【分层单元卷】2023-2024学年秋季人教版数学8年级上册第14单元·A基础测试.docx

【分层单元卷】人教版数学8年级上册第14单元·A基础测试时间：120分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2022淮安）计算a2a3的结果是（）Aa2Ba3Ca5Da62（3分）（2022春银川校级期中）下列各式中不能用平方差公式分解的是（）Aa2+b2B49x2y2m2C16m425n2Dx2y23（3分）（2022春海曙区校级期中）已知（x1）（x2）x2+mx+n，则m+n的值为（）A1B5C5D14（3分）（2021秋晋江市期末）对多项式4x21进行因式分解，正确的是（）A4x21（x+1）（x1）B4x21（2x+1）（2x1）C4x21（4x+1）（4x1）D4x21（1+2x）（12x）5（3分）（2022春沈北新区期中）计算：12a2b÷（ab）（）A12aB12a3b2C12aD12a3b26（3分）（2022春洞头区期中）下列计算结果正确的是（）Aa2a3a6Ba5÷aa5C（a3）2a6D（ab2）3ab67（3分）（2022秋宁阳县校级月考）下列式子中，是因式分解的（）Aa+bb+aB4x2y8xy2+14xy（xy）+1Ca（ab）a2abDa22ab+b2（ab）28（3分）（2022秋双阳区校级月考）计算（3x）（2x3）的正确结果为（）A6x4B6x4C6x3D36x59（3分）（2022春锦江区校级期中）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：ab，mn，8，a+b，a2+b2，m，分别对应下列六个字：爱，我，嘉，祥，学，校现将8m（a2b2）8n（a2b2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A嘉祥爱我B嘉祥学校C嘉祥爱学D我爱学校10（3分）（2022秋双阳区校级月考）（5a2+4b2）（）25a416b4，括号内应填（）A5a2+4b2B5a24b2C5a24b2D5a2+4b211（3分）（2022南陵县校级开学）若x2kxy+9y2是一个完全平方式，则常数k的值为（）A6B6C±6D无法确定12（3分）（2022环江县模拟）如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石（即阴影部分），恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则边长x的值是（）A3米B3.2米C4米D4.2米二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）（2022秋临汾月考）化简（3a2）2的结果是 14（3分）（2022秋临汾月考）如果（x2a）x+x的展开式中只含有x3这一项，那么a的值为 15（3分）（2022秋临湘市校级月考）已知xm6，xn3，则xm2n的值为 16（3分）（2022秋开福区校级月考）分解因式：x24xy2 17（3分）（2022春鹿城区校级期中）如果ab4，ab1，则（2a+2b+1）（2a+2b1） 18（3分）（2022春观山湖区期中）若ab3，ab4，则（a+2）（b2）的值为 三、解答题（共7小题，满分66分）19（9分）（2022秋海门市校级月考）计算：（1）2a6a2；（2）（4xy3）（2x2）；（3）（3×102）×（5×105）20（9分）（2022秋岱岳区校级月考）因式分解：（1）ab22a2b+a3；（2）（x+3）2（x1）221（9分）（2022秋新泰市校级月考）（1）已知（x+y）225，（xy）281，求x2+y2和xy的值（2）已知a+b4，ab3，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值22（9分）（2022秋开福区校级月考）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错为（2xa）（3x+b），得到的结果为6x2+11x10；而乙抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x29x+10（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？（2）请你计算出这道整式乘法的正确答案23（10分）（2022秋二道区校级月考）图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着腿线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的正方形边长为 ；（2）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（ab）2，ab之间的数量关系： ；（3）根据（2）中的纺论，如果x+y5，xy=94，求代数式（xy）2的值24（10分）（2022春海淀区校级期中）阅读材料并回答问题肖博睿同学发现如下正确结论：材料一：若AB0，则AB；若AB0，则AB；若AB0，则AB；材料二：完全平方公式：（1）a2+2ab+b2（a+b）2；（2）a22ab+b2（ab）2（1）比较大小：3 223；（2）9x2+12x+ （ +2）2；（3）试比较4x（x12y）与y（2xy）的大小（写出相应的解答过程）25（10分）（2022春盐湖区期末）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）（2）已知a+b10，ab3，求图2中空白部分的正方形的面积（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（ab）2，ab之间的数量关系（4）拓展提升：当（x10）（20x）8时，求（2x30）2参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1C2D3A4B5C6C7D8A9A10B11C12C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）139a4141152316x（x4y2）17791814；三、解答题（共7小题，满分66分）19【解答】解：（1）原式（2×6）a1+212a3；（2）原式4×（2）x1+2y38x3y3；（3）原式1.5×10820【解答】解：（1）ab22a2b+a3a（b22ab+a2）a（ba）2；（2）（x+3）2（x1）2（x+3）（x1）（x+3）+（x1）4（2x+2）8（x+1）21【解答】解：（1）（x+y）2x2+y2+2xy25，（xy）2x2+y22xy81，2（x2+y2）106，4xy56，x2+y253，xy14；（2）a3b+2a2b2+ab3ab（a2+2ab+b2）ab（a+b）2，a3b+2a2b2+ab3（3）×424822【解答】解：（1）甲得到的算式：（2xa）（3x+b）6x2+（2b3）xab6x2+11x10；2b3a11，ab10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）2x2+（2b+a）x+ab2x29x+10，2b+a9，ab10，2b3a=112b+a=9，解得：a=5b=2；（2）由（1）得：（2x5）（3x2）6x219x+1023【解答】解：（1）图2中阴影部分的正方形边长为ab；故答案为：ab；（2）根据题意可得，（a+b）2（ab）2+4ab；故答案为：（a+b）2（ab）2+4ab；（3）根据题意可得，（xy）2（x+y）24ab，524×942591624【解答】解：（1）3（223）23220，3223，故答案为：（2）9x2+12x+4（3x+2）2；故答案为：4，3x（3）4x（x12y）y（2xy）4x22xy2xy+y24x24xy+y2（2xy）20，4x（x12y）y（2xy）25【解答】解：（1）图2中的空白部分的正方形的边长ab（2）图2中空白部分的正方形的面积大正方形的面积4个小长方形的面积（a+b）24ab1024×31001288（3）图2中大正方形的面积（a+b）2，空白部分的正方形面积（ab）2，阴影的面积4ab，图2中大正方形的面积空白部分的正方形面积+阴影的面积，（a+b）2（ab）2+4ab（4）（x10）+（20x）x10+20x10，（x10）+（20x）2100，由（3）的结论可知，（x10）+（20x）2（x10）（20x）2+4（x10）（20x），把（x10）+（20x）2100，（x10）（20x）8代入，得100（x10）（20x）2+4×8，100（x1020+x）2+32，68（2x30）2，即（2x30）2688