浙江省宁波市鄞州区宁波大学附属学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题.docx

浙江省宁波市鄞州区宁波大学附属学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列生活中的运动，属于平移的是（   ）A电梯的升降                                           B夏天电风扇中运动的扇叶C汽车挡风玻璃上运动的刮雨器               D跳绳时摇动的绳子2研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125×109B12.5×108C1.25×107D1.25×1063马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()A BCD 4下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A B C D 5如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）ABCD6已知是二元一次方程组的解，则的值是()ABCD7化简（x2）÷（-1）x的结果是（）Ax2Bx2C1D18若，则 ()ABCD9九章算术中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤两）设每只雀重两，每只燕重两，下列方程组中正确的是（）ABCD10如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如，即8，16均为“和谐数”在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（    ）A255054B255064C250554D255024二、填空题11当x=_时，分式的值为0.12分解因式_13计算：_14已知直线mn，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120°，则2的度数为_°15当_时，方程组的解，x、y的值互为相反数16已知，且A、B为常数，则A+3B_17如图，为一长条形纸带，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为 _18已知方程组的解是，则方程组的解是_三、解答题19计算：(1)；(2)20如图，A、B、C三点在同一直线上，1=2，3=D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.21（1）解方程组； （2）先化简，再从，从选择一个你喜欢的数代入求值22定义：任意两个数、，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为、的“青宁数”(1)若，求，的“青宁数”；(2)若，求、的“青宁数”；(3)已知，且、的“青宁数”，则_(用含的式子表示)23爱好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思（1）小明发现：2杯西瓜啵啵、3杯元气鲜橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元气鲜橙共需142元，那么购买1杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需多少元？（2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共10杯，共消费了187元，若杨枝甘露18元杯，百香凤梨15元杯，葡萄芝士20元杯，则葡萄芝士买了多少杯？24阅读理解：我们一起来探究代数式x2+2x+5的值，探究一：当x1时，x2+2x+5的值为 ；当x2时，x2+2x+5的值为 ，可见，代数式的值因x的取值不同而变化探究二：把代数式x2+2x+5进行变形，如：x2+2x+5x2+2x+l+4（x+1）2+4，可以看出代数式x2+2x+的最小值为 ，这时相应的x 根据上述探究，请解答：（1）求代数式x28x+17的最大值，并写出相应x的值（2）把（1）中代数式记为A，代数式9y2+12y+37记为B，是否存在，x，y的值，使得A与B的值相等？若能，请求出此时xy的值，若不能，请说明理由四、填空题25某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知ABCD,BAE=87°,DCE=121°,则E的度数是_26若，则_27已知a满足，则_28已知个数从，中取值，若，且，则中的个数是_五、解答题29将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和已知小长方形纸片的长为，宽为，且(1)当，时，长方形的面积是_，的值为_；(2)当时，请用含、的式子表示的值；(3)若长度保持不变，变长，将这张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当、满足什么关系时，的值与的长度无关？30已知：ABCD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，12（1）如图1，求证：EFGH；（2）如图2，过F点作FMGH交GH延长线于点M，作BEF、DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：N45°；（3）如图3，在（2）的条件下，作AGH的角平分线交CD于点Q，若3FEN4HFM，直接写出的值参考答案：1A2C3D4D5B6B7A8B9A10D11012131450156160171819(1)(2)20BDCF21（1）；（2），当时，原式22(1)(2)或(3)23（1）购买1杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需54元；（2）葡萄芝士买了5杯24探究一：8，13；探究二：4，-1；（1）当x=-4时，代数式-x2-8x+17有最大值是33；（2）2534°26272829(1)(2)(3)30（1）见解析；（2）见解析；（3）