2023-2024学年秋季第13章 13.4 课题学习 最短路径问题（课后作业）人教版数学八年级上册（试题+答案版）.docx

课后作业：基础版题量: 10题 时间: 20min13.4最短路径问题基础达标1如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，这两条小路相距5 km现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A距点1 km处B距点2km处C距点3 km处D的中点处2如图，一牧童在处牧马，牧童家在处，、处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且、两地的距离为500m，天黑前牧童从点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（）ABCD3如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于，点若点为BC边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）A6B8C10D124如图，在中，AD、CE是的两条中线，是AD上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）ABCD5如图，正方形ABCD的边长为8，点在边DC上，且，点是边AC上一动点，则线段的最小值为（）A8BCD106在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，点的坐标为，为非负数），则的最小值是（）A2B4C6D创新拓展7如图线段，是上的一个动点，与间的距离为1.5，的最小值为_8如图，已知牧马营地在处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线9如图，点、是直线同侧的两点，请你在上求作一个点，使最小10如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使，到它的距离之和最短？错题纠正【错误题号】【错因自查】£基础不牢 £审题不清 £思路不清 £计算错误 £粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】£基础不牢 £审题不清 £思路不清 £计算错误 £粗心大意【正确解答】基础达标1B2C3C4B5D6D创新拓展758如图所示：9作点关于的对称点，连接，交与点，点就是所求10作点关于直线的对称点，连接交直线于点，则点即为所求点课后作业：提升版题量: 10题 时间: 20min13.4最短路径问题基础达标1如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，这两条小路相距5 km现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A距点1 km处B距点2km处C距点3 km处D的中点处2如图，一牧童在处牧马，牧童家在处，、处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且、两地的距离为500m，天黑前牧童从点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（）ABCD3如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于，点若点为BC边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）A6B8C10D124如图，在中，AD、CE是的两条中线，是AD上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）ABCD5如图，正方形ABCD的边长为8，点在边DC上，且，点是边AC上一动点，则线段的最小值为（）A8BCD106在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，点的坐标为，为非负数），则的最小值是（）A2B4C6D创新拓展7（）如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，点是AC边的中点，点是AD上的一个动点，当最小时，的度数是（）ABCD8（）如图，等边的周长为18，为边上的中线，动点，分别在线段，上运动，连接，当长为_时，线段的和为最小9（）如图，、两个小集镇在河流的同侧，分别到河的距离为千米，千米，且千米，现在要在河边建一自来水厂，向、两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？10（）如图，已知，为其内部一点，、分别为、边上的一点，要使的周长最小，请给出确定点、位置的方法，并求出最小周长错题纠正【错误题号】【错因自查】£基础不牢 £审题不清 £思路不清 £计算错误 £粗心大意【正确解答】基础达标1B2C3C4B5D6D创新拓展7（）C8（）39（）作关于的对称点，连接与，交点于，点即为所求作的点，则千米，千米，千米，总费用为万元 10（）作点关于的对称点，点关于的对称点，连接，与的交点即为点，与的交点即为点，的最小周长为，即为线段的长，连接、，则，又，是等边三角形，即的周长的最小值是3课后作业：培优版题量: 10题 时间: 20min13.4最短路径问题基础达标1如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，这两条小路相距5 km现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A距点1 km处B距点2km处C距点3 km处D的中点处2如图，一牧童在处牧马，牧童家在处，、处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且、两地的距离为500m，天黑前牧童从点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（）ABCD3如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于，点若点为BC边的中点，点为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）A6B8C10D124如图，在中，AD、CE是的两条中线，是AD上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）ABCD5如图，正方形ABCD的边长为8，点在边DC上，且，点是边AC上一动点，则线段的最小值为（）A8BCD106在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，点的坐标为，为非负数），则的最小值是（）A2B4C6D创新拓展7（）如图，点是内任意一点，点和点分别是射线OA和射线OB上的动点，周长的最小值是5 cm，则的度数是（）ABCD8（）如图，分别是边OA，OB上的定点，分别是边OB，OA上的动点， 记，当最小时，则关于，的数量关系正确的是（）ABCD9（）已知：如图所示，点在轴上使最短，求点坐标10（）如图，在的一边上有一点（1）能否在另外两边和上各找一点、，使得的周长最短？若能，请画出点、的位置，若不能，请说明理由；（2）若，在（1）的条件下，求出的度数错题纠正【错误题号】【错因自查】£基础不牢 £审题不清 £思路不清 £计算错误 £粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】£基础不牢 £审题不清 £思路不清 £计算错误 £粗心大意【正确解答】基础达标1B2C3C4B5D6D创新拓展7（）B8（）B9（）根据题意画出图形，找出点关于轴的对称点，连接，与轴交点为所求的点，设直线的解析式为，把，代入得：，解得，所以，令，求得，则点坐标为10（）（1）作出点关于、的对称点、，连接交、于两点，标注字母、；（2），由对称可知：，14第13章 轴对称