2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.1.1三角形的边 课时练02.docx

11.1.1三角形的边一、选择题1下列说法中正确的是 （ ）A三角形的内角中至少有两个锐角B三角形的内角中至少有两个钝角C三角形的内角中至少有一个直角D三角形的内角中至少有一个钝角2一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边长不可能是（ ）A3cmB5cmC7cmD9cm3已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A1B3C5D94已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A3 cmB5 cmC8 cmD12 cm5若一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边长可能为（ ）A1B2C5D86. 已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|bac|的结果为( )A2a2b B2a2b2c C2b2c D2a7 在等腰ABC中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )A1 cm<AB<4 cm B5 cm<AB<10 cmC4 cm<AB<8 cm D4 cm<AB<10 cm8ABC的三边分别是a，b，c，且满足(abc)(ac)0，则ABC为( )A不等边三角形 B等边三角形C等腰三角形 D锐角三角形9a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（）ABCD10用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）A20根火柴B19根火柴C18或19根火柴D20或19根火柴二、填空题11已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|abc|bca|cab|_12小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_，_，_（单位：cm）13如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为_14已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是_15如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，以此类推，则图6中共有 _ 个三角形三、解答题16(8分) 已知等腰三角形的两边长a，b满足(a3)2(7b)20，求这个等腰三角形的周长17(8分) 已知ABC的两边AB2 cm，AC9 cm.(1)求第三边BC长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若ABC是等腰三角形，求其周长18(10分) 已知a，b，c是ABC的三边长，a4，b6，设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围；(2)若x是小于18的偶数，则回答以下问题：c的长；判断ABC的形状19(12分) 如图，点P是ABC内部的一点(1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较ABAC与PBPC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗？20已知ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b是最大边，求b的取值范围；(2)若ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b3c，a，b，c均为整数，求ABC的三边长21两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为_个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2021时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？【参考答案】1A 2D 3B 4C 5C 6D 7B 8C 9B 10C11126 11 6 133<a<1314152816. 解：(a3)20，(7b)20，且(a3)2(7b)20，a30，7b0，a3，b7.当a3为腰时，337，不成立，当a3为底时，73773成立，此时三角形的周长为1717. 解：(1)7 cm<BC<11 cm(2)BC的长是8 cm或10 cm(3)若ABC是等腰三角形，则BC9 cm，所以ABC的周长为29920(cm)18. 解：(1)因为a4，b6，所以2c10. 故周长x的范围为12x20(2)因为周长为小于18的偶数，所以x16或x14. 当x为16时，c6；当x为14时，c4当c6时，bc，ABC为等腰三角形； 当c4时，ac，ABC为等腰三角形综上，ABC是等腰三角形19. 解：(1)如图有：ABACPBPC(2)改变点P的位置，上述结论仍然成立(3)连接AP，延长BP交于AC于点E，在ABE中有，ABAEBEBPPE.在CEP中有，PECEPC.，得ABAEPECEBPPEPC，即ABACPEBPPEPC，ABACBPPC20(1) b10; (2) a8，b9，c3.21（1）4；（2）2（n-1）；（3）4040