2019年山东省德州市中考数学试题(word版,无答案).docx

2019年山东省德州市中考数学试题(word版,无答案) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确1的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记零分.1. -的倒数是21A.2B.2C.2D.12. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A. B. C. D.3. 据托架统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP）为 900300 亿元.用科学记数法表示900300 亿是A. 9.003´1012B.4. 下列运算正确的是90.03´1012C. 0.9003´1014D. 9.003´1013A. (- 2a)2 = -4a2C. (a5 )2 = a7B. (a + b)2 = a2 + b2D. (- a + 2)(- a - 2) = a2 - 45. 若函数 y = k 与 y = ax2 + bx + c 的图象如下图所示，则函数 y = kx + b 的大致图象为x ìï5x + 2 > 3(x -1)6. 不等式组í1 x -1 £ 7 - 3 x 的所有非负整数解的和是ïî22A.10B.7C.6D.07. 下列命题是真命题的是A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B.平分弦的直径垂直于弦C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.两条直线别第三条直线所截，内错角相等8. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺，将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？现设绳长 x 尺，木长y 尺，则可设二元一次方程组为ìï y - x = 4.5A. í y - 1 x = 1ìïx - y = 4.5B. í y - 1 x = 1ìïx - y = 4.5C. í 1 x - y = 1ìï y - x = 4.5D. í 1 x - y = 1 îï2îï2ïî 2ïî 29. 如图，点 O 为线段BC 的中点，点A，C，D 到点 O 的距离相等，若ABC=40°，则ADC 的度数是A.130°B.140°C.150°D.160°10. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字1 , 14 2,1的卡片，乙中有三张标有数字1,2,3 的卡片，卡片除所标数字外无其他差别.现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片， 将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 b，若 a，b 能使关于x 的一元二次方程 ax2 + bx +1 = 0 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜，则乙获胜的概率为25A.B.3941C.D.9311. 在下列函数图象上任取不同两点 P (x , y )， P (x , y)，一定能使 y2 - y1 < 0 成立的111是222x2 - x1A. y = 3x -1(x < 0)B. y = -x2 + 2x -1(x > 0)C. y =(x > 0)3xD. y = x2- 4x +1(x < 0)12. 如图，正方形 ABCD，点F 在边AB 上，且 AF : FB = 1: 2 ， CE DF ，垂足为M，且1交 AD 于点 E，AC 与 DF 交于点 N，延长 CB 至 G，使 BG =2BC ，连接 GM.有如下结论：2DE=AF； AN =4 AB ；ADF=GMF； SANF : S四边边CNFB= 1: 8 .上述结论中，所有正确结论的序号是A.B.C.D.二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分.13. x - 3 = 3 - x ，则x 的取值范围是 _ _.14. 方程 (6x + 1)(x -1)- 3 = 1的解为_ _ _.x -115. 如图，一架长为 6 米的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时测得ABO=70°，如果梯子的底端B 外移到D，则梯子顶端A 下移到C，这时又测得CDO=50°，那么AC 的长度约为 _米.（sin70°0.94，sin50°0.77，cos70°0.34，cos50°0.64）16.已知x表示不超过 x 的最大整数.例：4.8=4，0.8= 1.现定义：x=xx，例：1.5=1.5-1.5=0.5，则3.9+1.8-1= _.17. 如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD，垂足为 E，CE=1，AB=6，则弦 AF 的长度为 _ .18. 如图，点 A1 , A3 , A5 在反比例函数 y =(x > 0)的图象上，点 A2 , A4 , A6 在反比kxk例函数 y = -(x > 0)的图象上， ÐOA A= ÐA A A= ÐA A A= = Ða = 60° ，x1 21 2 32 3 4且OA1 = 2 ，则 An （n 为正整数）的纵坐标为_ _ .（用含 n 的式子表示）三、解答题：本大题共 7 小题，共 78 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分 8 分）æ 21 öæ m2 + n25n ö æ m2nö先化简，再求值： ç-÷ ¸ ç-÷ · ç+ 2÷ ，其中è mn øèmnm +1+ (n - 3)2 = 0 .m ø è 2nmø20.（本题满分 10 分）中学生体质健康标准规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，8089 分为良好，6079 分为及格，59 分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析.成绩如下：七年级80748363909174618262八年级74618391608546847482（1） 根据上述数据，补充完成下列表格. 整理数据：频数等级年级优秀良好及格不及格七年级2350八年级14 _1分析数据：年级平均数众数中位数七年级767477八年级 _74（2） 该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3） 结合上述数据信息，你认为哪个年级的学生的体质健康状况更好，并说明理由.21.（本题满分 10）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人字样浩然之气”。某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆 128 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆 608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同。（1） 求进馆人次的月平均增长率；（2） 因条件限制，学校图书馆每月接纳能力补超过 500 人次，在进馆人次的月平均增长率的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由。22.（本题满分 12 分）3如图，BPD=120°，点A、C 分别在射线PB、PD 上，PAC=30°， AC = 2.（1） 用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 A、C 两点分别与射线 PB 和 PD 相切，要求：写出作法，并保留作图痕迹；（2） 根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；（3） 求所得的劣弧与线段 PA、PC 围成的封闭图形的面积.23.（本题满分 12 分）下表中给出A，B，C 三种手机通话的收费方式。收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min）A30250.1B50500.1C100不限时（1） 设月通话时间为x 小时，则方案A，B，C 的收费金额 y1 , y2 , y3 都是x 的函数，请分别求出这三个函数解析式；（2） 填空：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为;若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为;若选择方式 C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为;（3） 小王、小张今年 5 月份通话费均为 80 元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时长；24(本题满分 12 分)（1） 如图 1，菱形 AEGH 的顶点 E、H 在菱形 ABCD 的边上，且BAD=60°，请直接写出HD：GC：EB 的结果（不必写出计算过程）；（2） 将图 1 中的菱形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图 2，求 HD：GC：EB；（3） 把图 2 中的菱形都换成矩形，如图 3，且 AD：AB=AH：AE=1:2，此时 HD：GC：EB 的结果与（2）小题的结果相比有什么变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写出计算过程）；若无变化，请说明理由。25（本题满分 14 分）如图，抛物线 y = mx2 - 5 mx - 4 与 x 轴交于 A(x ,0)， B(x,0)两点，与 y 轴交于点 C，11212且 x2 - x1 = 2 .（1） 求抛物线的解析式；9（2） 若 P(x1 , y1 )，Q(x2 , y2 )是抛物线上的两点，当 a £ x1 £ a + 2 ，x2 ³时，均有 y1 £ y2 ，2求 a 的取值范围；（3） 抛物线上一点 D（1，5），直线 BD 与y 轴交于点 E，动点 M 在线段BD 上，当BDC=MCE 时，求点M 的坐标。