2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《13.1.2 线段的垂直平分线的性质》01（含答案）.docx

13.1.2 线段的垂直平分线的性质课时练一、单选题1下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（ ）A作一个角等于已知角B作一个角的平分线C作一条线段的垂直平分线D过直线外一点P作已知直线的垂线2根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到边的中点的是（ ） ABCD3如图，在中，的垂直平分线交于G，则的周长是（ ）ABCD4ABC的两边AB、AC的中垂线交于边BC上的P点，则线段PA和BC的关系正确的是（）ABCD5如图，是的中线，分别在边上（不与端点重合），且，则（ ）ABCD与的长短关系不确定6用尺规作图作直线的一条垂线，下面是甲，乙两个同学做图描述：甲：如图1，在直线上任取一点，以为圆心任意长为半径画弧，与直线相交于点、两点，再分别以、为圆心以大于长为半径画弧，两弧相交于点，做直线即为所求乙：如图2在直线上任取两点，作线段的垂直平分线下面说法正确的是（ ）A甲对，乙不对B乙对甲不对C甲乙都对D甲乙都不对7如图，在中，边上两点、分别在、的垂直平分线上，若，则的周长为（ ）ABCD8如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，则的度数是（ ）ABCD9到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）的交点A三角形三边垂直平分线的交点B三角形三条高的交点C三角形三条中线的交点D三角形三条角平分线的交点10如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（ ）ABCD11如图，点在线段的垂直平分线上，若，则的长为（ ）ABCD12如图，的面积为，的平分线垂直于点P，则的面积为（ ）ABCD13如图，已知垂直平分，若，则四边形的周长是（ ）ABCD14如图，在中，平分，、为垂足，则下列四个结论：；垂直平分；垂直平分，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个15如图，已知B20°，C30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于（）A50°B75°C80°D105°二、填空题16如图，已知垂直平分交于点D，交于点E，则_17如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，ABC的周长为16cm，ABD的周长为12cm，则BE的长为 _cm18如图，在中，DE垂直平分BC交AB于点E，若，的周长为31，则的周长为_19如图，在ABC中，AB6，AC8，BC11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则AEG的周长为_20“又是一年三月三，风筝飞满天”如图是一个燕子形风筝的图案，已知它是轴对称图形，对称轴为，则的度数为_，与的数量关系为_三、解答题21如图所示，村庄，分别在笔直公路的两侧一辆汽车在公路上行驶，汽车在什么位置时到，两村庄的距离相等？请找出这个点，并说明理由22某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示（点M，N表示大学，OA，OB表示公路）现计划修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等请你用尺规确定仓库所在的位置23已知，如图，在ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE=5cm，ABD的周长为18cm，求ABC的周长24如图，求证：参考答案1C2A3B4B5A6C7C8A9A10B11C12B13A14C15C161721821191120 21解：如图，连接，作线段的垂直平分线，且交公路与点，点即为所求，理由：点C是线段AB垂直平分线上的点，CA=CB22解：分别作的平分线和MN的垂直平分线；作图步骤如下：以为圆心，任意长度为半径作弧，交于两点，分别以为圆心，以大于为半径在角的内部分别作弧，交于一点，作射线；分别以为圆心，以大于为半径在的两侧分别作弧，交于，作直线；与的交点即为所求如图所示，P在的平分线和MN的垂直平分线的交点上，点P就是仓库应该修建的位置23解：DE是AC的中垂线，AD=CDABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又AE=5cm，AC=2AE=2×5=10cm，ABC的周长=18+10=28cm24解：AB=AC，点A在线段BC的垂直平分线上，PB=PC，点P在线段BC的垂直平分线上，直线AP是线段BC的垂直平分线，BD=CD