反映几何体的高和宽5.三视图的画法必须符合以下规律主视图的长与俯视图的长对正；主视图的高与左视图的高平齐；俯视图的宽与左视图的宽相等【温馨提示】要注意看得见的轮廓线应画成实线，看不见的轮廓线应画成虚线6.常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图立体图形的展开与折叠（沪科九下第25章P83）7.常见几何体的展开图常见几何体展开图图示2个圆和1个矩形1个圆和1个扇形2个全等的三角形和3个矩形8.正方体表面展开图的类型（共11种）“一四一”型：“二三一”型：“三三”型：“二二二”型：9.立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是互逆的过程1.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（D）A相等 B长的较长C短的较长D不能确定【链接考点1】2.（2020·百色中考）如图，圆锥的主视图是（C）3.（2020·玉林中考）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（D）A三视图都相同B俯视图与左视图相同C主视图与俯视图相同D主视图与左视图相同4.（2017·百色中考）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（D）A BC D5.如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是（C）A平行四边形B正方形C矩形D圆6.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（B）7.（2021·赤峰中考）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（A）A24 cm2 B48 cm2C96 cm2 D36 cm2【链接考点2】8.（2021·荆门中考）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（D）A传 B因 C承 D基【链接考点3】9.（2021·南京中考）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（D）10.在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A，则cos AOA【链接考点1】11.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是24（结果保留）.【链接考点2】12.如图是一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，JP1则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是【链接考点3】判断几何体的三视图（重点）【例1】（2021·湘潭中考）下列几何体中，三视图不含圆的是（C）【解析】根据主视图是从前往后看物体得到的视图，俯视图是从上往下看物体得到的视图，左视图是从左往右看物体得到的视图，逐一判断A该圆柱的俯视图是圆；B.该球的三个视图均为圆；C.该正方体的三个视图均为正方形；D.该圆锥的俯视图为圆和中心一点1.（2021·泰州中考）如图所示几何体的左视图是（C）2.如图所示是由五个小立方体组成的几何体，其主视图是（B）根据视图描述几何体及相关计算【例2】（2021·牡丹江中考）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（D）A6 B3 C4 D5【解析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体最少个数为4，再看第二层正方体最少个数为1，两者相加即可如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案【例3】一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（C）A B2 C3 D（1）【解析】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解“圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长”由三视图可知，该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形正三角形的边长为2.圆锥的底面圆半径是1，母线长是2.由圆锥的侧面积公式和底面积公式即可求解3.（2021·大庆中考）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（B）4.（2021·南通中考）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（A）A三棱柱B圆柱 C三棱锥 D圆锥（第4题图）（第5题图）5.（2021·牡丹江中考）由若干个完全相同的小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方体的个数可能是（B）A4个B5个 C7个 D8个6.（2021·云南中考）如图所示图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为3请完成限时训练本第59页，及“阶段测评（八）