2023年中考数学专题复习-二次函数的对称训练.docx

2023年中考数学专题复习：二次函数的对称一、单选题1已知点，在二次函数的图象上，则下列说法正确的是（    ）A若，则B若，则C若，则D若，则2已知抛物线过点，则该抛物线的对称轴为（    ）A直线B直线C直线D直线3抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴为直线，其部分图象如图所示，当时，的取值范围是（）Ax2Bx6C2x6Dx2或x64如图，A，B分别是抛物线上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（   ）Ay=3By=6Cy=9Dy=365如图，已知点A1，A2，A2020在函数y=x2位于第二象限的图像上，点B1，B2，B2020在函数y=x2位于第一象限的图像上，点C1，C2，C2020在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，C2019A2020C2020B2020都是正方形，则正方形C2019A2020C2020B2020的对角线长为（    ）A2020B2019C4040D40386若一个二次函数yax2bxc（a0）的图象经过五个点A（1，n）、B（3，n）、C（m1，y1）、D（1m，y2）和E（1，y3），则下列关系正确的是（    ）Ay1y2y3By1y2y3Cy1y2y3Dy3y1y27小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）A无论x取何实数，y的值都小于0B该抛物线的顶点始终在直线yx1上C当1x2时，y随x的增大而增大，则h2D该抛物线上有两点A（，），B（，），若，+2h，则8如表中列出的是二次函数yabxc中x与y的几组对应值：x2013y6464下列各选项中，正确的是（    ）A这个函数的图象开口向下B这个函数的图象与x轴有两个交点，且都在y轴同侧C当x1时，y的值随x值的增大而增大D方程a（b2）xc4的解为0，1二、填空题9已知点A(-3，)，B(-5，)，C(2，)在函数y=- -2x+b的图象上，则、的大小关系为_10已知二次函数中，函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，则表格中的m_x0123ymn3n11抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-3，0），对称轴为x-1，当时，则x的取值范围是_12如图，抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且与x轴平行，其中点A的坐标为，则点B的坐标为_13抛物线经过点A（1，2），对称轴是直线x0，则abc_14如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，当函数值y0时，x取值范围是_，函数图象的对称轴是直线_15已知点，是抛物线上的两点，且满足，则m的取值范围是_16已知二次函数ya（xx1）（xx2），其中x1x2，若x1+x24，当x0时，y0，当x3时，y0，且mx2n（m，n为相邻整数），则m+n_三、解答题17二次函数图象上部分点的坐标满足下表：012342(1)观察表格，n的为_(2)不等式的解集为_18如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的x的取值范围19如图，已知抛物线 的对称轴为，请你解答下列问题：(1)求的值；(2)求出抛物线与轴的交点；(3)当随的增大而减小时的取值范围是_；(4)当时，的取值范围是_20平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(1)求AB的长；(2)如图1，过点C作CDx轴交抛物线于点D，点P是x轴上一动点，当PCD是等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；(3)如图2，连接AC，在AC的右侧作等边MAC，连接BM，求BM的最小值参考答案：1B2C3C4C5C6B7D8D910111x1或x<-312(6，5)13214          1516717(1)-3(2)0x218(1)D（2，3）；(2)；(3)2x119(1)-1(2)抛物线与轴交点坐标为(，0)，(，0)(3)(4)20(1)3(2)或(3)