2022年福建省中考数学复习训练-第十一讲一次函数的实际应用.docx

第十一讲一次函数的实际应用1(2021·恩施中考)某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是(C)AWs BW20sCW8s Ds2(2021·安徽中考)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(B)A23 cm B24 cm C25 cm D26 cm3.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20 cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当这种瓜苗长到大约80 cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？【解析】(1)当0x15时，设ykx(k0)，则：2015k，yx；当15x60时，设ykxb(k0)，则解得yx30，y(2)当y80时，80x30，解得x33，331518(天)，这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约18天，开始开花结果4.(2021·绍兴中考)号无人机从海拔10 m处出发，以10 m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30 m处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5 min两架无人机位于同一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图两架无人机都上升了15 min.(1)求b的值及号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式；(2)问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高28米【解析】(1)b1010×560，设函数的表达式为ykxt，将(0，30)，(5，60)代入上式得，解得，故函数表达式为y6x30(0x15)；(2)由题意得：(10x10)(6x30)28，解得x12，故无人机上升12 min，号无人机比号无人机高28米5(2021·荆州中考)小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？(2)小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用【解析】(1)设买一支康乃馨需x元，买一支百合需y元，则根据题意得：，解得：，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；(2)根据题意得：w4x5(11x)x55，百合不少于2支，11x2，解得：x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小，即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin95546(元)，答：w与x之间的函数关系式：wx55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元1.有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10 cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2 cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是(B)A正比例函数关系 B一次函数关系C二次函数关系 D反比例函数关系2如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系hx6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示(1)求y关于x的函数解析式(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面【解析】(1)设y关于x的函数解析式是ykxb，解得即y关于x的函数解析式是yx6.(2)当h0时，0x6，得x20，当y0时，0x6，得x30.2030，甲先到达地面3(2021·资阳中考)我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元(1)求甲、乙两种奖品的单价；(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用【解析】(1)设甲种奖品的单价为x元/件，乙种奖品的单价为y元/件，依题意得：，解得，答：甲种奖品的单价为20元/件，乙种奖品的单价为10元/件(2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(60m)件，设购买两种奖品的总费用为w，购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，m(60m)，m20.依题意，得：w20m10(60m)10m600，100，w随m值的增大而增大，当购买20件甲种奖品、40件乙种奖品时，总费用最少，最少费用是800元4(2021·通辽中考)为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的.由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶、15元/桶的批发价求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？【解析】(1)设乙种消毒液的零售价为x元/桶，则甲种消毒液的零售价为(x6)元/桶，依题意得：，解得：x24，经检验，x24是原方程的解，且符合题意，x630.答：甲种消毒液的零售价为30元/桶，乙种消毒液的零售价为24元/桶(2)设购买甲种消毒液m桶，则购买乙种消毒液(300m)桶，依题意得：m(300m)，解得：m75.设所需资金总额为w元，则w20m15(300m)5m4 500，50，w随m的增大而增大，当m75时，w取得最小值，最小值5×754 5004 875.答：当甲种消毒液购买75桶时，所需资金总额最少，最少总金额是4 875元5(2021·天津中考)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12 km，陈列馆离学校20 km.李华从学校出发，匀速骑行0.6 h到达书店；在书店停留0.4 h后，匀速骑行0.5 h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5 h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y km与离开学校的时间x h之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km2_12_(2)填空：书店到陈列馆的距离为_ km；李华在陈列馆参观学习的时间为_ h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为_ km/h；当李华离学校的距离为4 km时，他离开学校的时间为_ h.(3)当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式【解析】(1)由题意得：当x0.5时，y10；当x0.8时，y12；当x3时，y20；答案：101220(2)由题意得：书店到陈列馆的距离为：20128(km)；李华在陈列馆参观学习的时间为：451.53(h)；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：(206)÷(54.5)28(km/h)；当李华离学校的距离为4 km时，他离开学校的时间为：4÷(12÷0.6)(h)或5(64)÷6÷(5.55)(h)；答案：8328或(3)当0x0.6时，y20x；当0.6x1时，y12；当1x1.5时，设y关于x的函数解析式为ykxb，根据题意，得：，解得，y16x4，综上所述，y【核心素养题】(2021·宿迁中考)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：(1)快车的速度为_ km/h，C点的坐标为_(2)慢车出发多少小时后，两车相距200 km.【解析】(1)由图象可知：慢车的速度为：60÷(43)60(km/h)，两车3小时相遇，此时慢车走的路程为：60×3180(km)，快车的速度为：(480180)÷3300÷3100(km/h)，通过图象和甲、乙两车速度可知快车比慢车先到达终点，慢车到达终点时所用时间为：480÷608(h)，C点坐标为：(8，480)；答案：100(8，480)(2)设慢车出发t小时后两车相距200 km，相遇前两车相距200 km，则：60t100t200480，解得：t，相遇后两车相距200 km，则：60t100(t1)480200，解得：t.答：慢车出发h或h时两车相距200 km.关闭Word文档返回原板块