2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试03（含答案）.doc

人教版八年级数学上册第14章 整式的乘法与因式分解单元测试一、选择题1下列计算正确的是（ ）A（xy）3=x3y B（2xy）3=6x3y3 C（-3x2）3=27x5 D（a2b）n=a2nbn2下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4 Ba2a3=a5 C（3x）2 =6x2 D（mn）5÷（mn）=mn43下列各式从左到右的变形，正确的是（）Axy=（xy） Ba+b=（a+b）C（yx）2=（xy）2 D（ab）3=（ba）34若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m+n的值为（）A5       B6        C6          D55下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果（   ）Ax2（ x2+x）    Bx（x3+x2+x） Cx3（x+1）+x2  Dx2（x2+x+1）6边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（   ）A15       B30         C60       D787已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+2ab的值为（）A5 B7 C9 D138计算：852152=（ ）A70 B700 C4900 D70009图是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）mAab B（ab）2 C（a-b）2 Da2-b210已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是 （   ）Aabc      Bacb     Cc>b>a       Dbca11若多项式乘法（x+2y）（2xky1）的结果中不含xy项,则k的值为（ ）A4 B4 C2 D212若x2+2（k1）x+64是一个整式的平方，那么k的值是（ ）A9 B17 C9或7 D17或15二、填空题13已知a3n=2，则a9n=_14分解因式：3x212= 15若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=16若4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，则k=_17若a+b=5，ab=6，则ab= 18在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2）,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:（x-y）=0，（x+y）=18,（x2+y2）=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）三、解答题19计算：（x+3）（x+4）x（x1）20计算:（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1÷（-ab）21分解因式：2x28x22分解因式：a2+12a+4（a1）23若（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（2a+b+1）（2ab1）（a+2b）（2b+a）+2b的值24如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当ab=16，ab=60时阴影部分的面积25下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解26问题背景：对于形如x2-120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x-60）2，对于二次三项式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将x2-120x加上一项602，使它与x2-120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=（x-60）2-144=（x-60）2-122=（x-48）（x-72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽参考答案1D 2B 3C 4D 5D 6D 7C 8D 9C 10C 11A 12C138；143（x+2）（x2）151169或3 17±118273024或272430 198x+1220原式=ab21原式=2x28x=2x（x4）；22原式=（a1）（a+3）23解：（x2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx2x22ax2b=x3+（a2）x2+（b2a）x2b，（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，a2=0且b2a=0，解得：a=2、b=4，（2a+b+1）（2ab1）（a+2b）（2b+a）+2b=（2a）2（b+1）2（a24b2）+2b=4a2b22b1a2+4b2+2b=3a2+3b21，当a=2、b=4时，原式=3×22+3×421=12+481=5924解：S阴影=a2b2-a（ab）-b2=a2-abb2，当ab=16，ab=60时，原式=（ab）2-3ab=（162-180）=3825解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x24x+4）2=（x2）4；故不彻底，（x2）4（3）（x22x）（x22x+2）+1=（x22x）2+2（x22x）+1=（x22x+1）2=（x1）426解：（1）=（2） =长为时这个长方形的宽为