专题21统计与概率2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx

专题22 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022·广州）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）A12B14C34D5122（2022·深圳）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6请问这组评分的众数是（）A9.5B9.4C9.1D9.33（2022·广东）书架上有2本数学书、1本物理书从中任取1本书是物理书的概率为（） A14B13C12D234（2022·深圳模拟）共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（） A平均数小，方差大B平均数小，方差小C平均数大，方差小D平均数大，方差大5（2022·番禺模拟）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（）A23B12C13D166（2022·广州模拟）有4张分别印有实数0，-0.5，-2，-2的纸牌，除数字外无其他差异。从这4张纸牌中随机抽取2张，恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为（）A12B34C35D237（2022·罗湖模拟）冬季来临，某同学对甲、乙、丙、丁四个菜市场第四季度的白菜价格进行调查四个菜市第四个季度白菜的平均值均为2.50元，方差分别为S甲218.3，S乙217.4，S丙220.1，S丁212.5第四季度白菜价格最稳定的菜市场是（）.A甲B乙C丙D丁8（2022·光明模拟）学校课后延时服务项目为同学们提供了丰富多彩的课程，欢欢从国际象棋、玩转发明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加，则恰好选到艺术体操社团的概率为（）A1B12C13D149（2022·高州模拟）小红想在2个“冰墩墩”和2个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小红选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（）A12B13C23D1610（2022·南海模拟）某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为（）A1.5小时B2小时C2.5小时D3小时二、填空题11（2022·广州）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为S甲2=1.45，S乙2=0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）12（2022·深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 13（2022·深圳模拟）一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为 14（2022·罗湖模拟）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为 15（2022·光明模拟）一组数据：5，6，5，3，7的中位数是 16（2022·福田模拟）在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是 17（2022·新会模拟）一个不透明的布袋中装有3个白球和n个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n= 18（2022·中山模拟）某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，试估计池塘中共养殖鱼 条19（2022·坪山模拟）2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 20（2022·龙华模拟）一道单项选择题有 A、B、C、D 四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率为 三、综合题21（2022·广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图频数分布表运动时间t/min频数频率30t<6040.160t<9070.17590t<120a0.35120t<15090.225150t<1806b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数22（2022·深圳）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”（1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 （2）补全条形统计图（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 23（2022·广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？24（2022·广东模拟）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求每位学生必须且只需选考其中一项，该市某中学九（1）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示（1）求该班的学生人数；（2）若该校九年级共有1000人，估计该年级选考立定跳远的人数25（2022·深圳模拟）某初中学校组织了全校学生参加“珍惜生命，远离新冠病毒”的知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩，分为5组：A组5060；B组6070；C组7080；D组8090；E组90100（每组含最小值不含最大值），统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图部分学生知识竞赛的成绩频数分布直方图 部分学生知识竞赛的成绩扇形统计图（1）抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 度；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生防疫意识不强，有待进一步加强，则该校防疫意识不强的学生约有多少人？26（2022·广州模拟）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数n1010101010150300500投中次数m3656778152251（1）在这个记录表中，投篮次数为10次时，投中次数的众数是 ，中位数是 ；（2）在这个记录表中，投篮次数为500次时，投中的频率是 ；（3）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？27（2022·光明模拟）4月23日是世界读书日，某学校为增进同学们对中国古诗词的热爱，举行“春季校园飞花令”专场比赛在预选赛后，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为 ；（3）若获得一等奖的同学中有14来自七年级，12来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率28（2022·福田模拟）根据疫情防控工作需要，深圳市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率51x<61a0.161x<71180.1871x<81bn81x<91350.3591x<101120.12合计1001（1）填空：a= ；b= ；n= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）在绘制的扇形统计图中，81x<91这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为 °；（4）该校对成绩为91x100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为136，请你估算全校获得二等奖的学生人数29（2022·南海模拟）2021年全国居民人均消费支出构成情况如下面的图表所示表1：2021年全国居民人均消费支出构成情况种类饮食衣着居住生活用品交通通信教育文娱医疗其他消费（元）a1600560015003200240021006002021年全国居民人均消费支出构成情况 2021年全国居民人均消费支出构成情况请根据其中的信息回答以下问题：（1）2021年全国居民人均总支出为 元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为 （2）请将图1补充完整（3）小明家2021年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2021年的人均饮食支出约为多少元？30（2022·南沙模拟）某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08（1）a ，b （2）该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？（3）在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：画树状图得：一共有12种等可能的情况，抽取到甲的有6种， P（抽到甲）= 612=12 故答案为：A【分析】先画树状图求出一共有12种等可能的情况，抽取到甲的有6种， 再求概率即可。2【答案】D【解析】【解答】解：这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6这组评分的众数为9.3，故答案为：D【分析】根据众数的定义计算求解即可。3【答案】B【解析】【解答】解：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果，选中的书是物理书的结果有1种，从中任取1本书是物理书的概率= 13 ，故答案为： B【分析】利用概率公式求解即可。4【答案】C【解析】【解答】解：人均收入平均数大，方差小，最能体现共同富裕要求.故答案为：C.【分析】根据平均数和方差的意义进行解答即可.5【答案】A【解析】【解答】解：依题意画树状图得：共有6种等可能的结果，所摸到的球恰好为1黑1白的有4种情况，所摸到的球恰好为1黑1白的概率是：46=23；故答案为：A【分析】根据题意画图树状图，然后根据树状图求得所有等可能结果与所摸到1黑1白的情况，再根据概率公式即可求出答案。6【答案】A【解析】【解答】解：画树状图如下：一共有12种等可能性，其中同时负数的等可能性由6种，故恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为612=12，故答案为：A【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。7【答案】D【解析】【解答】解：S甲218.3，S乙217.4，S丙220.1，S丁212.5，S丁2S乙2S甲2S丙2，第四季度白菜价格最稳定的菜市场是丁，故答案为：D【分析】根据方差的意义可得答案。8【答案】D【解析】【解答】解：欢欢从国际象棋、玩转发明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加共有4种等可能的结果，其中，恰好选到艺术体操社团的结果只有1种，则恰好选到艺术体操社团的概率为P=14，故答案为：D【分析】利用概率公式求解即可。9【答案】C【解析】【解答】解：2个“冰墩墩”用A、B表示，2个“雪容融”分别用C、D表示，根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的有8种，则小红选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”额概率是812=23；故答案为：C【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。10【答案】C【解析】【解答】解：将这组数据重新排列为1.5小时、2小时、2小时、2.5小时、3小时、3小时、3小时，所以这组数据的中位数为2.5小时，故答案为：C【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义求解即可。11【答案】乙【解析】【解答】解：S甲2=1.45，S乙2=0.85，0.85<1.45，且平均成绩相同 射击成绩较稳定的运动员是乙， 故答案为：乙 【分析】先求出0.85<1.45，再根据平均成绩相同作答即可。12【答案】900人【解析】【解答】解：1200×(300÷400)=900（人）故答案是：900人【分析】求出1200×(300÷400)=900即可作答。13【答案】6【解析】【解答】解：设绿球的个数为x个，摸到绿球的频率稳定在0.6，x4+x=0.6，x=6，绿球的个数为6.故答案为：6.【分析】设绿球的个数为x个，根据频率的定义列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.14【答案】34【解析】【解答】解：列表如下：1 2112224则所有可能的结果有4个，其中积为偶数的有3种结果，两次抽得的数字之积为偶数的概率为34，故答案为：34【分析】利用列表法可求出两次抽得的数字之积为偶数的概率。15【答案】5【解析】【解答】解：将一组数据：5，6，5，3，7从小到大排列为：3，5，5，6，7，最中间的数为5，则中位数为5故答案为：5【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的定义求解即可。16【答案】25【解析】【解答】解：共有球3+2=5个，红球有2个，因此摸出的球是红球的概率为25故答案为：25【分析】利用概率公式求解即可。17【答案】6【解析】【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+3）个球，其中白球3个，根据概率公式知： 3n+3=13，解得：n6，经检验，n6是原方程的解故答案为：6【分析】利用概率公式可得3n+3=13，求出n的值即可。18【答案】10000【解析】【解答】解：几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，样本中草鱼的占比为 150300×100%=50% ，估计池塘中共养殖鱼 5000÷50%=10000 条，故答案为：10000【分析】先求出样本中草鱼的百分比，再利用样本估计整体的方法列出算式5000÷50%=10000求解即可。19【答案】15【解析】【解答】从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张的结果可能有5种，其中恰好写着“来”字的结果有1种，随机抽取的这张卡片恰好写着“来”字的概率 =15 故答案为： 15 【分析】利用概率公式求解即可。20【答案】14【解析】【解答】解：选择的结果总数为4，答对的选择为1，答对的概率为 14 ，故答案为： 14【分析】利用概率公式求解即可。21【答案】（1）14；0.15；40（2）解：补全频数分布直方图如下：（3）解：被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有9+6=15人，占频率0.225+0.15=0.375，以此估计全年级480人中，大概有480×0.375人，即约有180人【解析】【解答】解：(1)n=4÷0.1=40a=40-（4+7+6+9）=14，b=6÷40=0.15故a= 14 ，b= 0.15 ，n= 40【分析】（1）根据所给的图表中的数据计算求解即可； （2）根据（1）所求补全 频数分布直方图 即可； （3）根据 该校九年级共有480名学生 计算求解即可。22【答案】（1）50人；40%（2）解：不合格的人数为：50×32%=16；补全图形如下：（3）115.2°（4）13【解析】【解答】（1）解：本次抽查的总人数为8÷16%=50（人)，“合格”人数的百分比为1-(32%+16%+12%)=40%，故答案为：50人，40%；（3）解：扇形统计图中“不合格”人数的度数为360°×32%=115.2°，故答案为：115.2°；（4）解：列表如下：甲乙丙甲 （乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙） （丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙） 由表知，共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，所以刚好抽中甲乙两人的概率为26=13故答案为：13【分析】（1）根据所给的条形统计图和扇形统计图中的数据计算求解即可； （2）先求出 不合格的人数为16人，再补全图形即可；（3）求出360°×32%=115.2°即可作答；（4）先列表，求出共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，再求概率即可。23【答案】（1）解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示： （2）解：由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多； 将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；平均数为： 3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×115=7 万元（3）解：月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济 【解析】【分析】（1）根据数据作出条形统计图即可；（2）利用众数、中位数和平均数的计算方法求解即可；（3）根据条形统计图和数据分析求解即可。24【答案】（1）解：30÷60%=50 答：该班的人数是50人（2）解： 50-30-1550×1000=100答：该年级选考立定跳远的人数大约是100人.【解析】【分析】（1）根据跳绳的人数有30人，占比为60%，即可得出该班的学生人数；（2）用全校总人数乘以立定跳远的占比，列式进行计算，即可得出答案.25【答案】（1）300；144（2）解：如图 （3）解： (7%+17%) ×2200=528 答：该校防疫意识不强的学生约有528人. 【解析】【解答】解：（1）D组人数有78人，所占的百分比为26%，抽取学生的总人数=78÷26%=300人，扇形C的圆心角=120300×360°=144°，故答案为：300；144；（2）A组人数为300×7%=21人，B组人数为300×17%=51人，E组人数=300-21-51-120-78=30人，补全条形统计图即可；【分析】（1）根据D组人数有78人，所占的百分比为26%，即可得出抽取学生的总人数=78÷26%=300人，再利用D组所占的百分比为×360°，即可得出扇形C的圆心角；（2）分别求出A组、B组、E组的人数，补全条形统计图即可；（3） 利用成绩在70分以下（不含70分）的学生所占的百分比乘以全校总人数，即可得出答案.26【答案】（1）6；6（2）0.502（3）解：3÷10=0.3，6÷10=0.6，5÷10=0.5，6÷10=0.6，7÷10=0.7，78÷150=0.52，152÷3000.507，251÷500=0.502，由以上数据可知，随着投篮次数的增加，频率稳定在0.5，这名球员投篮一次，投中的概率约是0.5【解析】【解答】(1)解：投篮次数为10次时，投中次数为3，6，5，6，7，从小到大排列为3，5， 6，6，7，众数是6，中位数是6，故答案为：6，6；(2)解：251÷500=0.502，投中的频率为0.502，故答案为：0.502；【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）利用表格中的数据计算即可；（3）利用频率估算概率计算即可。27【答案】（1）解：参赛同学的总人数为18÷45%=40（人），获得二等奖的人数为40×20%=8（人），获得一等奖的人数为40-8-10-18=4（人）则将条形统计图补充完整如下：（2）90°（3）解：一等奖的同学中来自七年级的人数为14×4=1（人），一等奖的同学中来自九年级的人数为12×4=2（人），一等奖的同学中来自八年级的人数为4-1-2=1（人），将一等奖的同学中来自七年级的一名同学记为A，来自八年级的一名同学记为B，来自九年级的两名同学分别记为C1，C2，画树状图如下：由图可知，从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛共有12种等可能的结果，其中，所选两名同学中，恰好都来自九年级的结果有2种，则所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率为P=212=16，答：所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率为16【解析】【解答】(2)解：360°×1040×100%=90°，即在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为90°，故答案为：90°【分析】（1）利用条形统计图和扇形统计图的数据求出“一等奖”和“二等奖”的人数并作出条形统计图即可；（2）先求出“三等奖”的百分比，再乘以360°可得答案；（3）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。28【答案】（1）10；25；0.25；（2）解： 如图，即为补充完整的频数分布直方图； （3）126（4）解：2000×12100×310=72（人） 估算全校获得二等奖的学生人数为72人【解析】【解答】(1)解：a=100×0.1=10，b=100-10-18-35-12=25，n=25÷100=0.25 故答案为：10，25，0.25；(3)解：81x<91这一分数段所占的圆心角度数为360×0.35=126°；故答案为：126； 【分析】（1）利用频率和频数的关系求出a、b、n的值即可； （2）根据（1）的结果作出条形统计图即可； （3）先求出81x<91的百分比，再乘以360°可得答案； （4）利用样本估计总体的计算方法列出算式2000×12100×310=72求解即可。29【答案】（1）24000；9（2）解：饮食支出为：24000-1600-5600-1500-3200-2400-2100-600= 7000（元），补充条形图如下：（3）解：小明家2021年的人均饮食支出约为：30000×700024000=8750 （元）【解析】【解答】(1)解：2021年全国居民人均总支出为：1500÷6.25%=24000（元），图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数=360°×60024000=9° ；【分析】（1）利用“生活用品”的金额除以对应的百分比可得总金额数，再利用“其他”的消费金额除以总金额数再乘以360°可得圆心角的度数；（2）先利用总人数求出“饮食支出”的金额数，再作出条形统计图即可；（3）先求出“饮食支出”的百分比，再乘以3万元可得答案。30【答案】（1）0.18；16（2）解：九年级有学生350人，抽样调查中跳绳的频率为0.16，350×0.16=56人；九年级学生350人中选“跳绳”的约有56人（3）解：选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生，列出树状图，总共有12种等可能情况，满足一男一女的有6种情况，612=12；恰好有1名男生和1名女生的概率为12【解析】【解答】(1)解：跳绳的人数为8人，频率为0.16，抽样调查的总人数为8÷0.16=50；立定跳远的人数为9人，a=9÷50=0.18；实心球的频率为0.32，b=50×0.32=16；故答案为：0.18，16【分析】（1）利用“跳绳”的人数除以频率可得总人数，再利用“立定跳远”的人数求出总人数可得a的值，再利用“实心球”的频率乘以总人数可得b的值；（2）利用350乘以“跳绳”的频率可得答案；（3）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可