2021年四川省广安市中考数学试卷.docx

2021年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）116的平方根是（）A4B±4C8D±82下列运算中，正确的是（）Aa2a5a10B（ab）2a2b2C（3a3）26a6D3a2b+2a2ba2b3到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（）A7.05×107B70.5×108C7.05×108D7.05×1094下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5关于x的一元二次方程（a+2）x23x+10有实数根，则a的取值范围是（）Aa且a2BaCa且a2Da6下列说法正确的是（）A为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C“若a是实数，则|a|0”是必然事件D若甲组数据的方差S甲20.02，乙组数据的方差S乙20.12，则乙组数据比甲组数据稳定7若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y18如图，将ABC绕点A逆时针旋转55°得到ADE，若E70°且ADBC于点F，则BAC的度数为（）A65°B70°C75°D80°9如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）已知A、B是圆上的点，O为圆心，AOB120°，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（）米A66B69C129D121810二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，4a2b+c0，abx（ax+b），3a+c0，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11函数y的自变量x的取值范围是 12一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 13一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x26x+80的根，则这个三角形的周长为 14若x、y满足，则代数式x24y2的值为 15如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分别为DE、FG已知ACB150°，AEEF，DE，则BC的长为 16如图，在平面直角坐标系中，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线yx上，以此进行下去若点B的坐标为（0，3），则点B21的纵坐标为 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17计算：（3.14）0+|1|+4sin60°18先化简：÷（a），再从1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值19如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BEDF，连接CE、CF求证：CECF20如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象交于A（1，n），B（3，2）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有 人，扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为 （2）A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率22国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示水果进价甲乙进价（元/千克）xx+4售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同（1）求x的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？23图、图分别是某种型号跑步机的实物图与示意图已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角CDE15°，支架AC长为1m，ACD75°，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离（结果精确到0.1m参考数据：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，1.73）24如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段AB的端点都在格点上要求以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形五、推理论证题（9分）25如图，AB是O的直径，点F在O上，BAF的平分线AE交O于点E，过点E作EDAF，交AF的延长线于点D，延长DE、AB相交于点C（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为5，tanEAD，求BC的长六、拓展探索题（10分）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为（3，0），B点坐标为（1，0），连接AC、BC动点P从点A出发，在线段AC上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求b、c的值（2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？（3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由