湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期11月调研考试数学试卷含答案.pdf

数学试卷第 1页 共 5 页20232024 学年度武汉市部分学校高三年级 11 月调研考试数 学 试 卷2023.11.4本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答 每小题选出答案后 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答 用黑色签字笔直接答在答题卡上的对应的答题区域内。写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后 请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合x+M=xx-102N=y y=-x24则MN=A.xx02B.xx02 b ab22221 0过左焦点F且不与x轴垂直的直线l交E于P Q两点 若直线ax=-c2上存在点T使得PQT是等边三角形 则E的离心率的取值范围是A.30 2B.3 12C.30 3D.3 136.现有从左到右依次排列 示数分别为4 3 2 1的四块显示屏 每次可选择对其中的一块进行操作 操作后该显示屏和相邻显示屏的示数加1示数达到4后则重新回到1直到四块显示屏示数均为4时停止操作 要使操作次数最少 则不同的操作方式有A.210种B.280种C.350种D.420种7.设a b c0 1满足ab bc ca=sin=cos=tan 则A.a b cB.a c bC.c b aD.c a b7.已知P A B C是表面积为16的球O表面上的四点 球心O为ABC的内心 且到平面PAB PBC PAC的距离之比为：2 2 7则四面体P-ABC的体积为A.3B.4C.5D.6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。8.住房和城乡建设部等六部门发出通知提出 到2025年 农村生活垃圾无害化处理水平明显提升。根据国家统计局公布的数据 对2015-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y单位 座 进行统计 得到如下表格记y的平均数为x1方差为s21其关于x的回归直线的斜率为b1截距为 a1。已知2021年 年份代码为7全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数为557座 添加该数据后 记新组数据的平均数为x2方差为s22其关于x的回归直线的斜率为b2截距为 a2则A.xx12B.ss2212C.bb12D.aa129.设T为抛物线C y=x24上一定点 直线l交C于P Q两点P Q异于点T记直线PT QT的斜率分别为k k1 2则下列条件中 能使直线l过定点的是年份201520162017201820192020年份代码x123456生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y220249286331389463数学试卷第 3页 共 5 页A.kk12=-1B.kk1 2=-1C.kk12+=1D.kk1211+=110.在正方体ABCD-A BC D1111中E F分别为AA CC11的中点 已知平面与该正方体有截面 记截面的边数为X则下列说法正确的是 参考数据tan 55=2A.若 AC1则E X=4B.若EF则E X47=9C.若平面B DE1则E X=133D.若平面ACC1E则E X=32911.已知圆*n Ox-nx+y=n2220 N过点P-1 0向圆nO引斜率为 n nkk 0的切线nl切点为nn nQ xy则下列说法正确的是A.n=2时k22 5=5B.nnn+yn+=211C.nQ的轨迹是双曲线的一部分D.nnnnxx+xy 1-2 sin1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.写出曲线xf xe-1=与g xx 1+ln=的一条公切线方程 _。14.已知函数*f x=x+sin0 2N*f x=x+sin0 q 22 20 0若C C12的公共弦同时经过C1的右焦点和C2的焦点 则q=p_。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.10 分在数列 na中*n+nn+aa=a+nn11311 N。数学试卷第 4页 共 5 页1 求 na的通项公式2 证明n+aaa12111P A BP A B次品率分别为PPP123111353433=。求改进生产工艺前 该款芯片的次品率p0在第四道工序中 部分芯片由智能检测系统进行筛选 其中部分次品芯片会被淘汰 筛选后的的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验。记A表示事件 某芯片经过智能检测系统筛选B表示事件 某芯片经人工抽检后合格求证2 改进生产工艺后 该款芯片的某项质量指标服从正态分布N25.40 0.05现从中随机抽取M个 这M个芯片中恰有m个的质量指标位于区间5.35 5.55。若m=45以使得P m=45的最大M值作为M的估计值 求M记这M个芯片的质量指标的标准差为0其中m个芯片的质量指标的平均数为1标准差为1剩余芯片的质量指标的平均数为2标准差为2试写出0的计算式。参考数据PP+0.6826 3 0上关于原点对称的两点M在第一象限且与P关于x轴对称MQMP4=3直线NQ交E的右支于点TMTMN。1 求E的标准方程2 过M N分别作E的两条切线MA NB且MAMB NBNA记矩形MANB的面积为S求证S 3e。22.12 分已知函数f xxx3sincos=f x为f x的导函数。1 求f x在20 上的极值2 记x0为f x在0+上第一个极值点 若 x x x1200且f xf x12=求x+x12的值 x表示不超过x的最大整数3 设*nN求证nnnxxxx22223sinsin 2sin 4sin 24。数学答案第 1页 共 4 页20232024 学年度武汉市部分学校高三年级 11 月调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共40分。1.C2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.A二、选择题：每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.ABC10.BCD11.AD12.ABD三、填空题：每小题5分，共20分。13.y=x或y=x-e114.315.29nnn-1-13-2+1316.64四、解答题：共6小题，共70分。17.10 分1 由n+nn+a=a+n131得22n+nn+n+na+=a+n1132 分令2nnnb=a+则nnn+bbn+13=即nnbn+bn+13=故26nnnnnbbbn n+n+bbbb-1-1-2112=4 分则624nn n+n+nn n+a1232=。5 分2 由 1 可知n2时44nan n+nn+13322-111nn+nn+13=-1+17 分则1115824n+aaa12111111+nn+nn+13-1+111n n+nn+167=12023+11677212059 分故n+aaa121112。10 分