2022年中考数学总复习习题-单元核心考点检测二方程(组)与不等式(组).docx
单元核心考点检测二方程(组)与不等式(组)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)1.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=5,则m的值为(D)A.-5B.5C.-7D.72.在一元二次方程7y2-4y-1=0中,一次项系数是(C)A.7B.-1C.-4D.03.(2021·内蒙古包头)定义新运算“”,规定:ab=a-2b.若关于x的不等式xm>3的解集为x>-1,则m的值是(B)A.-1B.-2C.1D.2【解析】ab=a-2b,xm=x-2m.xm>3,x-2m>3,x>2m+3.关于x的不等式xm>3的解集为x>-1,2m+3=-1,m=-2.4.关于x,y的方程组x+py=0,x+y=3的解是x=1,y=,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(C)A.-14B.14C.-12D.12【解析】根据题意,将x=1代入x+y=3,得y=2.将x=1,y=2代入x+py=0,得1+2p=0,解得p=-12.5.某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持会员卡购买这个电动汽车需要花(D)A.240元B.180元C.160元D.144元6.(2021·山东聊城)关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2,则k值为(B)A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2【解析】把x=-2代入方程x2+4kx+2k2=4,得4-8k+2k2=4,整理得k2-4k=0,解得k1=0,k2=4.7.(2021·内蒙古通辽)随着互联网技术的发展,我国快递业务量逐年增加,据统计从2018年到2020年,我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件,设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x,则可列方程为(C)A.507(1+2x)=833.6B.507×2(1+x)=833.6C.507(1+x)2=833.6D.507+507(1+x)+507(1+x)2=833.68.(2021·四川广安)关于x的一元二次方程(a+2)x2-3x+1=0有实数根,则a的取值范围是(A)A.a14且a-2B.a14C.a<14且a-2D.a<14【解析】关于x的一元二次方程(a+2)x2-3x+1=0有实数根,0且a+20,(-3)2-4(a+2)×10且a+20,解得a14且a-2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)9.已知x=3-m,y=2m+1,用含有y的式子表示x可表示为x=7-y2. 10.(2021·湖南岳阳)已知关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则实数k的值为9. 11.若分式方程x-3x-1=mx-1无解,则m=-2. 12.已知2x-a>0,3x-4<5是关于x的一元一次不等式组.(1)若不等式组无解,则a的取值范围是a6; (2)若不等式组有三个整数解,则a的取值范围是-2a<0. 【解析】解不等式2x-a>0,得x>a2,解不等式3x-4<5,得x<3.(1)若不等式组无解,则a23,解得a6;(2)若不等式组有三个整数解,则-1a2<0,解得-2a<0.三、解答题(本大题共5小题,满分48分)13.(8分)解方程:2xx-1-31-x=1.解:去分母,得2x+3=x-1,解得x=-4,检验:当x=-4时,x-1=-50,原分式方程的解为x=-4.14.(8分)(2020·江苏徐州)解方程:2x2-5x+3=0.解:2x2-5x+3=0可化为(2x-3)(x-1)=0,解得x1=32,x2=1.15.(8分)(2021·江苏盐城)解不等式组:3x-1x+1,4x-2<x+4.解:3x-1x+1,4x-2<x+4,解不等式,得x1,解不等式,得x<2,不等式组的解集为1x<2.16.(12分)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.解:(1)根据题意,得=(-3)2-4k0,解得k94.(2)由题意得k=2,方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.当相同的根为x=1时,把x=1代入方程(m-1)x2+x+m-3=0,得m-1+1+m-3=0,解得m=32;当相同的根为x=2时,把x=2代入方程(m-1)x2+x+m-3=0,得4(m-1)+2+m-3=0,解得m=1,而m-10,不符合题意,舍去.综上所述,m的值为32.17.(12分)(2021·山东东营)“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现了水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现了水稻亩产量1008公斤的目标.(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现.解:(1)设亩产量的平均增长率为x.根据题意,得700(1+x)2=1008,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:亩产量的平均增长率为20%.(2)1008×(1+20%)=1209.6(公斤).1209.6>1200,他们的目标能实现.1.解不等式组3x+2<9-4,5x-27x+4,并把解集在数轴上表示出来.解:解不等式,得x<1,解不等式,得x-3,不等式组的解集为-3x<1.解集在数轴上表示如图:2.已知关于x,y的方程组3x+2y=m+2,2x+3y=m中,x与y的值互为相反数,求m的值及方程组的解.解:3x+2y=m+2,2x+3y=m,+,得5x+5y=2m+2,x+y=2m+25,x与y的值互为相反数,x+y=0,2m+25=0,解得m=-1.-,得x-y=2,+,得2x=2,解得x=1,把x=1代入,得y=-1,方程组的解为x=1,y=-1.
