安徽省2022年中考物理精准复习学案-专题三计算题.docx

专题三计算题类型1功、功率的相关计算1.塔吊是一种常见的起重设备,如图是塔吊的示意图。电动起重机在2 min内将质量为3 t的物体匀速提升30 m高,又用1 min使物体在水平方向平移15 m(g取10 N/kg)。求:(1)吊物体的钢丝绳3 min内对物体所做的功;(2)吊物体的钢丝绳3 min内对物体所做功的功率。解:(1)在水平方向上移动,吊物体的钢丝绳对物体不做功,吊物体的钢丝绳3 min内对物体所做的功WGhmgh3000 kg×10 N/kg×30 m9×105 J(2)吊物体的钢丝绳3 min内对物体所做功的功率PWt9×105J180 s5000 W2.(2020·四川雅安)一艘货轮以20 m/s的速度做匀速直线运动时保持发动机输出功率等于其额定功率,已知额定功率为4×106 W,求:(1)水对货轮的阻力大小为多少?(2)货轮行驶10 min牵引力做的功是多少?解:(1)由PFv可得,货轮所受的牵引力FPv4×106W20 m/s2×105 N因货轮做匀速直线运动,受力平衡,所以货轮所受的阻力等于牵引力,即fF2×105 N(2)货轮行驶10 min牵引力做的功WFsFvt2×105 N×20 m/s×10×60 s2.4×109 J3.如图所示,小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石,矿石以1 m/s的速度匀速上升8 m。已知矿石重2700 N,动滑轮重300 N,不计绳的重力及滑轮摩擦,求该过程中:(1)汽车拉力的大小;(2)汽车拉力的功率;(3)滑轮组的机械效率。解:(1)汽车拉力F13G总13(G+G动)13×(2700 N+300 N)1000 N(2)v车3v3×1 m/s3 m/s汽车拉力的功率PFv车1000 N×3 m/s3000 W(3)滑轮组的机械效率W有用W总×100%GhF·s×100%GhF·3h×100%G3F×100%2700 N3×1000 N×100%90%4.如图所示,在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G9×104 N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度v2 m/s,经过t10 s,货物A竖直升高h10 m。已知汽车对绳的拉力F的功率P120 kW,不计绳、滑轮的质量和摩擦。求:(1)10 s内汽车对绳的拉力所做的功;(2)汽车对绳的拉力大小;(3)斜面的机械效率。解:(1)由PWt可得,10 s内汽车对绳的拉力所做的功W总Pt1.2×105 W×10 s1.2×106 J(2)10 s内货物A移动的距离s物vt2 m/s×10 s20 m由题图可知,n3,拉力端移动的距离s3s物3×20 m60 m由WFs可得,汽车对绳的拉力大小FW总s1.2×106J60 m2×104 N(3)斜面的机械效率W有W总×100%GhW总×100%9×104N×10 m1.2×106J×100%75%类型2压强、浮力的综合计算1.(2020·山东青岛)如图所示,盛有水的圆柱形容器,侧壁上固定了一块水平挡板,挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100 cm3、重力为0.6 N的实心小球,此时水对容器底产生的压强为3.0×103 Pa(g取10 N/kg)。求:(1)容器中水的深度;(2)挡板对小球的压力;(3)撤去挡板,小球静止后,水对容器底压力的变化量。解:(1)由p水gh得,容器中水的深度hp水g3.0×103Pa1.0×103kg/m3×10 N/kg0.3 m(2)因为此时小球全部浸没在水中,所以V排V球,则小球受到的浮力F浮水gV排水gV球1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-6 m31 N由力的平衡条件可知,F浮G+F压挡板对小球的压力F压F浮-G1 N-0.6 N0.4 N(3)当撤去挡板后,小球要上浮,最后漂浮在液面上,所以F'浮G0.6 N此时水对容器底压力的变化量FpS水ghS水gV排F浮F浮-F'浮1 N-0.6 N0.4 N2.如图甲所示,将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部,其横截面积为100 cm2,高度为10 cm。向容器内缓慢注入某种液体,圆柱体始终直立,圆柱体对容器底部的压力与注入液体深度的关系如图乙所示(g取10 N/kg)。求:(1)当容器中没有注入液体时,圆柱体对容器底部的压强;(2)容器内液体的密度。解:(1)由题图乙可知,当注入液体深度为0时,圆柱体对容器底部的压力为5 N,则圆柱体对容器底部的压强pFS柱5 N100×10-4m2500 Pa(2)由题图乙可知,当注入液体深度h液5 cm时,圆柱体对容器底部的压力为0,此时圆柱体还有一半在液面上,说明圆柱体处于漂浮状态,则F浮G柱F5 N由F浮液gV排液gS柱h液5 N可得,液5 N10 N/kg×100×10-4m2×5×10-2m1×103 kg/m33.如图甲所示,在水槽中有某种液体,将一重力为8 N、底面积为50 cm2的圆柱形容器放入该液体中,容器漂浮在液面上,测得浸入深度h1为20 cm(g取10 N/kg)。(1)求液体的密度;(2)在容器中倒入水,其高度h2为2 cm,如图乙所示,求此时水槽中的液体对容器底产生的压强。解:(1)V排Sh150 cm2×20 cm1000 cm31×10-3 m3因容器漂浮,由二力平衡可得,F浮液gV排G8 N液F浮gV排8 N10 N/kg×1×10-3m30.8×103 kg/m3(2)G水m水g水V水g水Sh2g1.0×103 kg/m3×50×10-4 m2×2×10-2 m×10 N/kg1 NG总G+G水8 N+1 N9 N由二力平衡可知,FG总9 NpFS9 N50×10-4m21.8×103 Pa4.如图所示,将体积为1 dm3、重量为15 N的正方体A系在绳子下端放入水中,其体积的25露出水面而保持静止状态,此时水面距离容器底部的距离为30 cm,容器的底面积为200 cm2(已知水1×103 kg/m3)。求:(1)此时水对容器底部的压力;(2)绳子对正方体A的拉力。解:(1)水面距离容器底部的距离h30 cm0.3 m水对容器底部的压强p水gh1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m3×103 Pa根据pFS可得,水对容器底部的压力FpS3×103 Pa×200×10-4 m260 N(2)正方体A排开水的体积V排1-25V35×1 dm30.6 dm36×10-4 m3正方体A受到的浮力F浮水gV排1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-4 m36 N细绳受到的拉力F拉G-F浮15 N-6 N9 N类型3热学、力热及电热的综合计算1.(2020·山东聊城)小华家使用的是天然气热水器,他尝试估测该热水器的效率,以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时,把50 kg的水从20 加热到54 ,天然气表的示数由1365.05 m3变为1365.17 m3。已知水的比热容c4.2×103 J/(kg·),天然气的热值q7.0×107 J/m3。求:(1)水吸收的热量;(2)消耗的天然气完全燃烧放出的热量;(3)该热水器的效率。解:(1)水吸收的热量Q吸cm水(t-t0)4.2×103 J/(kg·)×50 kg×(54 -20 )7.14×106 J(2)消耗的天然气体积V1365.17 m3-1365.05 m30.12 m3消耗的天然气完全燃烧放出的热量Q放qV7.0×107 J/m3×0.12 m38.4×106 J(3)该热水器的效率Q吸Q放×100%7.14×106J8.4×106J×100%85%2.如图所示,如果某运输机从广州白云国际机场起飞,在空中飞行时获得4×105 N的水平推力,以600 km/h的速度沿水平方向匀速航行900 km到达武汉天河机场,需要完全燃烧热值为4×107 J/kg的航空燃油1.4×104 kg,则:(1)运输机在空中飞行的时间是多久?(2)飞机发动机的效率为多大?解:(1)由vst可得,飞机匀速航行的时间tsv900 km600 km/h1.5 h(2)航空燃油完全燃烧放出的热量Q放mq1.4×104 kg×4×107 J/kg5.6×1011 J发动机所做的有用功WFs4×105 N×900×103 m3.6×1011 J发动机的热机效率WQ放×100%3.6×1011J5.6×1011J×100%64.3%3.有一款大鼻子校车满载时总重为2×105 N,最大功率为80 kW,若以最大功率匀速行驶的效率为40%,百公里耗油量为25 L。已知柴油热值为4×107 J/L。求:(1)校车以最大功率匀速行驶时所受的阻力;(2)校车以最大功率匀速行驶时的速度。解:(1)25 L柴油完全燃烧放出的热量QVq25 L×4×107 J/L1×109 J由WQ×100%得,柴油机对外所做的机械功WQ40%×1×109 J4×108 J由WFs可得,柴油机的牵引力FWs4×108J1×105m4000 N因为汽车做匀速直线运动,牵引力与阻力是一对平衡力,它们大小相等,所以校车以最大功率匀速行驶时所受的阻力fF4000 N(2)由PWtFstFv得,校车以最大功率匀速行驶时的速度vPF8×104W4000 N20 m/s4.蒸蛋器是采用通电发热盘加热水后,利用盘内产生的水蒸气把鸡蛋蒸熟的,如图甲所示。(1)在标准大气压下,向蒸蛋器内加入质量为50 g、初温为20 的水,通电后将水加热至沸腾,在上述过程中,水的内能增加了多少?c水4.2×103 J/(kg·)(2)在没有其他用电器接入电路的情况下,把6只鸡蛋蒸熟的时间为6 min,家中电能表(如图乙所示)指示灯闪烁了120次,则此蒸蛋器的功率为多少?解:(1)在标准大气压下,水的沸点为100 ,即水的末温为100 ,水吸收的热量Q吸c水m(t-t0)4.2×103 J/(kg·)×0.05 kg×(100 -20 )1.68×104 J水吸收热量,内能增加,则水的内能增加了1.68×104 J(2)铭牌“3200 imp/(kW·h)”表示电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表指示灯闪烁3200次。指示灯闪烁120次,蒸蛋器消耗的电能W1203200 kW·h1203200×3.6×106 J1.35×105 J所用时间t6 min360 s,蒸蛋器的实际功率PWt1.35×105J360 s375 W5.(2020·江西)冬天打出来的果汁太凉,不宜直接饮用。如图是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图,该榨汁杯的部分参数如表所示,求:(1)仅榨汁时的正常工作电流;(2)R2的阻值;(3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%,给杯子盛满果汁并加热,使其温度升高30 ,要加热多长时间?c果汁4×103 J/(kg·),果汁1.2×103 kg/m3榨汁杯部分参数表额定电压220 V加热功率300 W保温功率80 W榨汁功率66 W容量300 mL解:(1)仅榨汁时的正常工作电流IP榨U66 W220 V0.3 A(2)仅闭合开关S2和S3时,R1和R2并联,电路的总电阻较小,由PU2R可知,电功率较大,榨汁杯处于加热挡;仅闭合开关S2时,电路为R1的简单电路,电路的电阻较大,由PU2R可知,电功率较小,处于保温挡,R2的功率P2P-P1300 W-80 W220 WR2U2P2(220 V)2220 W220 (3)果汁的质量m果汁V1.2×103 kg/m3×300×10-6 m30.36 kg果汁吸收的热量Q吸c果汁mt4×103 J/(kg·)×0.36 kg×30 4.32×104 J消耗的电能WQ吸4.32×104J90%4.8×104 J加热时间tWP4.8×104J300 W160 s6.电烙铁(如图1所示)是进行电器制作和维修的重要工具,但在使用间隙不工作时,电烙铁长时间加热,既容易烧坏烙铁头,又浪费电能;如果关掉电源,当再次使用时又需要很长时间来加热。为了解决这个矛盾,某电子制作小组利用一个2420 的定值电阻R'、一个开关S和若干导线对标有“220 V20 W”的电烙铁进行改装,其电路原理图如图2所示(忽略电烙铁电阻随温度的变化而变化)。求:(1)电烙铁的电阻;(2)电烙铁处于保温状态时的实际功率;(3)在保温状态下,1 min内整个电路产生的热量。解:(1)根据PU2R可得,电烙铁的电阻RU额2P额(220 V)220 W2420 (2)由题图2知,当开关S断开时,R与R'串联,此时R两端电压较小,实际功率较小,为保温状态,由串联电路特点和欧姆定律可得,此时电路中电流IUR+R'220 V2420 +2420 122 A电烙铁处于保温状态时的实际功率P实I2R122A2×2420 5 W(3)在保温状态下,1 min内整个电路产生的热量QI2R总t122A2×(2420 +2420 )×60 s600 J类型4比值、混联等电路的综合计算1.“混联电路”是由串联电路和并联电路组合而成的,图甲就是一个“混联电路”,它可以等效为R1与R2先并联(如图乙,并联的总电阻为R)再与R3串联。已知图甲中电源电压为3 V,R12 ,R23 ,R30.8 。求:(1)R1与R2并联的总电阻;(2)开关闭合后电流表的示数;(3)整个电路消耗的总电功率。解:(1)由1R1R1+1R2可知,R1与R2并联后的总电阻RR1R2R1+R22 ×3 2 +3 1.2 (2)R1与R2并联后再与R3串联,所以电路的总电阻R总R+R31.2 +0.8 2 由欧姆定律可知,电流表的示数IUR总3 V2 1.5 A(3)整个电路消耗的总功率PUI3 V×1.5 A4.5 W2.(2020·湖北黄冈)如图甲所示,电源电压可调,R1、R2为定值电阻,灯泡的额定电压为2.5 V,图乙是该灯泡的IU图像。闭合开关S,把电源电压调到4 V,R2的功率为0.8 W。求:(1)通过R2的电流;(2)若小灯泡正常发光,则1 min内电流在R1上做的功是多少?(3)现把电源电压调到某一值时,通过R2的电流为0.1 A,灯泡与R2两端的电压之比为1:2,则灯泡的实际功率是多少?解:(1)由PUI可得,通过R2的电流I2P2U20.8 W4 V0.2 A(2)由题图乙可知,小灯泡正常发光时,U灯2.5 V,此时I灯0.3 AR1两端的电压U1U-U灯4 V-2.5 V1.5 V通过R1的电流I1I灯0.3 A1 min内电流在R1上做的功W1U1I1t1.5 V×0.3 A×60 s27 J(3)由PU2R可得,R2U22P2(4 V)20.8 W20 R2两端的电压U'2I'2R20.1 A×20 2 V由U'灯U'212可得,U'灯12U'212×2 V1 V由题图乙可知,U'灯1 V时,I'灯0.2 A灯泡的实际功率P'灯U'灯I'灯1 V×0.2 A0.2 W3.如图,电源电压不变,定值电阻R16 ,电流表的量程为00.6 A,电压表的量程为03 V,滑动变阻器R2的规格为“40 1 A”,闭合开关后,当滑片P置于M点时,电流表示数为0.3 A,当滑片P置于N点时,电流表示数变化了0.1 A,且滑动变阻器连入电路中的阻值RMRN12。(1)求定值电阻R1前后两次电功率之比;(2)求电源电压;(3)在不损坏元件的情况下,求出滑动变阻器的取值范围。解:(1)滑片由M点滑到N点,滑动变阻器接入电路的电阻变大,电路中的电流变小,所以滑片P置于N点时电路中的电流INIM-0.1 A0.3 A-0.1 A0.2 A定值电阻R1前后两次电功率之比PMPNIM2R1IN2R1IM2IN2(0.3 A)2(0.2 A)294(2)滑片P置于M点时,电源电压UIM(R1+RM)滑片P置于N点时,电源电压UIN(R1+RN)且RN2RM所以0.3 A×(R1+RM)0.2 A×(R1+2RM)解得RMR16 电源电压UIM(R1+RM)0.3 A×(6 +6 )3.6 V(3)根据电流表量程和滑动变阻器规格可知,电路中的最大电流为I大0.6 A,由欧姆定律可得,电路的总电阻RUI大3.6 V0.6 A6 滑动变阻器连入电路的最小阻值R滑小R-R16 -6 0 电压表的量程为03 V,滑动变阻器两端的最大电压U滑大3 VR1两端的电压U1U-U滑大3.6 V-3 V0.6 V根据串联电路的分压特点可知U1U滑大R1R滑大,即0.6 V3 V6 R滑大解得R滑大30 所以在不损坏元件的情况下,滑动变阻器的取值范围为030 类型5电流表、电压表、电源等内阻的相关计算1.如图所示,电源电压保持不变,定值电阻R0阻值不变,闭合开关后调节滑动变阻器滑片到合适位置,此时电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。(1)忽略电流表内阻,请推导电阻Rx的阻值表达式(用I1、I2和R0表示);(2)若电流表A1和A2内阻不可忽略,均为Rg,请推导电阻Rx的阻值表达式(用I1、I2、R0和Rg表示)。解:(1)因为R0和Rx并联,通过R0的电流I0I1-I2根据U0Ux,故I0R0I2Rx(I1-I2)R0I2RxRxI1-I2I2R0(2)电流表A1和A2内阻不可忽略,故Rx和电流表A2串联后再和R0并联通过R0电流I0I1-I2因为U0UxA由欧姆定律可知,I0R0I2RxA即(I1-I2)R0I2(Rx+Rg)RxI1-I2I2R0-Rg2.我们平时用的电池其实也具有一定的电阻。实际计算过程中,可以把电源看成由理想电压U与内阻r串联而成。某同学为了测量某一电池组的电阻,设计了如图甲所示的电路,电源电压保持3.0 V不变,R1的阻值为10 ,R2的阻值为4 ,闭合开关S,电压表的示数如图乙所示。求:(1)通过电阻R1的电流;(2)电源的阻值r。解:(1)由题图甲可知,电压表测量R1两端的电压,闭合开关S,电源外部是R1、R2串联,实际相当于电路是内阻r与R1、R2串联。由题图乙可知,电压表示数为2 V,则通过R1的电流I1U1R12V100.2 A(2)电路中的电流II10.2 A则R2两端的电压U2IR20.2 A×4 0.8 V电源内阻两端的电压UrU-U1-U23 V-2 V-0.8 V0.2 V由IUR可得,电源的内阻rUrI0.2V0.2A1 3.如图是一个电流表、电压表两用的电路,电流表G的满偏电流是100 mA,内阻是10 。电阻R12 ,R250 ,S为单刀双掷开关。(1)当开关S接a时,电流表改装成什么表?当电流表G满偏时,其量程是多少?(2)当开关S接b时,电流表改装成什么表?当电流表G满偏时,其量程是多少?(3)当开关S接b时,改装后的电表的内阻是多少?解:(1)当开关S接a时,电流表G与R1并联,电阻较小,故改装成电流表。根据欧姆定律可得,电流表G指针满偏,电路两端的电压UUgIgRg0.1 A×10 1 V电阻R1的电流I1UR11V20.5 A干路电流II1+Ig0.5 A+0.1 A0.6 A当电流表G满偏时,其量程是00.6 A(2)当开关S接b时,电流表G与R1并联后再与R2串联,电阻较大,故改装成电压表。电流表G指针满偏时,电流表G与R1并联的电压不变,即UUg1 V并联电路的总电流I0.6 AR2两端的电压U2IR20.6 A×50 30 V电路两端的最大总电压U总U+U21 V+30 V31 V当电流表G满偏时,其量程是031 V(3)当开关S接b时,改装后的电表的内阻RU总I31V0.6A51.67