2020年江苏省常州市中考数学试卷.docx

【word版】2020年江苏省常州市中考数学试卷(无答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（2分）2的相反数是（）A2BCD22（2分）计算m6÷m2的结果是（）Am3Bm4Cm8Dm123（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B三棱柱C四棱柱D四棱锥4（2分）8的立方根为（）ABC2D±25（2分）如果xy，那么下列不等式正确的是（）A2x2yB2x2yCx1y1Dx+1y+16（2分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1140°，则2的度数是（）A30°B40°C50°D60°7（2分）如图，AB是O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CHAB，垂足为H，点M是BC的中点若O的半径是3，则MH长的最大值是（）A3B4C5D68（2分）如图，点D是OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD，ADB135°，SABD2若反比例函数y（x0）的图象经过A、D两点，则k的值是（）A2B4C3D6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上）9（2分）计算：|2|+（1）0 10（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 11（2分）地球的半径大约为6400km数据6400用科学记数法表示为 12（2分）分解因式：x3x 13（2分）若一次函数ykx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是 14（2分）若关于x的方程x2+ax20有一个根是1，则a 15（2分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F若AFC是等边三角形，则B °16（2分）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形ABCD中，AB2，DAB120°如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是 17（2分）如图，点C在线段AB上，且AC2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tanCEG 18（2分）如图，在ABC中，B45°，AB6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG若BF3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（6分）先化简，再求值：（x+1）2x（x+1），其中x220（8分）解方程和不等式组：（1）+2；（2）21（8分）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数22（8分）在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是 ；（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率23（8分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD（1）求证：EF；（2）若A40°，D80°，求E的度数24（8分）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？25（8分）如图，正比例函数ykx的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A（a，4）点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D（1）求a的值及正比例函数ykx的表达式；（2）若BD10，求ACD的面积26（10分）如图1，点B在线段CE上，RtABCRtCEF，ABCCEF90°，BAC30°，BC1（1）点F到直线CA的距离是 ；（2）固定ABC，将CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为 ；如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OEOB时，求OF的长27（10分）如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点“，把PQPH的值称为I关于直线a的“特征数”（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（0，4）半径为1的O与两坐标轴交于点A、B、C、D过点E画垂直于y轴的直线m，则O关于直线m的“远点”是点 （填“A”“B”、“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为 ；若直线n的函数表达式为yx+4求O关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M（1，4），点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F与直线1相离，点N（1，0）是F关于直线1的“远点”且F关于直线l的“特征数”是4，求直线l的函数表达式28（10分）如图，二次函数yx2+bx+3的图象与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点C（1，0），且顶点为D，连接AC、BC、BD、CD（1）填空：b ；（2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线PC交直线BD于点Q若CQDACB，求点P的坐标；（3）点E在直线AC上，点E关于直线BD对称的点为F，点F关于直线BC对称的点为G，连接AG当点F在x轴上时，直接写出AG的长