2020-2021学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级(下)期中数学试卷.docx

2020-2021学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1下列各式中，是分式的是（）A+yBCD2下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Ax（x2）x22xB（x+1）2x2+2x+1Cx24（x+2）（x2）Dx+2x（1+）3如图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）AOAOCBABCADCCABCDDACBD4若分式的值为0，则x的值为（）A3B3C3或3D45如图，用图1中的三种纸片拼成如图2的长方形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各式正确的是（）A3a2+3ab+b2（a+b）（3a+b）B3a23ab+b2（ab）（3a+b）C3a2+4ab+b2（a+b）（3a+b）D3a2+4ab+3b2（a+b）（3a+b）6如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A不变B缩小3倍C扩大3倍D扩大9倍7如图，若ABCD的顶点A，C，D的坐标分别是（1，1），（3，1），（5，2），则点B的坐标是（）A（4，2）B（，1）C（1，1）D（1，2）8若分式方程2有增根，则m的值是（）A4B3C2D29如图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB50°，CBA70°，点P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC6，则PMN的周长是（）A6B9C12D1810如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为（）ABCD二.填空题（每小题3分，共21分）11如果一个正多边形的一个内角是162°，则这个正多边形是正 边形12若x+2y6，xy3，则2x2y+4xy2 13化简分式：+ 14如果a3是多項式a2+ma6的一个因式，则m的值是 15一汽车从甲地出发开往相距500km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，比原计划提前20min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度若设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时，则根据题意列方程为 16已知ab0，且a2+b25ab，那么的值为 17如图，在RtABC中，BCA90°，BC6，AC8，E为斜边AB边上的一动点，以EA，EC为边作平行四边形EADC，则线段ED长度的最小值为 三、解答题（共8小题，计69分）18分解因式：（1）2a3+8a2+8a；（2）x2（xy）（xy）19解方程：（1）1；（2）+120先化简（）÷，再从2，1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值21已知：如图，在ABCD中，点E、F在直线AC上，且AECF求证：DEBF22某工人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划的1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺地多少平方米？23下面是某同学对多项式（x25x+5）（x25x+7）+1进行分解因式的过程解：x25xy原式（y+5）（y+7）+1（第一步）y2+12y+36（第二步）（y+6）2（第三步）（x25x+6）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的 A提取公因式 B逆用平方差公式 C逆用完全平方公式（2）该同学分解因式的结果不彻底，应更正为 （3）试分解因式（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+124（1）如图，点O是ABCD的对角线交点，ADAB，E，F是AB边上的点，且EFAB；G、H是BC边上的点，且GHBC，若S1，S2分别表示EOF和GOH的面积，S148，则S2 （2）在ABCD中，已知AB4cm，BC8cm，ABC60°；如图，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，同时动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动，两点均运动到点D停止在相遇前，存在某一时间t，使得过点M和N的直线将ABCD的面积平分，请直接写出t的值如图，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，点P为AD上一点，且AP1cm，是否存在过点P的直线l将ABCD的面积平分若存在，请求出该直线l的解析式；若不存在，请说明理由.25已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动（1）如图，在运动过程中，若CP平分BCD，且满足CDCP，求ABC的度数（2）如图，在（1）问的条件下，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB6cm，求APF的面积（3）如图，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD16m，设点P的运动时间为t（t0），则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形.