实验：验证动量守恒定律-2024高三物理一轮复习题型归纳（新高考专用）含答案.pdf

1第六章碰撞与动量守恒定律实验：验证动量守恒定律【考点预测】【考点预测】1.1.验证动量守恒定律目的、原理、器材2.2.验证动量守恒定律实验步骤和数据处理3.3.验证动量守恒定律注意事项和误差分析【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】一、实验目的一、实验目的验证一维碰撞中的动量守恒定律。二、实验原理二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1、v2，算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2，看碰撞前、后动量是否相等。三、实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。四、实验过程四、实验过程方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.1.测质量：用天平测出滑块质量。2.2.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。3.3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块质量；改变滑块的初速度大小和方向)。4.4.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1.1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。3.3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。4.4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v=xt算出速度。实验：验证动量守恒定律-2024高三物理一轮复习题型归纳（新高考专用）25.5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验7.7.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。8.8.安装：安装实验装置，如图所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。9.9.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。10.10.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。11.11.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。12.12.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON，看在误差允许的范围内是否成立。13.13.整理：将实验器材放回原处。五、数据处理五、数据处理方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.1.滑块速度的测量：v=xt，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。2.2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1.1.小车速度的测量：v=xt，式中x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过x的时间，可由打点间隔算出。2.2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验验证的表达式：m1OP=m1OM+m2ON。六、误差分析六、误差分析31.1.系统误差：主要来源于装置本身。(1)碰撞不是一维。(2)实验不满足动量守恒的条件，如气垫导轨不水平，用长木板实验时没有平衡摩擦力，两球不等大。2.2.偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。七、注意事项七、注意事项1.1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(3)若利用平抛运动规律进行验证：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3.3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。【题型归纳目录】【题型归纳目录】题型一：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞题型一：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到水平面上落到水平面上题型二：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞题型二：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到竖直挡板上或斜面上落到竖直挡板上或斜面上题型三：利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律题型三：利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律题型四：利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律题型四：利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律【题型一】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞【题型一】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到水平面上落到水平面上【典型题】【典型题】1 1(2023黑龙江大庆统考三模)某实验小组同学研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。(1)关于本实验，下列说法正确的是A.小球1的质量必须小于小球2的质量且两小球半径必须相同B.斜槽越粗糙，实验误差就会越大C.斜槽末端的切线必须水平，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止D.实验时，小球1每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放(2)步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把4小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；步骤2：把小球2轻放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，与小球2发生碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球1和小球2的质量m1和m2；若测得落点M、P、N到O点距离：OM=2.68cm、OP=8.62cm、ON=11.50cm，并知小球1、2的质量比为2:1，则系统碰撞前总动量p0与碰撞后总动量p的百分误差p0-pp0100%=%(结果保留一位有效数字)。(3)完成上述实验后，小组成员查阅资料得知，恢复系数e能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比。请用OM、OP、ON表示本实验中测得的恢复系数e=。1.1.(2023辽宁朝阳市第一高级中学校联考二模)如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为m1，B球的质量为m2。(1)关于本实验，必须满足的条件是。A.斜槽轨道必须光滑以减少实验误差B.斜槽轨道末端的切线必须水平C.入射球和被碰球的质量必须相等D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放(2)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是。A运动过程中，小球的机械能保持不变B平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比(3)当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒。(用所测物理量表示)(4)若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到(3)的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断。A.ONOP不可能超过2B.ONOM可能超过3C.MN与OP大小关系不确定D.MN与OP大小关系确定，且MN=OP【题型二】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到竖直挡板上或斜面上落到竖直挡板上或斜面上5【典型题】【典型题】2 2(2023福建一模)在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；用天平测量a、b两小球的质量分别为ma，mb，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。(1)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果(填“会”或“不会”)产生误差。(2)两小球的质量关系：mamb(填“”“m2)的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。8(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程OM、OP、ON(2)以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是。A.刻度尺B.天平C.游标卡尺D.秒表(3)关于本实验，下列说法正确的是。A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平C.实验过程中，复写纸可以移动(4)在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以，则可以认为两球碰撞为弹性碰撞。(用已知量和(1)中测得的物理量表示)(5)乙同学想借助如图所示的水平气垫导轨验证动量守恒定律。水平气垫导轨(接通电源后，导轨与滑块间摩擦力忽略不计)上装有两个光电门计时装置，可以记录遮光片的遮光时间，导轨上还配有两个带遮光片的滑块A、B，两个遮光片的规格完全相同。除此之外，实验室可供使用的实验器材有一台天平、一根轻弹簧，请通过分析说明该同学能否完成验证。若能，请简要说明实验操作过程，并写出需要测量的物理量及这些物理量应满足的关系式；若不能，请说明理由并给出需要补充的实验器材清单。【过关测试】【过关测试】一、实验题一、实验题5.5.(2019福建莆田仙游一中校考一模)某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。9(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mAmB(选填“”“1tB-1tAB.1t01tB+1tAC.1t01tB-1tAD.1t01tB+1tA8.8.(2023山东模拟预测)某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门1、2与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块A、B(包含挡光片)质量分别为m1、m2。(1)在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块A轻放在气垫导轨上任何位置都能，则气垫导轨已调至水平。(2)本实验(“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度。(3)两滑块A、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门1记录挡光时间为t1，光电门2记录三次挡光时间依次为t2、t3、t4。已知两滑块上的遮光片宽度相同，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为(用已知物理量和测量的物理量的字母表示)。9.9.(2023河北校联考三模)实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上留下痕迹；11c.把半径相同的小球B(质量小于小球A)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。已知放小球B之前，小球A落在图中的P点，则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的点，球B的落点是图中的点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为。10.10.(2023湖南统考模拟预测)2022年10月16日，党的二十大在京开幕，在二十大报告中，体育、健康等关键词多次被提及，报告提出：“促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国”，这正是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标，冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力板组成，如图甲所示，某实验小组的同学想用此装置验证碰撞中的动量守恒，为了便于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图乙所示的赛道，现有两个材料不同的红壶和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a处，轻推黄壶，测得黄壶经过b点后再向前运动n1格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a处仍然放上黄壶，在b处放上红壶，用同样的力度轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动n2格速度变为零，黄壶经过b点后再向前运动n3格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点上。(1)为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量(填“大于”“等于”或“小于”)红壶的质量。(2)若已知黄壶的质量为m1，与耐力板间的动摩擦因数为1；红壶的质量为m2，与耐力板间的动摩擦因数为2，则验证动量守恒定律的表达式为(用题中所给字母表示)。(3)若两壶为弹性碰撞，则12=(用n1、n2、n3表示)。11.11.(2022甘肃天水秦安县第一中学校考模拟预测)如图甲所示，某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：小车a的前端粘有橡皮泥，推动小车a使之做匀速运动后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。在小车a后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木块以平衡摩擦力。(1)若已测得打点的纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)，A为运动的起点，则应选段来计算a碰撞前的速度，应选段来计算a和b碰后的共同速度。(以上两空均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车a的质量ma=0.40kg，小车b的质量mb=0.20kg，则碰前mava+mbvb=kgm/s；碰后mava+mbvb=kgm/s。12.12.(2023西藏拉萨统考一模)某实验小组的同学设计了如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：12(1)在长木板的左端固定一位移传感器(与计算机连接)，并利用垫木将长木板的左端垫高，将质量为M的滑块甲放置在木板上，反复调整垫木的位置，直到轻推滑块甲后，滑块甲沿木板向下做匀速直线运动为止；(2)调整好垫木位置后，将滑块甲紧靠位移传感器放置，然后轻推滑块甲，滑块甲向下运动，与静止在P点的质量为m的滑块乙(与甲的材质相同，其一侧粘有质量不计的橡皮泥)相碰并粘在一起，再一起下滑到底端；(3)在上述过程中，通过位移传感器在计算机上获得了如图2所示的s-t图像，由图可知，碰前滑块甲的速度大小为；碰后滑块乙的速度大小为；(两空均用图中所给物理量的字母表示)(4)若两滑块碰撞前后动量守恒，则需满足的表达式为(用题干和图中所给物理量的字母表示)。1第六章碰撞与动量守恒定律实验：验证动量守恒定律【考点预测】【考点预测】1.1.验证动量守恒定律目的、原理、器材2.2.验证动量守恒定律实验步骤和数据处理3.3.验证动量守恒定律注意事项和误差分析【方法技巧与总结】【方法技巧与总结】一、实验目的一、实验目的验证一维碰撞中的动量守恒定律。二、实验原理二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1、v2，算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2，看碰撞前、后动量是否相等。三、实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。四、实验过程四、实验过程方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.1.测质量：用天平测出滑块质量。2.2.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。3.3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块质量；改变滑块的初速度大小和方向)。4.4.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1.1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。3.3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。4.4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v=xt算出速度。25.5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验7.7.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。8.8.安装：安装实验装置，如图所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。9.9.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。10.10.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。11.11.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。12.12.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON，看在误差允许的范围内是否成立。13.13.整理：将实验器材放回原处。五、数据处理五、数据处理方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.1.滑块速度的测量：v=xt，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。2.2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1.1.小车速度的测量：v=xt，式中x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过x的时间，可由打点间隔算出。2.2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验验证的表达式：m1OP=m1OM+m2ON。六、误差分析六、误差分析31.1.系统误差：主要来源于装置本身。(1)碰撞不是一维。(2)实验不满足动量守恒的条件，如气垫导轨不水平，用长木板实验时没有平衡摩擦力，两球不等大。2.2.偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。七、注意事项七、注意事项1.1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(3)若利用平抛运动规律进行验证：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3.3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。【题型归纳目录】【题型归纳目录】题型一：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞题型一：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到水平面上落到水平面上题型二：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞题型二：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到竖直挡板上或斜面上落到竖直挡板上或斜面上题型三：利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律题型三：利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律题型四：利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律题型四：利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律【题型一】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞【题型一】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到水平面上落到水平面上【典型题】【典型题】1 1(2023黑龙江大庆统考三模)某实验小组同学研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。(1)关于本实验，下列说法正确的是A.小球1的质量必须小于小球2的质量且两小球半径必须相同B.斜槽越粗糙，实验误差就会越大C.斜槽末端的切线必须水平，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止D.实验时，小球1每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放(2)步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把4小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；步骤2：把小球2轻放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，与小球2发生碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球1和小球2的质量m1和m2；若测得落点M、P、N到O点距离：OM=2.68cm、OP=8.62cm、ON=11.50cm，并知小球1、2的质量比为2:1，则系统碰撞前总动量p0与碰撞后总动量p的百分误差p0-pp0100%=%(结果保留一位有效数字)。(3)完成上述实验后，小组成员查阅资料得知，恢复系数e能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比。请用OM、OP、ON表示本实验中测得的恢复系数e=。【答案】C2ON-OMOP【解析】(1)1A小球1的质量必须大于小球2的质量，防止入射球反弹，满足两球对心碰撞，则两小球半径必须相同，A错误；B斜槽的粗糙程度不影响实验结果，只需要保证小球到达底端的速度相同即可，B错误；C斜槽末端的切线必须水平，以保证两小球正碰，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止，C正确；D实验时，小球1每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证到达底端的速度相同，D错误。故选C。(2)2由平抛运动可得，水平方向x=v0t竖直方向h=12gt2联立可得，小球平抛时的初速度为v0=xg2h系统碰撞前的总动量p0=m1v1=m1OPg2h碰撞后的总动量p=m1v1+m2v2=m1OMg2h+m2ONg2h其中m1m2=21代入数据，联立解得系统碰撞前总动量 p0与碰撞后总动量 p的百分误差为=p0-pp0100%2%(3)3由题意可得，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，则e=v2-v1v1=ON-OMOP1.1.(2023辽宁朝阳市第一高级中学校联考二模)如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定5律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为m1，B球的质量为m2。(1)关于本实验，必须满足的条件是。A.斜槽轨道必须光滑以减少实验误差B.斜槽轨道末端的切线必须水平C.入射球和被碰球的质量必须相等D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放(2)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是。A运动过程中，小球的机械能保持不变B平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比(3)当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒。(用所测物理量表示)(4)若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到(3)的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断。A.ONOP不可能超过2B.ONOM可能超过3C.MN与OP大小关系不确定D.MN与OP大小关系确定，且MN=OP【答案】BD/DBBm1OP=m1OM+m2ONABD【解析】(1)1A轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；B本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故 B正确；C为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。D为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故 D正确。故选BD。(2)2小球做平抛运动的过程，有h=12gt2x=vt整理解得t=2hg6x=v2hg发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。故选B。(3)3由题意，碰撞前后动量守恒，则m1v1=m1v1+m2v2三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为m1OP=m1OM+m2ON(4)4若碰撞前后还遵守机械能守恒定律，即发生的是弹性碰撞，则由两个守恒定律可得m1v1=m1v1+m2v212m1v21=12m1v12+12m2v22解得v1=m1-m2m1+m2v1v2=2m1m1+m2v1即v2v1=2m1m1+m22可知ONOP2故ONOM2故B正确；CD将两式的m1移到左边后相除得v1+v1=v2用水平位移速度可得OP+OM =ON此式有两种可能OP+OM =OP+PN或OP+OM =OM +MN 所以有OM =PN或OP=MN 故C错误，D正确。故选ABD。故选ABD。【题型二】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞碰撞后结合平抛运动的一维碰撞-落到竖直挡板上或斜面上落到竖直挡板上或斜面上【典型题】【典型题】72 2(2023福建一模)在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；用天平测量a、b两小球的质量分别为ma，mb，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。(1)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果(填“会”或“不会”)产生误差。(2)两小球的质量关系：mamb(填“”“may2=may3+mby1【解析】(1)1小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，不会对实验结果产生误差，因为只要保证小球从静止释放到达最低点的速度相等即可，斜槽不一定需要光滑；(2)2为使小球a碰撞小球b后不反弹，因使mamb；(3)3设木板向右移动的距离为L，小球a单独平抛时L=vty2=12gt2小球a与小球b碰撞后，小球a做平抛运动，则有L=v1t1y3=12gt21小球b做平抛运动L=v2t2y1=12gt22验证两小球碰撞过程中动量守恒，即验证mav=mav1+mbv2联立解得may2=may3+mby12.2.(2023河南许昌禹州市高级中学校考模拟预测)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：8用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2)。按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。(1)小球m1和m2需要m1m2；(填“大于”、“小于”或者“等于)，发生碰撞后，m1的落点是图中的点。(2)实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项，则说明碰撞中动量守恒；只要再满足关系式，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。(将正确答案前面的选项填入适当的位置)A.m1LE=m1LD+m2LFB.m1LE=m1LD+m2LFC.m1L2E=m1L2D+m2L2FD.m1LE=m1LD+m2LrF【答案】大于DAB【解析】(1)1小球m1和m2需要m1大于m2；2发生碰撞后，m1的落点是图中的D点；(2)34由题可知，碰撞后m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知Lcos=vtLsin=12gt2可得v=Lcosg2Lsin=cosgL2sin由于、g都是恒量，所以v Lv2L所以动量守恒的表达式可化简为m1LE=m1LD+m2LF故选A。机械能守恒的表达式可以化简为m1LE=m1LD+m2LF故选B。9【题型三】利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律【典型题】【典型题】3 3(2018浙江校联考一模)某物理兴趣小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：A.用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g；B.安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；C.向气垫导轨通入压缩空气；D.把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为t=0.2s。照片如图该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在080cm刻度范围内：第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。(1)以上情况说明两滑块的碰撞发生在第一次闪光后s；(2)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是kgm/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是kgm/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是。【答案】0.1-0.2-0.2两滑块的质量和速度乘积之和【解析】(1)1由图可知滑块A只有两个位置有照片，说明碰后滑块A保持静止，故碰撞发生在x=60cm处。碰撞后B向左做匀速运动，设其速度为vB，有vBt=20cm碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，时间为t，有vBt=10cm第一次闪光到发生碰撞时间为t，有t+t=t解得t=t2=0.22s=0.1s(2)2设向右为正方向，碰撞前，B的速度大小为vB=0.050.1m/s=0.5m/sA的速度为vA=-0.10.1m/s=-1m/s则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为p1=mAvB+mAvA=0.20.5kgm/s-0.31kgm/s=-0.2kgm/s3碰撞后，A静止，B速度为vB=-0.20.2m/s=-1m/s则碰撞后两滑块的动量为pB=-mBvB=-0.21kgm/s=-0.2kgm/s104以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是两滑块的质量和速度乘积之和。【点睛】本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验，要求能明确实验原理，注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度，再根据动量守恒定律列式即可求解。3.3.(2018江西九江校考一模)某同学做验证动量守恒定律的实验，使A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机分别在t0=0、t1=t、t2=2t、t3=3t时刻闪光拍照，得到如图所示照片，其中B像有重叠，已知x轴上单位长度为L，mA=m，mB=32m，向右为正方向，请完成下列填空(1)若碰前B静止，则碰撞发生在t=时刻，碰后B的动量为(用m、L、t表示)；(2)若碰后B静止，则碰前A的动量为，碰前B的动量为(用m、L、t表示)。【答案】2.5t3mLtmLt3mLt【解析】(1)1若碰前B静止，因碰后B一定向右运动，则可知，7L位置应为碰后的位置；故说明B应静止在6L处；A运动t2后某一时刻与B相碰；碰后t内B向右运动L，A向左运动L2；由图可知，A从开始到运动至6L处用时t=2.5t故碰撞发生在2.5t时刻处；2碰后B运动L用时为0.5t，则B的动量pB=32mLt2=3mLt(2)34若碰后B静止，则碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=6L处，而A反向向左运动，第二次闪光时到达5位置，故碰撞发生在t2时刻，碰前B在t2内运动L，A运动L2，则碰前B的速度vB=Lt2=2Lt所以碰前B的动量pB=32m2Lt=3mLt方向向左，碰前A在t内的位移为L2，则其速度vA=Lt则A的动量pA=mvA=mLt【题型四】利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律【典型题】【典型题】4 4(2023广东深圳深圳市高级中学校考三模)如图 1 所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块 B的质量(包括遮光条)分别为：m1=150.0g、m2=200.0g。实验中弹射装11置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B初始处于静止状态。滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为t1、t3，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间为t2。(1)打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的时间大于光电门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是()A.调高右侧底座旋钮B