2022年福建省中考数学复习训练-阶段综合检测(三)(函　数).docx

阶段综合检测(三)(函数)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1函数y中，自变量x的取值范围是(C)Ax3 Bx3 Cx3 Dx32(2021·北部湾中考)平面直角坐标系内与点P(3，4)关于原点对称的点的坐标是(B)A(3，4) B(3，4) C(3，4) D(4，3)3下列说法正确的是(C)A函数y2x的图象是过原点的射线B直线yx2经过第一、二、三象限C函数y(x0)，y随x增大而增大D函数y2x3，y随x增大而减小4点P(a，b)在函数y3x2的图象上，则代数式6a2b1的值等于(C)A5 B3 C3 D15根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于(C)A9 B7 C9 D76(2021·连云港中考)关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图象经过点(1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x0时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是(D)Ayx By Cyx2 Dy7若点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(A)Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy3y2y18(2021·张家界中考)若二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一个坐标系内的大致图象为(D)9(2021·仙桃中考)若抛物线yx2bxc与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是(A)A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(2，4)10如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为(4，2)，反比例函数y(x0)的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF.下列结论：sin DOCcos BOC；OEBE；SDOESBEF；ODDF23.其中正确的结论有(A)A4个 B3个 C2个 D1个题号12345678910答案二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11函数y的自变量x的取值范围是_x_12(2021·河南中考)请写出一个图象经过原点的函数的解析式_yx(答案不唯一)_13若正比例函数y2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为_y_14抛物线y2x22(k1)xk(k为常数)与x轴交点的个数是_2_15. (2021·齐齐哈尔中考)如图，点A是反比例函数y(x0)图象上一点，ACx轴于点C且与反比例函数y(x0)的图象交于点B，AB3BC，连接OA，OB.若OAB的面积为6，则k1k2_20_16已知二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的y与x的部分对应值如表：x54202y60646下列结论：a0；当x2时，函数最小值为6；若点(8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则y1y2；方程ax2bxc5有两个不相等的实数根其中，正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题(第1721题，每题8分；第22，23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，共86分)17已知抛物线yax2bx6(a0)交x轴于点A(6，0)和点B(1，0).求抛物线的解析式和顶点坐标【解析】抛物线yax2bx6经过点A(6，0)，B(1，0)，抛物线的解析式为yx25x6，抛物线的解析式为yx25x6，顶点坐标为.18. (2021·广安中考)如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m0)的图象交于A(1，n)，B(3，2)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)点P在x轴上，且满足ABP的面积等于4，求点P的坐标【解析】(1)由题意可得：点B(3，2)在反比例函数y2图象上，2，则m6，反比例函数的解析式为y2，将A(1，n)代入y2，得：n6，即A(1，6)，将A，B代入一次函数解析式中，得，解得：，一次函数解析式为y12x4；(2)点P在x轴上，设点P的坐标为(a，0)，一次函数解析式为y12x4，令y0，则x2，直线AB与x轴交于点(2，0)，由ABP的面积为4，可得：××|a2|4，即×8×|a2|4，解得：a1或a3，点P的坐标为(1，0)或(3，0).19.如图，一次函数ykx2k(k0)的图象与反比例函数y(m10)的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CBy轴，垂足为B，若SABC3.(1)求点A的坐标及m的值；(2)若AB2，求一次函数的表达式【解析】(1)令y0，则kx2k0，x2，A(2，0)，设C(a，b)，CBy轴，B(0，b)，BCa，SABC3，(a)b3，ab6，m1ab6，m5，即A(2，0)，m5；(2)在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB2，b248，b24，b±2，b0，b2，a3，C(3，2)，将C代入到直线表达式中得k，一次函数的表达式为yx.20. (2021·云南中考)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x0)的函数关系(1)分别求y1，y2与x的函数解析式(解析式也称表达式)；(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2 000元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？【解析】(1)设y1k1x，根据题意得40k11 200，解得k130，y130x(x0)；设y2k2xb，根据题意得，解得，y210x800(x0)；(2)当x70时，y130×702 1002 000；y210×708001 5002 000；这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资21为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元(1)这两种消毒液的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用【解析】(1)设A型消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价是y元，解得，答：A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元；(2)设购进A型消毒液a瓶，则购进B型消毒液(90a)瓶，费用为w元，依题意可得：w7a9(90a)2a810，w随a的增大而减小，B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，90aa，解得a67，当x67时，w取得最小值，此时w2×67810676，90a23.答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元22某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元(1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？(2)甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱如调整价格，每降价1元，平均每天可多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？【解析】(1)设甲种商品每箱盈利x元，则乙种商品每箱盈利(x5)元，根据题意得：100，整理得：x218x450，解得：x15或x3(舍去)，经检验，x15是原分式方程的解，符合实际，x515510(元)，答：甲种商品每箱盈利15元，则乙种商品每箱盈利10元；(2)设甲种商品降价a元，则每天可多卖出20a箱，利润为w元，由题意得：w(15a)(10020a)20a2200a1 50020(a5)22 000，200，当a5时，函数有最大值，最大值是2 000元，答：当降价5元时，该商场利润最大，最大利润是2 000元23小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数y(x0)的图象与性质进行探究因为y1，即y1，所以可以对比函数y来探究列表：(1)下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m_，n_；x43211234y124421y23m310n描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：(2)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；(3)观察图象并分析表格，回答下列问题：当x0时，y随x的增大而_；(填“增大”或“减小”)函数y的图象是由y的图象向_平移_个单位而得到函数图象关于点_中心对称(填点的坐标)【解析】(1)x时，y15，m5，x3时，y1，n；答案：5(2)把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来，如图：(3)根据图象可得：在y轴左边，y随x增大而增大；答案：增大函数y的图象是由y的图象向上平移1个单位得到的；答案：上1函数图象关于点(0，1)中心对称答案：(0，1)24. (2021·济宁中考)如图，RtABC中，ACB90°，ACBC，点C(2，0)，点B(0，4)，反比例函数y(x0)的图象经过点A.(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y(x0)图象上的点(1，n)，求m，n的值【解析】 (1)过A作ADx轴于D，如图：ACB90°，OBC90°BCOACD，在BOC和CDA中，BOCCDA(AAS)，OBCD，OCAD，C(2，0)，B(0，4)，AD2，CD4，A(6，2)，反比例函数y(x0)的图象经过点A，2，解得k12，反比例函数的解析式为y；(2)由(1)得A(6，2)，设直线OA解析式为ytx，则26t，解得t，直线OA解析式为yx，将直线OA向上平移m个单位后所得直线解析式为yxm，点(1，n)在反比例函数y(x0)图象上，n12，直线OA向上平移m个单位后经过的点是(1，12)，12m，m.25(2021·威海中考)在平面直角坐标系中，抛物线yx22mx2m2m的顶点为A.(1)求顶点A的坐标(用含有字母m的代数式表示)；(2)若点B(2，yB)，C(5，yC)在抛物线上，且yByC，则m的取值范围是_；(直接写出结果即可)(3)当1x3时，函数y的最小值等于6，求m的值【解析】(1)yx22mx2m2m(xm)2m22m2m(xm)2m2m.顶点A(m，m2m).(2)3.5，a1开口向上，如图，当对称轴大于3.5时满足题意，m3.5，m3.5.答案：m3.5(3)分三种情况讨论：当对称轴xm1即m1时，如图，当x1时，y6，612m2m2m，整理得，2m2m50，解得m1，m2(舍去)，m，当1m3即3m1时，如图，当xm，y6，6m2m，整理得，m2m60，解得，m12，m23(舍)，m2，当m3即m3时，如图，当x3时，y6，696m2m2m，整理得，2m25m30，解得m1，m21(两个都舍去)，综上所述：m2或m.关闭Word文档返回原板块