2022年中考数学一轮复习好题精练-第二章方程与不等式第4节 一元一次不等式(组).docx
第4节一元一次不等式(组)1.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是( D )A.x2B.x>1C.1x<2D.1<x22.(2021·湘潭)不等式组x+12,4x-8<0的解集在数轴上表示正确的是( D )ABCD3.(2021·永州)在一元一次不等式组2x+1>0,x-50的解集中,整数解的个数是( C )A.4B.5C.6D.74.(2021·包头)定义新运算“”,规定:ab=a-2b.若关于x的不等式xm>3的解集为x>-1,则m的值是( B )A.-1B.-2C.1D.25.(2021·常德)若a>b,下列不等式不一定成立的是( C )A.a-5>b-5B.-5a<-5bC.ac>bcD.a+c>b+c6.(2021·遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔,已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元,他买了2支铅笔后,最多还能买几支签字笔?设小明还能买x支签字笔,则下列不等关系正确的是( D )A.5×2+2x30B.5×2+2x30C.2×2+2x30D.2×2+5x307.(2021·张家界)不等式x>2,2x+17的正整数解为3. 8.(2021·丹东)不等式组2x-1<3,x>m无解,则m的取值范围m2. 9.(2021·醴陵模拟)为解决部分家长在放学时间不能按时接送孩子的问题,我市许多学校都启动了“课后服务”工作.某学校为了开展好课后服务,计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班,已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元,且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下两项信息:篮球的数量必须比足球多10个,排球数量必须是足球的3倍.则学校最多能购买25个足球. 10.(2021·福建)解不等式组x3-2x,x-12-x-36<1.解:解不等式,得x1,解不等式,得x<3,则不等式组的解集为1x<3.11.(2021·宿迁)解不等式组x-1<0,5x+22x-1,并写出满足不等式组的所有整数解.解:解不等式x-1<0,得x<1,解不等式5x+22x-1,得x-43,则不等式组的解集为-43x<1,不等式组的整数解为-1,0.12.(2021·呼和浩特)已知关于x的不等式组-2x-31,x4-1a-12无实数解,则a的取值范围是( D )A.a-52B.a-2C.a>-52D.a>-213.(2021·临沂)已知a>b,下列结论:a2>ab;a2>b2;若b<0,则a+b<2b;若b>0,则1a<1b,其中正确的个数是( A )A.1B.2C.3D.414.(2021·安徽)设a,b,c为互不相等的实数,且b=45a+15c,则下列结论正确的是( D )A.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4(b-c)D.a-c=5(a-b)15.(2021·广西)定义一种运算:a*b=a(ab),b(a<b),则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是( C )A.x>1或x<13B.-1<x<13C.x>1或x<-1D.x>13或x<-116.(2021·黑龙江)已知关于x的不等式组3(x-a)2(x-1),2x-132-x2有5个整数解,则a的取值范围是-13<a0. 17.(2021·遂宁)已知关于x,y的二元一次方程组2x+3y=5a,x+4y=2a+3满足x-y>0,则a的取值范围是a>1. 18.(2021·本溪)某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元;购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元;(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?解:(1)设每本手绘纪念册的价格为x元,每本图片纪念册的价格为y元.依题意,得x+4y=135,5x+2y=225,解得x=35,y=25.答:每本手绘纪念册的价格为35元,每本图片纪念册的价格为25元.(2)设可以购买手绘纪念册m本,则购买图片纪念册(40-m)本.依题意,得35m+25(40-m)1100,解得m10.答:最多能购买手绘纪念册10本.19.(2021·黑龙江)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元;购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元;(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,设购进甲种农机具m件,则有哪几种购买方案?(3)在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?解:(1)设购进1件甲种农机具需要x万元,1件乙种农机具需要y万元.依题意,得2x+y=3.5,x+3y=3,解得x=1.5,y=0.5.答:购进1件甲种农机具需要1.5万元,1件乙种农机具需要0.5万元.(2)设购进甲种农机具m件,则购进乙种农机具(10-m)件.依题意,得1.5m+0.5(10-m)9.8,1.5m+0.5(10-m)12,解得4.8m7.又m为整数,m可以取5,6,7,共有3种购买方案:方案1:购进甲种农机具5件,乙种农机具5件;方案2:购进甲种农机具6件,乙种农机具4件;方案3:购进甲种农机具7件,乙种农机具3件.(3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10(万元);方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11(万元);方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12(万元).10<11<12,购买方案1所需资金最少,最少资金是10万元.20.【数学分析】(2021·山西改编)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.2x-13>3x-22-1.解:2(2x-1)>3(3x-2)-6第一步4x-2>9x-6-6第二步4x-9x>-6-6+2第三步-5x>-10第四步x>2第五步任务一:填空:以上解题过程中,第二步是依据乘法分配律(运算律)进行变形的; 第五 步开始出现错误,这一步错误的原因是不等式两边都除以-5,不等号的方向没有改变. 任务二:请直接写出该不等式的正确解集.解:该不等式的正确解集是x<2.
