浙江省温州市梧田一中2020-2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷.docx

温州市梧田一中2020-2021学年第一学期期中考试九年级数学试卷（满分100分，考试时间：100分钟）一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1.下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）A B CD2.抛物线y=2x21的顶点坐标是( ) A.(0，1) B.(0，-1) C.(1，0) D.(-1，0)3.如图，在O中，AB为弦，OCAB，垂足为C， 若AO=5，OC=3,则弦AB的长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 10 第3题4.抛物线与y轴的交点坐标为（ ） A. (, 0 ) B. ( 0 , ) C. ( 4 , 0 ) D. (0 ,4 ) 5.如果 矩形的面积为6 cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为( )oyxyxoyxoyxoA. B. C. D.6已知圆锥的母线为10，高为8，则此圆锥的侧面积是 （ ）A24 B30 C48 D607.钟表的圆心到分针针端的长为5 cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A. B C D 8如图，过轴上任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数 和的图象交于A点和B点，若C为轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）9.一次函数与反比例函数的图象的交点个数为_.10.已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为 。xO1y11.如图，已知在O中，BD是弦，OB=6 ，AC是O的直径，ACBD于F，A=30°，则图中阴影部分的面积为 CABDOF 11题图 12题图 14题图12.如图某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ， 2），图像与x轴的一个交点为（1 ，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标为 。13.对于反比例函数，当时，的取值范围是 。14.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为 。 三、解答或证明题（共6大题，共44分）15.（6分）（本题满分8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A和B（2，4）（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象回答，当取何值时，？16.（6分）如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12，其中水面高度为6，求截面上有水的弓形面积。17（6分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G,延长BA交圆于E.求证:AOBCDE18（8分）如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC，BC分别交O于E、D，连结ED，BE（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC6，AB5，求BE的长CDAB10m第19题图19，(9分）如图，有长为30 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃设花圃的一边AB为x m，面积为y m2(1)求y与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为63 m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成比63 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由20.( 9分)如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；答卷纸一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）12345678二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答或证明题（共6大题，共44分）15.（6分）16.（6分）17.（6分）AOBCDE18（8分）CDAB10m第19题图19.(9分）20.(9分)参考答案一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）12345678DBBBADBA二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）9. 2 10. 11. 12.（，） 13. 14. 三、解答或证明题（共6大题，共44分）15.（6分）解：（1）（3分）（2）或（3分）16.（6分）连结AO，BOCE6OEOCCE1266AEO90度OAE30OA=OBAOB=1201分AE=AB2AD2.1分S扇形.1分SAOB.1分S弓形S扇形 SAOB482分17，（6分）证明:连结AG.A为圆心,AB=AG.ABG=AGB.四边形ABCD为平行四边形.ADBC.AGB=DAG,EAD=ABG.DAG=EAD.19.(9分）（1）y=x(30-3x),即y=-3x+30 (3分）（2）当y=63时，-3x2+30x=63,解得：x1=3,x2=7 当x=3时，30-3x=21>10(不合题意舍去） 当x=7时，30-3x=9<10,符合题意 所以，当AB的长为7 m时，花圃的面积为63(m2). （3分）（3）能. y=-3x2+30x=-3(x-5) 2+75 由题意：0<30-3x10,得x<10, 又当x>5时y随x的增大而减小 所以当x=时面积最大，最大面积为66。 （3分）20.( 9分)（1）抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)， 可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)。 又抛物线yax2bxc(a0) 与y轴交于点C(0，3)， 3=a(0+1)(0-3)，解得a= 。 抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3)。即3分 抛物线顶点D的坐标为（1，4）。2分（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，由B（3，0），D（1，4）得，解得。 直线BD的解析式为y=x+6。点P在直线PD上，设P（p，2p+6）。则OA=1，OC=3，OM= p，PM=2p+6。 ，当时，四边形PMAC的面积取得最大值为，2分此时点P的坐标为（）。2分