2020-2021学年湖南省永州市零陵区七年级下学期期末数学试卷.docx

2020-2021学年湖南省永州市零陵区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1下列食品标识中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A（3x2）26x4B（x3）2x9C3x2x2xDx2x3x53下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2x（x1）2x22xB4m2n2（4m+n）（4mn）Cx2+2xx（x2）Dx22x+3x（x2）+34若二元一次方程组的解同时也是方程2xmy1的解，那么m的值为（）A2B1C3D45下列叙述中，正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂直于同一条直线的两直线平行D从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短6在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如表：年龄（岁）1822303543人数23221则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（）A20岁，35岁B26岁，22岁C22岁，26岁D30岁，30岁7将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE40°，那么BAF的大小为（）A10°B15°C20°D25°8已知二次三项式x2+bx+c分解因式（x3）（+1），则b+c的值为（）A1B1C5D59如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A13B23C45D2+4180°10如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFB，整个过程共折叠了9次，问图（1）中DEF的度数是（）A20°B19°C18°D15°二、填空题（本大题共8小题，共32分）11（3ab2）3 12若代数式x2mx+9是完全平方式，那么m 13一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 14如图，三角形ABC中，BAC33°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形ABC，则BAC的度数为 15已知3x4，9y7，则3x+2y的值为 16若x+y7，xy5，则x2+y2的值是 17如图，将ABC沿BC方向向右平移2个单位得到DEF，若四边形ABFD的周长为14，则DEF的周长为 18如图，已知ACBD，BC平分ABD，CE平分DCM，且BCCE则下列结论：CB平分ACD，ABCD，ABDC，点P是线段BE上任意一点，则APMBAP+PCD正确的是 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19解方程组（1）；（2）20分解因式（1）3a2+6ab3b2；（2）x2（m2）+y2（2m）21先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x+1）2其中x322甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩8040705060乙成绩705070a70（1）统计表中，a ，甲同学成绩的极差为 ；甲同学成绩的中位数是 ，乙同学成绩的众数是 （2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2200请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定23对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式（1）对于等式（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为 ，宽为 ，用长乘以宽可求得其面积同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，方法1： ；方法2： ；数学等式：（3）利用（2）中得到的数学等式，解决下列问题：已知a+b+c8，a2+b2+c226，求ab+bc+ac的值24已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案25如图，ADE+BCF180°，BE平分ABC，ABC2E（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分BAD，试说明：E+F90°26零陵区为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足|a4b|+（a+b5）20，若这两条景观道的道路是平行的，即MNQP（1）求a、b的值；（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM和BP到达如图所示的位置，试问AM和BP是否平行？请说明理由；（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为 秒（不要求写出解答过程）