2020年湖南省益阳市中考数学试卷.docx

【word版】2020年湖南省益阳市中考数学试卷(无答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）四个实数1，0，3中，最大的数是（）A1B0CD32（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD3（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4（4分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A7B4C3.5D35（4分）同时满足二元一次方程xy9和4x+3y1的x，y的值为（）ABCD6（4分）下列因式分解正确的是（）Aa（ab）b（ab） （ab）（a+b）Ba29b2（a3b）2Ca2+4ab+4b2（a+2b）2Da2ab+aa（ab）7（4分）一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Ak0Bb1Cy随x的增大而减小D当x2时，kx+b08（4分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC6，BD8，则AB的长可能是（）A10B8C7D69（4分）如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分ACB，若A50°，则B的度数为（）A25°B30°C35°D40°10（4分）如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）ADAE30°BBAC45°CD二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11（4分）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道将“36000”用科学记数法表示为 12（4分）如图，ABCD，ABAE，CAE42°，则ACD的度数为 13（4分）小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角AOB90°，测得的长为36cm，则的长为 cm14（4分）反比例函数y的图象经过点P（2，3），则k 15（4分）小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 16（4分）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是 17（4分）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 （写出一个符合条件的即可）18（4分）某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 元三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：（3）2+2×（1）|2|20（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a221（8分）如图，OM是O的半径，过M点作O的切线AB，且MAMB，OA，OB分别交O于C，D求证：ACBD22（10分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：笔画数123456789101112131415字数4810161420243616141191071请解答下列问题：（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：分组笔画数x（画）A字数（个）A组1x322B组4x6mC组7x976D组10x12nE组13x1518请确定上表中的m、n的值及扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数；（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在79画（C组）的字数有多少个？23（10分）沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高DH12米，斜坡CD的坡度i1：1此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得DCP26°（1）求斜坡CD的坡角；（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：sin26°0.44，tan26°0.49，sin71°0.95，tan71°2.90）24（10分）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套（1）求原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标是（4，2），点P为一个动点，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，点P在运动过程中始终满足PFPH【提示：平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则MN2（x2x1）2+（y2y1）2】（1）判断点P在运动过程中是否经过点C（0，5）；（2）设动点P的坐标为（x，y），求y关于x的函数表达式；填写下表，并在给定坐标系中画出该函数的图象；x02468y （3）点C关于x轴的对称点为C'，点P在直线C'F的下方时，求线段PF长度的取值范围26（12分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形根据以上定义，解决下列问题：（1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，ABBC5，CD1，ADAB，点B到直线AD的距离为BE求BE的长；若M、N分别是AB、AD边上的动点，求MNC周长的最小值