云南省2022年中考数学总复习训练-体验集训第十二讲反比例函数.docx

1(2021·宿迁中考)已知双曲线y(k<0)过点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)，则下列结论正确的是(A)Ay3y1y2 By3y2y1Cy2y1y3 Dy2y3y1【解析】k0，反比例函数y(k0)的图象在第二、四象限，反比例函数的图象过点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)，点(3，y1)，(1，y2)在第四象限，(2，y3)在第二象限，y2y10，y30，y2y1y3.2(2021·荆门中考)在同一直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的大致图象是(B)A. B C D【解析】当k0时，一次函数ykxk经过一、三、四象限，函数y(k0)的图象在一、二象限，故选项的图象符合要求当k0时，一次函数ykxk经过一、二、四象限，函数的y(k0)的图象在三、四象限，故选项的图象符合要求3(2021·武汉中考)已知点A(a，y1)，B(a1，y2)在反比例函数y(m是常数)的图象上，且y1y2，则a的取值范围是1a0【解析】km210，反比例函数y(m是常数)的图象在一、三象限，在每个象限，y随x的增大而减小，当A(a，y1)，B(a1，y2)在同一象限，y1y2，aa1，此不等式无解；当点A(a，y1)，B(a1，y2)在不同象限，y1y2，a0，a10，解得：1a0.4(2021·恩施中考)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，ABC30°，BC4，双曲线y经过点A.(1)求k的值(2)直线AC与双曲线y在第四象限交于点D，求ABD的面积【解析】(1)如图，作AHBC于H，RtABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，ABC30°，BC4，OCBC2，ACBC×sin 30°2，HACACO90°，ABCACO90°，HACABC30°，CHAC×sin 30°1，AHAC×cos 30°，OHOCCH211，A(1，)，双曲线y经过点A，1，即k.(2)设直线AC的解析式为ykxb，A(1，)，C(2，0)，解得，直线AC的解析式为yx2，直线AC与双曲线y在第四象限交于点D，解得或，D在第四象限，D(3，)，SABDSABCSBCDBC·AHBC·(yD)×4××4×4.【素养提升题】(2021·临沂中考)已知函数y(1)画出函数图象列表：x_y_描点，连线得到函数图象：(2)该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值；若没有，简述理由(3)设(x1，y1)，(x2，y2)是函数图象上的点，若x1x20，证明：y1y20.【解析】(1)列表如下：x32101234y13031函数图象如图所示：(2)根据图象可知：当x1时，函数有最大值3；当x1时，函数有最小值3.(3)(x1，x2)是函数图象上的点，x1x20，x1和x2互为相反数，当1x11时，1x21，y13x1，y23x2，y1y23x13x23(x1x2)0；当x11时，x21，则y1y20；同理：当x11时，x21，y1y20，综上：y1y20.关闭Word文档返回原板块