2022年福建省中考数学复习训练-阶段综合检测(二)(方程与不等式).docx

阶段综合检测(二)(方程与不等式)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1(2021·株洲中考)方程12的解是(D)Ax2 Bx3 Cx5 Dx62(2021·河北中考)已知ab，则一定有4a4b，“”中应填的符号是(B)A B C D3不等式x1的解集在数轴上表示正确的是(B)4(2021·无锡中考)方程组的解是(C)A B C D5关于x的方程x24xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(D)Am2 Bm2 Cm4 Dm46已知m，n是一元二次方程x2x2 0210的两个实数根，则代数式m22mn的值等于(B)A2 019 B2 020 C2 021 D2 0227我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为(C)A BC D8某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程(B)A180(1x)2461 B180(1x)2461C368(1x)2442 D368(1x)24429关于x的分式方程1有增根，则m的值(D)Am2 Bm1 Cm3 Dm310若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为(B)A1 B2 C3 D0题号12345678910答案二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11不等式组的所有整数解为_0，1_12(2021·嘉兴中考)已知二元一次方程x3y14，请写出该方程的一组整数解_ (答案不唯一)_13有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_10_个人14若x2x10，则3x_3_15若关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为_m7且m3_16若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是_1a1_三、解答题(第1721题，每题8分；第22，23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，共86分)17(2021·柳州中考)解分式方程：.【解析】去分母得：x32x，解得：x3，检验：当x3时，x(x3)0，分式方程的解为x3.18解方程：x25x60.【解析】x25x60，(x2)(x3)0，则x20或x30，解得x12，x23.19(2021·海南中考)解不等式组并把它的解集在数轴(如图)上表示出来【解析】，解得x3，解得x2，不等式组的解集为3x2，解集在数轴上表示为：20(2021·荆州中考)已知：a是不等式5(a2)86(a1)7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x22axa10.【解析】解不等式5(a2)86(a1)7，得a3，最小整数解为2，将a2代入方程x22axa10，得x24x10，配方，得(x2)25.直接开平方，得x2±.解得x12，x22.21(2021·北京中考)已知关于x的一元二次方程x24mx3m20.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值【解析】(1)a1，b4m，c3m2，b24ac(4m)24×1×3m24m2.无论m取何值时，4m20，即0，原方程总有两个实数根(2)x24mx3m20，即(xm)(x3m)0，x1m，x23m.m0，且该方程的两个实数根的差为2，3mm2，m1.22随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少件？【解析】设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递(x20)件，根据题意得：，解得：x70，经检验，x70是原分式方程的根，且符合题意，702050，答：A型机平均每小时运送快递70件，B型机平均每小时运送快递50件23习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的北上(徐则臣著)和牵风记(徐怀中著)两种书共50本已知购买2本北上和1本牵风记需100元；购买6本北上与购买7本牵风记的价格相同(1)求这两种书的单价；(2)若购买北上的数量不少于所购买牵风记数量的一半，且购买两种书的总价不超过1 600元请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？【解析】(1)设购买北上的单价为x元，购买牵风记的单价为y元，由题意得：解得答：北上的单价为35元，牵风记的单价为30元(2)设购买北上的数量n本，则购买牵风记的数量为(50n)本，根据题意得解得16n20，则n可以取17，18，19，20，当n17时，50n33，共花费17×3533×301 585(元)；当n18时，50n32，共花费18×3532×301 590(元)；当n19时，50n31，共花费19×3531×301 595(元)；当n20时，50n30，共花费20×3530×301 600(元)；共有4种购买方案：购买北上和牵风记的数量分别为17本和33本；购买北上和牵风记的数量分别为18本和32本；购买北上和牵风记的数量分别为19本和31本；购买北上和牵风记的数量分别为20本和30本其中购买北上和牵风记的数量分别为17本和33本时费用最低，最低费用为1 585元24(2021·重庆中考B卷)重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用(简称“堂食”小面)，也可购买搭配佐料的袋装生面(简称“生食”小面).已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元(1)求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？(2)该面馆在4月共卖出“堂食”小面4 500份，“生食”小面2 500份为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低a%.统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加a%，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加a%.求a的值【解析】(1)设每份“堂食”小面的价格为x元，每份“生食”小面的价格为y元，根据题意得：，解得：.答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为5元；(2)由题意得：4 500×72 500(1a%)×5(1a%)(4 500×72 500×5)(1a%)，设a%m，则方程可化为：9×725(1m)(1m)(9×725)(1m)，375m230m0，m(25m2)0，解得：m10(舍)，m2，a8.25甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100 000元，乙公司共捐款140 000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15 000元，B种防疫物资每箱12 000元若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).【解析】(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x30)人，依题意，得：×，解得：x150，经检验，x150是原方程的解，且符合题意，x30180.答：甲公司有150人，乙公司有180人(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，依题意，得：15 000m12 000n100 000140 000，m16n.又n10，且m，n均为正整数，有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资关闭Word文档返回原板块