2021年四川省达州市中考数学试卷.docx

2021年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABCD2如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）ABCD3实数+1在数轴上的对应点可能是（）AA点BB点CC点DD点4下列计算正确的是（）A+B±3Caa11（a0）D（3a2b2）26a4b45如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM40°时，DCN的度数为（）A40°B50°C60°D80°6在反比例函数y（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y17以下命题是假命题的是（）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，1，2，4的中位数是1.5D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：121×10+2，2122×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0F来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012891011121314151617十六进制01289ABCDEF1011例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+1143，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（）A28B62C238D3349在平面直角坐标系中，等边AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A1OB1，第二次旋转后得到A2OB2，依次类推，则点A2021的坐标为（）A（22020，×22020）B（22021，×22021）C（22020，×22020）D（22021，×22021）10如图，已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（2，0），且对称轴为直线x，有下列结论：abc0；a+b0；4a+2b+3c0；无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；4am2+4bmb0其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 元12如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为 13已知a，b满足等式a2+6a+9+0，则a2021b2020 14如图，将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，EF交BC于点M，反比例函数y（x0）的图象恰好经过点F，M，若直尺的宽CD1，三角板的斜边FG4，则k 15若分式方程4的解为整数，则a 16如图，在边长为6的等边ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AECF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）17计算：12+（2021）0+2sin60°|1|18化简求值：（1）÷()，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数19为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动,为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为 人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为 ；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（0，2），C（3，2）（1）将ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）将ABC平移后得到A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为（2，2），求A1C1C2的面积212021年，州河边新建成了一座美丽的大桥某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为30°的河床斜坡边，斜坡BC长为48米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为35°，CD平行于水平线BM，CD长为16米，求桥墩AB的高（结果保留1位小数）（sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70，1.73）22渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克（1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？23如图，AB是O的直径，C为O上一点（C不与点A，B重合）连接AC，BC，过点C作CDAB，垂足为点D将ACD沿AC翻折，点D落在点E处得ACE，AE交O于点F（1）求证：CE是O的切线；（2）若BAC15°，OA2，求阴影部分面积24某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【现察与猜想】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DECF，则的值为 ；（2）如图2，在矩形ABCD中，AD7，CD4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CEBD，则的值为 ；【类比探究】（3）如图3，在四边形ABCD中，AB90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DEABCFAD；【拓展延伸】（4）如图4，在RtABC中，BAD90°，AD9，tanADB，将ABD沿BD翻折，点A落在点C处得CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DECF求的值；连接BF，若AE1，直接写出BF的长度25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c交x轴于点A和C（1，0），交y轴于点B（0，3），抛物线的对称轴交x轴于点E，交抛物线于点F（1）求抛物线的解析式；（2）将线段OE绕着点O沿顺时针方向旋转得到线段OE'，旋转角为（0°90°），连接AE，BE，求BE+AE的最小值；（3）M为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存在，请说明理由