专题5分式和二次根式2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用).docx

专题5 分式和二次根式 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022·广州）下列运算正确的是（）A3-8=2Ba+1a-1a=a（a0）C5+5=10Da2a3=a52（2022·广州）代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为（）Ax-1Bx>-1Cx<-1Dx-13（2022·广东模拟）下列等式成立的是（） A1a+2b=3a+bB22a+b=1a+bCabab-b2=aa-bDa-a+b=-aa+b4（2022·深圳模拟）化简 x2x-1+11-x 的结果是（） Ax+1B1x+1Cx-1Dxx-15（2022·高州模拟）在实数范围内，下列代数式一定有意义的是（）A12yBy0C3yD3y6（2022·潮南模拟）若a，b满足4a2+4ab+b2+|a-1|=0，则a-2b=（）A3B4C5D67（2022·潮阳模拟）下列运算正确的是（）A3a+2b=5abB49=±7C（a-b）2=a2-b2D12-3=38（2022·蓬江模拟）若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax-3Bx3Cx-3Dx39（2022·封开模拟）使式子 x2-4x+3x-3 的值为零的x的值为（） A3或1B3或1C1D310（2022·南海模拟）滴水的质量约0.000 051 2kg，这个数据用科学记数法表示为（）A0.512×10-8B5.12×10-7C512×10-5D5.12×10-5二、填空题11（2022·广州模拟）当x满足条件 时，式子2x-1在实数范围内有意义12（2022·澄海模拟）计算a2-2aa-a= 13（2022·东莞模拟）已知 a2-a-2=0 ，则代数式 1a-1a-1 的值是 14（2022·茂南模拟）计算(3-)0+2-2 15（）计算：（25-3）（25+3）= .16（）计算8-92的结果是 .17（）已知（2a+b）2+3b+12=0，则ba= .18（）化简4xx2-4-xx-2的结果是 .19（）化简（m+1）（1-1m+1）的结果是 .20（2021·龙湖模拟）新型冠状病毒也叫2019-nCOV，该病毒比细胞小得多，大小约为150nm（纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为 米三、计算题21（2022·深圳）先化简，再求值：(2x-2x-1)÷x2-4x+4x2-x，其中x=4.22（2022·南山模拟）化简 x2-4x+4x-1÷(x-2)+1x-123（） （1）计算：(32)-1×（-3）2-25+20.（2）化简：2aa+1-a+2a2-1÷a+2a2-2a+1四、综合题24（2022·花都模拟）已知P=a2+2ab+b23ab÷(1a+1b)（1）化简P；（2）若b=-a+3，求P的值25（2022·广州模拟）已知M=1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2（1）化简M；（2）若a+7b=0，求M的值26（2022·从化模拟）已知 A=x2-1x2-2x+1÷x+1x+1x-1 （1）化简A；（2）当 x=(12-43)×3 ，求A的值 答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】解：A. 3-8=-2，不符合题意；B. a+1a-1a=1（a0），不符合题意；C. 5+5=25，不符合题意；D.a2a3=a5，符合题意；故答案为：D【分析】利用立方根，分式的加减法，同类二次根式，同底数幂的乘法法则计算求解即可。2【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：x+1>0，x>-1，故答案为：B【分析】先求出x+1>0，再求解即可。3【答案】C【解析】【解答】解：A、1a+2b=b+2aab，故A不符合题意；B、22a+b1a+b，故B不符合题意；C、abab-b2=abba-b=aa-b，故C符合题意；D、a-a+b-aa+b，故D不符合题意.故答案为：C.【分析】根据分式的基本性质和分式的加法法则进行计算，即可得出答案.4【答案】A【解析】【解答】解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=x+1x-1x-1=x+1.故答案为：A.【分析】根据分式加减法法则进行计算，即可得出答案.5【答案】C【解析】【解答】解：A.当y0时，12y无意义，故A不合题意；B.当y0时，y0无意义，故B不合题意；C.不论y取何值，3y都有意义，故C符合题意；D.当y0时，3y无意义，故D不合题意故答案为：C【分析】根据分式、0指数幂和二次根式有意义的条件逐项判断即可。6【答案】C【解析】【解答】解：4a2+4ab+b2+|a-1|=0，4a2+4ab+b20，|a-1|04a2+4ab+b2=0a-1=0由a-1=0解得a=1把a=1代入4a2+4ab+b2=0，得4+4b+b2=0，得(2+b)2=0解得b=-2故a-2b=1-2×(-2)=1+4=5故答案为：C【分析】根据非负数之和为0的性质可得4a2+4ab+b2=0a-1=0，求出a、b的值，再将a、b的值代入a-2b计算即可。7【答案】D【解析】【解答】解：A.3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.49表示49的算术平方根，应该是正数7，故本选项不符合题意；C. （a-b）2=a2+2ab+b2，（a+b）（a-b）= a2-b2，故本选项不符合题意；D.12-3=23-3=3，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】利用合并同类项、二次根式的性质、完全平方公式和二次根式的减法计算方法逐项判断即可。8【答案】A【解析】【解答】解：由题意得x+30，解得：x-3，故答案为：A【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。9【答案】C【解析】【解答】由题意可得 x2-4x+3=0x-30 ， 由 x2-4x+3=0 ，则 (x-1)(x-3)=0 ，x=1 或 x=3 ，由 x-30 ，则 x3 ，综上， x=1 故答案为：C【分析】根据分式的值为0的性质可得x2-4x+3=0x-30，再求出x的值即可。10【答案】D【解析】【解答】解：0.00005215.21×105；故答案为：D【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。11【答案】x1【解析】【解答】解：由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。12【答案】-2【解析】【解答】解：a2-2aa-a=a2-2aa-a2a=a2-2a-a2a=-2aa=-2故答案为-2【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。13【答案】-12【解析】【解答】解：a2-a-2=0 ， a2-a=2 ，1a-1a-1=a-1a(a-1)-aa(a-1)=-1a(a-1)=-1a2-a=-12故答案为： -12【分析】先利用分式的减法运算法可得1a-1a-1=-1a2-a，再根据a2-a-2=0可得答案。14【答案】54【解析】【解答】解：(3-)0+2-2=1+14=54故答案为：54【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。15【答案】11【解析】【解答】解：（25-3）（25+3）=（25）2-32=11.【分析】利用平方差公式进行计算，即可得出答案.16【答案】22【解析】【解答】解：原式=22-322=22. 【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算，再根据算术平方根的定义求解即可.17【答案】16【解析】【解答】解：根据题意可得，2a+b=0，3b+12=0b=-4，a=2ba=（-4）2=16. 【分析】根据偶次幂和二次根式的非负性，即可得到2a+b和3b+12均为0，求出a和b的值，计算得到答案即可。18【答案】-xx+2【解析】【解答】解：原式=4xx+2x-2-xx+2x+2x-2=-x2+2xx+2x-2=-xx+2.【分析】先把分式通分，再根据减法法则进行计算，再约分，即可得出答案.19【答案】m【解析】【解答】解：m+11-1m+1=m+1m+1m+1-1m+1=m+1·mm+1=m.【分析】先计算括号里面分式的减法，再计算分式的乘法，即可得出答案.20【答案】1.5×10-7【解析】【解答】解：0.00000015=1.5×10-7，故答案为：1.5×10-7 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。21【答案】解：原式=2x-2-xxx(x-1)(x-2)2=x-2xx(x-1)(x-2)2=x-1x-2将x=4代入得原式=4-14-2=32【解析】【分析】先化简分式，再将x的值代入计算求解即可。22【答案】解： x2-4x+4x-1÷(x-2)+1x-1= (x-2)2x-1÷(x-2)+1x-1= x-2x-1+1x-1= x-1x-1=1【解析】【分析】利用分式的混合运算求解即可。23【答案】（1）解：原式=32×9-5+1=2（2）解：原式=2aa+1-a+2（a+1）（a-1）.（a-1）2a+2=2aa+1-a-1a+1=1【解析】【分析】（1）根据实数混合运算顺序先算乘方和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法，即可得出答案；（2）根据分式混合运算顺序先计算分式的除法，再计算分式的减法，即可得出答案.24【答案】（1）解：P=a2+2ab+b23ab÷(1a+1b)=(a+b)23ab÷(bab+aab)=(a+b)23ab÷a+bab=(a+b)23ababa+b=a+b3（2）解：b=-a+3，a+b=3，P=a+b3=33【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化简可得P=a2+2ab+b23ab÷(1a+1b)=a+b3；（2）将b=-a+3代入a+b3计算即可。25【答案】（1）解：M=1-a-ba+2b×(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=-ba+b（2）解：a+7b=0a=-7bM=-ba+b=-b-7b+b=16【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化简可得M=-ba+b；（2）根据a+7b=0可得a=-7b，再将其代入M=-ba+b计算即可。26【答案】（1）解： A=x2-1x2-2x+1÷x+1x+1x-1=(x+1)(x-1)(x-1)2xx+1+1x-1=xx-1+1x-1= x+1x-1 ；（2）解： x=(12-43)×3=36-4=6-2=4 ， A= 4+14-1=53 【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化解可得A=x+1x-1；（2）将x的值代入A=x+1x-1计算即可