云南省2022年中考数学总复习训练-云南5年真题第二十三讲与圆有关的位置关系.docx

1. (2021·云南中考)如图，AB是O的直径，点C是O上异于A，B的点，连接AC，BC，点D在BA的延长线上，且DCAABC，点E在DC的延长线上，且BEDC.(1)求证：DC是O的切线；(2)若，BE3，求DA的长【解析】(1)连接OC，OCOB，OCBOBC，ABCDCA，OCBDCA，又AB是O的直径，ACB90°，ACOOCB90°，DCAACO90°，即DCO90°，DCOC，OC是O的半径，DC是O的切线；(2)，且OAOB，设OAOB2x，OD3x，DBODOB5x，又BEDC，DCOC，OCBE，DCODEB，BE3，OC，2x，x，ADODOAx，即AD的长为.2(2020·云南中考)如图，AB为O的直径，C为O上一点，ADCE，垂足为D，AC平分DAB.(1)求证：CE是O的切线；(2)若AD4，cos CAB，求AB的长【解析】(1)连接OC.OAOC，OACOCA，AC平分DAB，CADCAB，DACACO，ADOC，ADDE，OCDE，直线CE是O的切线(2)连接BC，AB为O的直径，ACB90°，ADCACB，AC平分DAB，DACCAB，cos CAD，在RtACD中，AC5，在RtABC中，AB.3(2020·昆明中考)如图，点P是O的直径AB延长线上的一点(PBOB)，点E是线段OP的中点(1)尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得ECEP，连接EC，PC(保留清晰作图痕迹，不要求写作法)；并证明PC是O的切线；(2)在(1)的条件下，若BP4，EB1，求PC的长【解析】(1)如图，点C即为所求；证明：连接OC，点E是线段OP的中点，OEEP，ECEP，OEECEP，COEECO，ECPP，COEECOECPP180°，ECOECP90°，OCPC，且OC是O的半径，PC是O的切线(2)BP4，EB1，OEEPBPEB5，OP2OE10，OCOBOEEB6，在RtOCP中，根据勾股定理，得PC8.则PC的长为8.4.(2018·昆明中考)如图，AB是O的直径，ED切O于点C，AD交O于点F，AC平分BAD，连接BF.(1)求证：ADED；(2)若CD4，AF2，求O的半径【解析】(1)连接OC，如图，AC平分BAD，12，OAOC，13，23，OCAD，ED切O于点C，OCDE，ADED.(2)OC交BF于H，如图，AB为直径，AFB90°，易得四边形CDFH为矩形，FHCD4，CHF90°，OHBF，BHFH4，BF8，在RtABF中，AB2，O的半径为.5(2017·云南中考)已知AB是O的直径，PB是O的切线，C是O上的点，ACOP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.(1)求证：PC是O的切线；(2)设OPAC，求CPO的正弦值；(3)设AC9，AB15，求df的取值范围【解析】(1)连接OC，OAOC，AOCA，ACOP，ABOP，ACOCOP，COPBOP，PB是O的切线，AB是O的直径，OBP90°，在POC与POB中，COPBOP，OCPOBP90°，PC是O的切线(2)过O作ODAC于D，ODCOCP90°，CDAC，DCOCOP，ODCPCO，CD·OPOC2，OPAC，ACOP，CDOP，OP·OPOC2，sin CPO；(3)连接BC，AB是O的直径，ACBC，AC9，AB15，BC12，当CMAB时，dAM，fBM，dfAMBM15，当M与B重合时，d9，f0，df9，df的取值范围是：9df15.关闭Word文档返回原板块