云南省2022年中考数学总复习训练-体验集训第十三讲二次函数的图象与性质.docx

1(2021·绍兴中考)关于二次函数y2(x4)26的最大值或最小值，下列说法正确的是(D)A有最大值4 B有最小值4C有最大值6 D有最小值6【解析】二次函数y2(x4)26，a20，该函数图象开口向上，有最小值，当x4取得最小值6.2(2021·泰安中考)将抛物线yx22x3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过(B)A(2，2) B(1，1)C(0，6) D(1，3)【解析】yx22x3(x22x)3(x1)213(x1)24，将抛物线yx22x3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为：yx22，当x2时，y(2)22422，故(2，2)不在此抛物线上，故A选项不合题意；当x1时，y(1)22121，故(1，1)在此抛物线上，故B选项符合题意；当x0时，y022022，故(0，6)不在此抛物线上，故C选项不合题意；当x1时，y122121，故(1，3)不在此抛物线上，故D选项不合题意3.(2021·凉山州中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是(D)Aabc>0B函数的最大值为abcC当3x1时，y0D4a2bc<0【解析】抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x1，1，即b2a，则b0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，则abc0，故A确；当x1时，y取最大值为abc，故B正确；由于开口向下，对称轴为直线x1，则点(1，0)关于直线x1对称的点为(3，0)，即抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)，当3x1时，y0，故C正确；由图象可知：当x2时，y0，即y4a2bc>0，故D错误4(2021·聊城中考)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象和反比例函数y的图象在同一坐标系中大致为(D)【解析】二次函数的图象开口向下，a0，0，b0，抛物线与y轴相交于正半轴，c0，直线ybxc经过第一、二、四象限，由图象可知，当x1时，y0，abc0，反比例函数y的图象必在第二、四象限，故A、B、C错误，D正确【素养提升题】(2021·武汉中考)已知抛物线yax2bxc(a，b，c是常数)，abc0.下列四个结论：若抛物线经过点(3，0)，则b2a；若bc，则方程cx2bxa0一定有根x2；抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，若0ac，则当x1x21时，y1y2.其中正确的是(填写序号).【解析】抛物线yax2bxc(a，b，c是常数)，abc0，(1，0)是抛物线与x轴的一个交点抛物线经过点(3，0)，抛物线的对称轴为直线x1，1，即b2a，即正确；若bc，则二次函数ycx2bxa的对称轴为直线：x，且二次函数ycx2bxa过点(1，0)，解得m2，ycx2bxa与x轴的另一个交点为(2，0)，即方程cx2bxa0一定有根x2.故正确；b24ac(ac)24ac(ac)20，抛物线与x轴一定有两个公共点，且当ac时，抛物线与x轴一定有两个不同的公共点故不正确；由题意可知，抛物线开口向上，且1，(1，0)在对称轴的左侧，当x1时，y随x的增大而减小，当x1x21时，y1y2.故正确关闭Word文档返回原板块