中考数学二轮复习概率核心素养题目.docx

第二节 概 率1.如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为.第1题图2.只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如20317.(1)若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；(2)从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，利用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.3.某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9(单位：元)三种.从中随机拿出一个球，已知P(一次拿到8元球).(1)求这4个球价格的众数；(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；第3题图乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如下表)求乙组两次都拿到8元球的概率.先拿又拿数学文化专练赵爽弦图概率4.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为34，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.第4题图参考答案1. 【解析】画树状图如解图：第1题解图共有6种等可能的结果，其中能使灯泡发光的情况有4种，所以当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为.2. 解：(1)P(抽到7)； (2)用树状图列出所有的结果如解图：第2题解图由树状图可知一共有12种等可能的情况，两数的和为30的情况有4种，P(抽到两个素数之和为30).3. 解：(1)P(一次拿到8元球)，8元球为2个，四个乒乓球的价格为7、8、8、9，这四个球价格的众数为8；(2)相同；理由：原四个球的中位数为8，拿走一个7元球后，剩余球的价格为8、8、9，中位数为8，与原来4个球价格的中位数相同；列表如下：先拿又拿8898(8，8)(8，8)(8，9)8(8，8)(8，8)(8，9)9(9，8)(9，8)(9，9)由上表可知，共有9种等可能的结果，其中乙组两次都拿到8元球的结果共4种，P(乙组两次都拿到8元球).4. 【解析】设两直角边分别是3x，4x，则斜边(即大正方形的边长)为5x，小正方形边长为x，所以S大正方形25x2，S小正方形x2，S阴影S大正方形S小正方形24x2，则针尖落在阴影区域的概率为.