2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练《11.3.2 多边形的内角和》01（含答案）.docx

11.3.2 多边形的内角和课时练一、单项选择题1七边形的内角和是（ ）A360° B720° C900° D1 260°2 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）A八边形 B六边形 C五边形 D四边形3 在四边形ABCD中，若A+B+C=260°，则D的度数为（）A120° B110° C100° D40°4若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形5如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的大小为（）A 108° B110° C115° D140°二、填空题6正十二边形的每一个外角等于_7如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_8一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于_9在四边形ABCD中，A=90°，BCD=123，则B=_，C=_，D=_10如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角若A=120°，则1+2+3+4=_11一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770°，则这个内角是_三、解答题12一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值13如图所示，四边形ABCD中，B=D=90°，CF平分BCD若AECF，由公式判定AE是否平分BAD说明理由14在四边形ABCD中，D=60°，B比A大20°，C是A的2倍，求A，B，C的大小15一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？16如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，ADC=60°，求证：BCADEF17四边形ABCD中，A=140°，D=80度（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数参考答案1-5 CDCBA630°7681440°945° 90° 135°11300°12110°12根据题意有：3×90+2n=（5-2）×180,得n=13513AE平分BAD，理由如下：因为AECF，所以DEA=DCF，CFB=EAB，又DCF=BCF，BCF+BFC=90°，DEA+DAE=90°，所以DAE=BFC=EAB所以AE平分BAD14解：设A=x，则B=x+20°，C=2x四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°A=70°，B=90°，C=140°15解：设这个多边形边数为n，则（n-2）180=360+720，解得：n=8，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为1080°÷8=135°答：这个多边形的每个内角是135度16证明：正六边形的一个内角的度数为：=120°，ADC=60°，又C=120°，BCAD，ADC=60°，ADE=60°，又E=120°，ADEF，BCADEF17解：（1）因为A+B+C+D=360，B=C，所以B=C=70°（2）BEAD，BEC=D=80°，ABE=180°-A=180°-140°=40°又BE平分ABC，EBC=ABE=40°，C=180°-EBC-BEC=180°-40°-80°=60°或解：BEAD，ABE=180°-A=180°-140°=40°，又BE平分ABC，ABC=2ABE=80°，C=360°-ABC-A-D=60°（3）A+ABC+BCD+D=360°，ABC+BCD=360°-A-D=360°-140°-80°=140°EBC=ABC，BCE=BCD，E=180-EBC-BCE=180°-（ABC+BCD）=180°-×140°=110°