精品解析：2021-2022学年江苏省南京市江宁区金马湖小学苏教版六年级上册期中阶段学业水平自测数学试卷（解析版）.docx

小学数学六年级（上）期中阶段学业水平自测自评2021.11一、细心计算。（共30分）1. 直接写出得数。 【答案】 ； ；9；810.09；4； ；【解析】【详解】略2. 计算下面各题。 【答案】4.5；12；3；10【解析】【分析】（1）直接用分数四则混合运算法则计算即可，注意能约分的要先约分；（2）（3）（4）先把分数除法变成分数乘法，然后用分数四则混合运算法则计算即可；注意能约分的要先约分。【详解】（1）15×4.5（2）××5×512（3）×3（4）15××103. 求未知数x。 【答案】；【解析】【分析】方程两边同时减 ；方程两边同时乘 ；方程两边同时除以详解】解：；解：；解：4. 看图列式计算 列式计算：_【答案】60÷100（米）【解析】【分析】根据图可知，这根电线的是60米，由于单位“1”是电线的长度，单位“1”未知，用除法，即60÷。【详解】60÷100（米）【点睛】本题主要考查分数除法的应用，准确的找出单位“1”，单位“1”未知用除法计算。5. 看图列式计算。列式计算：_【答案】60×15【解析】【分析】蜻蜓的只数比蝴蝶多了，求多的部分，直接用60×即可。【详解】60×15（只）【点睛】求一个数的几分之几直接用乘法计算即可。二、仔细填空。（共25分）6. 公顷（ ）平方米；75分（ ）时；2升（ ）毫升。【答案】 . 6000 . . 2500【解析】【分析】（1）公顷化平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；（2）分化时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可；（3）升化毫升，由高级单位化成低级单位，乘进率1000即可。【详解】公顷6000平方米；75分时；2升2500毫升【点睛】掌握单位间的进率为解题关键。7. 吨的是（ ）吨；（ ）毫升的是90毫升；（ ）米比36米多米。【答案】 . 150 . 36【解析】【分析】求吨的是多少，用乘法；已知一个数的是90，求这个数用除法；求比36米多米是多少，用加法。【详解】× （吨）；90÷150（毫升）；3636（米）【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几，求这个数用除法。8. 20.75化成最简整数比是（ ），的比值是（ ）。【答案】 . 83 . 【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】20.75（2×20）（0.75×20）4015（40÷5）（15÷5）83÷【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。9. 不计算，在括号里填上“”“”或“”。（ ） （ ） （ ）【答案】 . . . 【解析】【分析】第一个：根据乘数和积的关系，如果其中一个乘数小于1，则得到的积小于另一个乘数，由此即可解答；第二个：根据被除数和商的关系，如果除数小于1，则商大于被除数，的结果大于，由于小于1，则，由此即可解答；第三个：根据分数的减法以及分数乘法的计算方法，算出结果即可比较，即；，由此即可解答。【详解】【点睛】本题主要考查被除数和商的关系以及积和乘数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。10. a与b互为倒数，则×的积是（ ）。【答案】【解析】【分析】a与b互为倒数，则ab1，所以×。【详解】a、b互为倒数，结合倒数的意义可知：×。【点睛】先运用分数乘法将原式化简，再依据倒数的意义，代入字母a、b乘积的值，可得到答案。这个过程考查了学生对于数感，以及符号思想的掌握。11. 1吨菜籽可以榨油吨，140吨菜籽可以榨油_吨；要榨140吨油需菜籽_吨。【答案】 . 49 . 400【解析】【分析】根据：“1吨菜籽可以榨油吨，”知道1吨菜籽可以榨油多少吨，或求出榨一吨油需要多少吨菜籽，根据乘法的意义，即可列式求出答案。【详解】（1）140×49（吨）（2）1÷×140400（吨）140吨菜籽可以榨油 49吨；要榨140吨油需菜籽400吨。【点睛】本题的关键是根据题意确定用除法计算还是乘法计算。12. 一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是（ ）分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买（ ）平方分米的蜡光纸。【答案】 . 6 . 56【解析】【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长宽高）×4，把数代入即可求出高是多少；由于在它的表面蒙上彩色蜡光纸，则相当于求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽长×高宽×高）×2，把数代入即可求解。【详解】40÷4221022826（分米）（2×22×66×2）×2（41212）×228×256（平方分米）【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。13. 如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。【答案】45【解析】【分析】把长方体木料截成3段后，表面积增加了4个横截面，用表面积增加的面积除以4，求出一个横截面的面积，再乘长方体木料的长即可。注意换算单位。【详解】（31）×22×24（个）3米30分米30×（6÷4）30×1.545（立方分米）原来木料的体积是45立方分米。【点睛】此题考查了长方体体积的计算，明确长方体的体积底面积×高，学会灵活运用是解题关键。14. 3÷（ ）12（ ）（ ）12。【答案】 . 4 . 16 . 9【解析】【分析】从入手，先化到最简， ，根据分数与除法的关系，3÷4，根据分数与比的关系，以及比的性质，34（3×4）（4×4）1216；34（3 ×3）（4×3）912，据此填空。【详解】由分析可知，3÷41216912。【点睛】此题考查了分数、除法和比的关系，以及比的性质，找准对应关系，认真计算即可。15. 一个三角形的三个内角度数比是123，其中最小的一个角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。【答案】 . 30 . 直角【解析】【分析】三角形的内角和为180度，三个内角度数比是123，最小的一个角占三角形内角和的六分之一，最大角占三角形内角和的六分之三，根据三角形的最大角判断三角形的类型即可。详解】最小角：180最大角：，所以这是一个直角三角形。【点睛】本题考查三角形内角和、三角形分类、比，解答本题的关键是掌握按比例解题的方法。16. 如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2。这个长方体的体积是（ ）cm3。【答案】640【解析】【分析】把阴影部分两个面展开，得到一个长是（164）厘米，宽等于长方体宽的长方形，已知长方形的面积和长，可求出宽，也就是长方体的宽，再根据长方体的体积长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】200÷（164）200÷2010（厘米）16×10×4160×4640（立方厘米）【点睛】此题考查了长方体的体积计算，先求出长方体的宽是解题关键。17. 把一个梭长4分米的正方体的六个面都涂上颜色，然后切成棱长1分米的小正方体。那么一面涂色的小正方体的个数有（ ）个；二面涂色的小正方体的个数有（ ）个。【答案】 . 24 . 24【解析】【分析】一面涂色的小正方体在每个面的中间，其中每个面上有（42）×（42）个，再乘6即可；二面涂色的小正方体在每条棱的中间，其中每条棱上有42个，再乘12即可。【详解】（42）×（42）×62×2×624（个）；一面涂色的小正方体有24个。（42）×122×1224（个）二面涂色的小正方体有24个。【点睛】此题考查了数表面涂色的小正方体个数，明确一面涂色的小正方体在面上，二面涂色的小正方体在棱上，三面涂色的小正方体在顶点上。三、慎重选择。（共10分）18. 一个班有30名学生，男、女生人数的比可能是()A. 32B. 13C. 45【答案】A【解析】【详解】试题分析：因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择解答：解：A、男生人数：30×=18（人），女生人数：3018=12（人），人数是整数，符合生活实际；B、男生人数：30×=13（人），女生人数：3013=16（人），人数不是整数，不符合生活实际；C、男生人数：30×=7（人），女生人数：307=22（人），人数不是整数，不符合生活实际；故选A点评：解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答19. 根据下图可以列出的算式是（ ）。A. B. C. 【答案】A【解析】【分析】根据图可知，整体的长度是4米，一份是米，根据公式：总长度÷1份量份数，即4÷，由此即可选择。【详解】由分析可知：通过图可列出算式：4÷故答案为：A。【点睛】本题主要考查平均数的公式，同时也要注意分数后面加单位表示具体的数。20. 利用排除法，×的计算结果应是下面的（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项B、C、D都是错误的本题应该选A故选A21. 从一个长方体木块中，挖掉两小块后（如图）。它的表面积（ ）。A. 和原来同样大B. 比原来小C. 比原来大【答案】C【解析】【分析】观察图形，找出挖掉两小块后，减少了几个面，同时又增加了几个面，进而确定表面积增加了还是减少了。【详解】挖掉两小块后，减少了5个面，增加了7个面，也就是表面积比原来增加了752个面，所以比原来大。故选择：C【点睛】此题考查了组合体的表面积，数清增加和减少的面数是解题关键。22. 小红比小军多18张邮票，如果小红把邮票的给小军，两人邮票的张数就一样多。小军原有邮票（ ）张。A. 36B. 54C. 90【答案】A【解析】【分析】设小红原有x张邮票，则小军原有（x18）张邮票，把小红原有的邮票数量看作单位1，则小红给小军x张邮票。根据小红现在的邮票数量小军现在的邮票数量，列方程解答求出小红原有的邮票数量，继而求出小军原有的邮票数量。详解】解：设小红有x张邮票，依据题意列方程得xxx18xxx18x18x54小军原有邮票：541836（张）故答案为：A【点睛】本题小红和小军原有的邮票数量都是未知的，需要设出一个未知数，再用含有未知数的式子表示另一个未知数。找出等量关系式是列方程解应用题的关键。四、实践操作。（共8分）23. 先涂色，再计算。【答案】图见详解；【解析】【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，其中的5份就是它的，即涂蓝色和黄色的部分。再把这5份平均分成3份，其中的2份就是，即涂黄色的部分，由此求解。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的运算方法并灵活运用。24. 把下图分成3个小三角形，使它们的面积比是123。【答案】图见详解【解析】【分析】假设每个小正方形的边长为1，则总面积为3×618，小三角形的面积比是123。那么三个小三角形的面积分别是：18÷（123）3；3×26；3×39，据此画图即可。【详解】由分析可知，可画三个三角形的高都是3，底分别是2、4、6。画图如下：（画法不唯一）【点睛】此题考查了三角形的面积与按比例分配的综合应用，先确定好三角形的底和高是解题关键。25. 棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写下表层数1236表面积/cm2（ ）（ ）（ ）（ ）【答案】 . 6 . 18 . 36 . 126【解析】【详解】解：如图 当放1层时，表面积为1×1×6=6平方厘米；当放2层时，表面积为（1+2）×6=18平方厘米；当放3层时，表面积为（1+2+3）×6=36平方厘米；当放n层时，表面积为（1+2+3+n）×6=3n（n+1）平方厘米故第3层时：3×3×（3+1）36（cm2）第6层时：3×6×（6+1）18×7126（cm2）棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：层数1236表面积/cm261836126五、解决问题。（共27分）26. 看图回答。【答案】160厘米【解析】【分析】由图可知，小明的升高爸爸的身高×小明身高占爸爸的分率，妈妈的身高小明身高÷小明身高占妈妈的分率，据此解答。【详解】180×÷140 ÷160（厘米）答：妈妈的身高是160厘米。【点睛】此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几，求这个数，用除法。27. 一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，这根绳子比原来短了多少米？【答案】米【解析】【分析】第一次用去它的，单位“1”是绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，由于第二次用去米，则用第一次用去的长度加上第二次用去的长度即可求出这根绳子比原来短了多少米。【详解】×（米）答：这根绳子比原来短了米。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意，分数后面加单位表示具体的数。28. 一辆汽车的油箱是长0.8米，宽0.5米，高0.4米的长方体。（1）做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ （2）已知这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车装满油后，最多可以行驶多少千米？【答案】（1）1.84平方米（2）750千米【解析】【分析】（1）由题意可知：求需要的铁皮的面积，实际上是求油箱的表面积，油箱的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；（2）利用长方体的体积公式求出油箱的容积，再据“这辆汽车行驶千米耗油升”可知每升油可行驶（÷）千米，再用乘法计算即可求出最多可以行驶的路程。【详解】（1）（0.8×0.50.8×0.40.5×0.4）×2（0.40.320.2）×20.92×21.84（平方米）答：做这样一个油箱至少需要铁皮1.84平方米。（2）0.8×0.5×0.40.16（立方米）160（升）160×（÷）160×750（千米）答：这辆汽车装满油后，最多可以行驶750千米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的实际应用，解答时要注意单位的换算。29. 商店出售的某种学习光盘，每套比原来降价，正好降低了30元。这种光盘现在每套多少元？【答案】105元【解析】【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，由“每套比原来降价，正好降低了30元”，也就是说30元占原价的，那么这种光盘原来每套的价格为30÷135元；要求现在每套多少元，用原价减去30元即可。【详解】30÷135（元）13530105（元）答：这种光盘现在每套105元。【点睛】此题解答的关键是把原价看作单位“1”，根据分率对应，求出原来价格，解决问题。30. 小明邮票枚数的与小红邮票枚数的相等，小明比小红少6枚邮票。小明和小红各有多少枚邮票？【答案】小明：18枚，小红：24枚【解析】【分析】由于小明比小红少6枚邮票，可以设小红有x枚邮票，则小明：（x6）枚，由于小明邮票枚数的与小红邮票枚数的相等，则小明邮票枚数×小红邮票枚数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。【详解】解：设小红有x枚邮票，则小明：（x6）枚。×（x6）xx6×xx4xxx4x4x4÷x2424618（枚）答：小明有18枚，小红有24枚。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。31. 星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出瓶608毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中。（单位：cm） 【答案】288毫升【解析】【分析】因为两个杯子中饮料的高度相等，其中饮料的体积杯子的底面积×饮料的高度，所以两个杯子中饮料的体积之比等于杯子的底面积之比，先求出两个杯子的底面积之比，按比例分配即可求出小明杯子中有多少毫升饮料。【详解】（5×8）（6×6）109608× 608× 288（毫升）答：小明的杯子里有288毫升饮料。【点睛】此题考查了比与长方体体积的综合应用，先找出两个杯子中饮料的体积比是解题关键。附加题。（共10分）32. 有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的，如果从第一筐拿出10个给第二筐，那么第一筐的个数是第二筐的，原来两筐苹果各有多少个？【答案】90个；150个【解析】【分析】根据题意可知，两筐苹果的总个数是不变的，那么第一筐的个数原来是两筐总个数的 ，减少10个之后，是两筐总个数的 ，根据分数除法的意义，可先求出两筐的总个数，乘第一筐苹果个数所占分率，求出第一筐苹果个数，进而求出第二筐的苹果个数。【详解】10÷（）10÷ 240（个）240×90（个）24090150（个）答：原来第一筐有90个，第二筐有150个。【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准不变量，以及10个对应的分率是解题关键。33. 一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？【答案】25.6厘米【解析】【分析】物体部分浸入水中，当轻轻提起物体时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的体积容器中下降那部分水的体积，下降那部分水的底面积容器的底面积一铁棒的底面积。用“提起的那部分铁棒的体积÷（容器的底面积一铁块的底面积）”求出水面下降的高度，再加上提起的24厘米就是露出水面的铁棒上被水浸湿的部分的长度。【详解】15×15×24÷（60×6015×15）245400÷3375241.62425.6（厘米）答：伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。【点睛】解决此类物体部分浸入水中的问题，要注意当轻轻提起物体时，提起的那部分物体的体积容器中下降那部分水的体积。第19页/共19页学科网（北京）股份有限公司