2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版单元测试《第12章 全等三角形》02（有答案）.doc

第12章 全等三角形单元测试卷班级_ 姓名_一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是（ ）A一个锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等2 下列判断不正确的是（ ）A等腰三角形的两底角相等 B等腰三角形的两腰相等C等边三角形的三个内角都是60°D两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形3在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A两边一角分别相等B两角一边分别相等C直角边和一锐角分别相等D三边分别相等4如图，由12，BCDC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS5已知ABC中，A：B：C=2：3：4，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC7下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（）AABDE，AD，BCEFBABBC，BE，DEEFCABEF，AD，ACDFDBCEF，CF，ACDF8如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D下列结论中错误的是（ ） APC = PD BOC = ODCCPO = DPO DOC = PC9如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC20°，横板上下可转动的最大角(即AOA)是()A80° B60° C40° D20°10如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有()A2对 B3对 C 4对 D 5对11三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（ ）ABC的内角平分线上的点到三边距离相等三角形的三条内角平分线交于一点三角形的内角平分线位于三角形的内部三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A1个 B2个 C3个 D4个12如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( B )Aab B2ab1 C2ab1 D2ab1二、 填空题（本大题共8道小题 ，每小题3分，共24分）13在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_14（2021牡丹江）如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使ABECDE（只添一个即可），你所添加的条件是 15如图，在ABC中，C=90°，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_ cm16 如图，已知AB、CD相交于点E，过E作AEC及AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_17 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个18 如图，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为cm19 如图，已知ABC(ACAB)，DEBC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形与ABC全等，则这样的三角形最多可以作出_个20 如图，在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，ABC和PQA全等三、解答题（本大题共8道小题 ，每小题6-10分，共60分）21 （6分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：22 （6分）（2021舟山）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50°，求EBC的度数？23（6分） 如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB24 （6分）如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG的度数25 (8分)如图，在ABC中，C90°，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC，求证：BDDF26 （8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明图1图2DCEAB（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：27（10分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有或的代数式表示）（3）A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律28（10分）（2021北京校级模拟）感受理解如图，ABC是等边三角形，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是 自主学习事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路如：在图中，若C是MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形OBC和OAC，从而得到线段CA与CB相等学以致用参考上述学到的知识，解答下列问题：如图，ABC不是等边三角形，但B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F求证：FE=FD参考答案一、选择题1D2D 3A4A 5A6C7D 8D 9C10C11B 12B二、填空题131.5cm 14AE=CE158 16MNPQ 174 1812194205或10三、解答题（本大题共8道小题）21（1）证明：DC=1/2 AB，E为AB的中点，CD=BE=AE又DCAB，四边形ADCE是平行四边形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（2）AEC，CDA，CDE 22（1）证明：在ABE和DCE中ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50°，EBC=25°23证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180°，又，AE，BE均为PAB和CBA的角平分线EAB+EBA=90°AEB=90°，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC24（1）证明：在CBF和DBG中，CBFDBG（SAS），CF=DG；（2）解：CBFDBG，BCF=BDG，又CFB=DFH，又BCF中，CBF=180°BCFCFB，DHF中，DHF=180°BDGDFH，DHF=CBF=60°，FHG=180°DHF=180°60°=120°25解：先由角平分线的性质得CDDE，再由SAS证CDFEDB，得BDDF26（1）BAECAD，理由如下： BAC=DAE=90° BAE=DAC 又AB=AC BADC45° BAECAD（2）证明： BAECAD BEAADC 又ADE45° BEACDE45° 又DEA45° CDEDEC90° BCD90° 即DCBE。27 （1）EAD，其中EAD，；（2）1180°2，2180°2；（3）规律为：122A28解：感受理解EF=FD理由如下：ABC是等边三角形，BAC=BCA，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，DAC=ECA，BAD=BCE，FA=FC在EFA和DFC中，EFADFC，EF=FD；学以致用：证明：如图1，在AC上截取AG=AE，连接FGAD是BAC的平分线，1=2，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），AFE=AFG，FE=FG，B=60°，BAC+ACB=180°60°=120°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，2=BAC，3=ACB，2+3=（BAC+ACB）=×120°=60°，AFE=CFD=AFG=60°CFG=180°AFGCFD=180°60°60°=60°，CFG=CFD，CE是BCA的平分线，3=4，在CFG和CFD中，CFGCFD（ASA），FG=FD，FE=FD