2022年福建省中考数学复习训练-第十二讲反比例函数的图象与性质.docx

第十二讲反比例函数的图象与性质1已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是(D)Ay ByCy Dy2(2021·宁波中考)如图，正比例函数y1k1x(k10)的图象与反比例函数y2(k20)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是(C)Ax2或x2B2x0或x2Cx2或0x2D2x0或0x23已知点A(x1，3)、B(x2，6)都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是(A)Ax1<x2<0 Bx1<0<x2Cx2<x1<0 Dx2<0<x14(2021·宜昌中考)某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数：p，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是(B)5如图，点A在反比例函数y1(x0)的图象上，过点A作ABx轴，垂足为B，交反比例函数y2(x0)的图象于点C.P为y轴上一点，连接PA，PC.则APC的面积为(B)A5 B6 C11 D126如图，点A在反比例函数y(x0)的图象上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC1时，ABC的周长为(B)A1 B1 C D27如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为(C)A4 B6 C8 D128若点A(n，m)在反比例函数y的图象上，若n2，则m的取值范围为_0m_9(2021·北京中考)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，2)和点B(1，m)，则m的值为_2_1对于反比例函数y，下列说法正确的是(C)Ay的值随x值的增大而增大By的值随x值的增大而减小C当x>0时，y的值随x值的增大而增大D当x<0时，y的值随x值的增大而减小2(2021·嘉兴中考)已知三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函数y的图象上，其中x1x20x3，下列结论中正确的是(A)Ay2y10y3 By1y20y3Cy30y2y1 Dy30y1y23.(2021·荆州中考)已知：如图，直线y1kx1与双曲线y2在第一象限内交于点P(1，t)，与x轴，y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是(D)A.t2BAOB是等腰直角三角形Ck1D当x1时，y2y14(2021·荆门中考)在同一直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的大致图象是(B)A B C D5(2021·龙东中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE2DE，则k的值为(A)A B C D6(2021·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在函数y(k0，x0)的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数y(x0)的图象交于点C，连接BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1，BC3BD，则点B的横坐标为(B)A B2 C D37(2021·白银中考)若点A(3，y1)，B(4，y2)在反比例函数y的图象上，则y1_y2.(填“”或“”或“”)8(2021·荆州中考)如图，过反比例函数y(k0，x0)图象上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4，再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1A1A2A2A3A3A4，则S1与S4的数量关系为_S14S4_9(2021·襄阳中考)小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数y的图象与性质其研究过程如下：(1)绘制函数图象列表：如表是x与y的几组对应值，其中m_；x432012y12332m描点：根据表中的数值描点(x，y)，请补充描出点(0，m)；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确(正确的填“”，错误的填“×”)数值y随x的增大而减小：_函数图象关于原点对称：_函数图象与直线x1没有交点：_【解析】(1)x0时，y1；答案：1如图：m1，A即为(0，m)的点；补充图象如图：(2)根据函数图象可得：每一个分支上，函数值y随x的增大而减小，故错误，应为×，图象关于(1，0)对称，故错误，应为×，x1时，无意义，函数图象与直线x1没有交点，应为.答案：××10(2021·河南中考)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积【解析】(1)反比例函数y的图象经过点A(1，2)，2，k2，反比例函数的解析式为y；(2)小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，设B点的坐标为(m，m)，反比例函数y的图象经过B点，m，m22，小正方形的面积为4m28，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(1，2)，大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，大正方形的面积为4×2216，图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积1688.【核心素养题】如图，反比例函数y(k0，x0)的图象与y2x的图象相交于点C，过直线上点A(a，8)作ABy轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且AB4BD.(1)求反比例函数的解析式；(2)求四边形OCDB的面积【解析】(1)点A(a，8)在直线y2x上，a4，A(4，8)，ABy轴于B，AB4BD，BD1，即D(1，8)，点D在y上，k8.反比例函数的解析式为y.(2)由解得或(舍弃)C(2，4)，S四边形OBDCSAOBSADC×4×8×4×310.关闭Word文档返回原板块